2.1.Аналоговые методы измерения частоты [1,стр.198-209, 2,стр.111-116].

Частота f-одна из важнейших характеристик периодического сигнала; определя-ется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени. Единица

циклической частоты f – герц (Гц) – соответствует одному колебанию за 1с. Гармони-ческие сигналы характеризуют также угловой (круговой) частотой ω = 2πf, выражаемой в рад./с и равной изменению фазы сигнала φ(t) в единицу времени.

Период Т-наименьший интервал времени, через который регулярно и последова-тельно повторяется произвольно выбранное мгновенное значение этого сигнала. Отсюда следует, что u(t) = u(t+nT), где n = 1,2,3 и т.д. Период и циклическая частота связаны между собой соотношением Т = 1/f.

Диапазон используемых частот в радиоэлектронике, автоматике, технике связи и т.д.простирается от долей герц до тысяч гигагерц, т.е. от инфранизких до сверхвысоких частот.

Выбор метода измерения частоты определяется её диапазоном, необходимой точностью измерения , формой сигнала, мощностью источника сигнала измеряемой частоты и другими факторами.

Частота электрических сигналов измеряется методами сравнения и непосре-дственной оценки. Метод сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотно –зависимого моста переменного тока, гетеродинных частотомеров, построенных на биениях и др. Метод непосредственной оценки производится, например, в цифровых (электронно-счетных) частотомерах.

2.1.1.Методы сравнения.

2.1.1.1.Осциллографический способ измерения частоты можно применить при ли-нейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке в качестве образцовой используется частота генератора развертки данного осциллографа. Напряжение неизвестной частоты подают на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а частоту генератора развертки (при выведенной ручке напряжения синхронизации) изменяют до тех пор, пока на экране не получится изображение одного периода. При этом измеряемая частота равна установлен-ной частоте развертки. На экране осциллографа можно получить изображение нескольких периодов, при этом неизвестная частота больше частоты развертки в n раз, где n – число периодов. Практически n не должно превышать 5…6.

Этот метод применяется в тех случаях, если частота развертки осциллографа калибрована (ручки ступенчатой и плавной регулировки градуированы в герцах). Погрешность измерения соответствует погрешности калибровки. В некоторых осциллографах, с целью измерения отрезков времени и периода исследуемых колебаний, ручка управления разверткой отградуирована в коэффициентах отклонения по гори-зонтали с временнόй размерностью (секунда/см, мс/cм, мкс/см).

При синусоидальной развертке напряжение неизвестной частоты подается на вход вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты – на вход горизонта-льного отклонения. Генератор развертки осциллографа выключается. Изменяя образцо-вую частоту, добиваются неподвижной или медленно движущейся фигуры Лиссажу. Если она имеет вид прямой, эллипса или окружности, то частоты равны:f_x=f_y. Если неподвижная осциллограмма получается более сложной формы, то это свидетельствует о кратности незвестной и образцовой частот, которую нужно определить следующим образом.

Полученную фигуру нужно мысленно пересечь вертикальной и горизонтальной линиями (рис.1) и сосчитать число пересечений ими ветвей фигуры по вертикали n_y и по горизонтали n_x. Известно соотношение f_x∙n_x = f_y∙n_y = cost., откуда

f_y = f_x∙n_x/n_y

(2.1)

Верхний предел измеряемой частоты определяется полосой пропускания усилителей в каналах осциллографа.

Погрешность измерения определяется погрешностью установки образцовой частоты и нестабильностью обеих частот. Чем больше нестабильность любой из них , тем быстрее вращается фигура Лиссажу и труднее определить кратность частот. Синусоидальная развертка применяется до кратности частот не более 10 и при синусоидальной форме сравниваемых колебаний. Если исследуемое знакопеременное колебание имеет несинусоидальную форму, то используют “метод круговой развертки с модуляцией луча осциллографа по яркости”.

При круговой разверткенапряжение образцовой частоты через фазовращатель – фазорасщепитель (рис.2) подают на оба входа осциллографа. Фазовращатель состоит из двух элементов: резистора R и конденсатора C.Известно, что вектор падения напряжения на ёмкости отстаёт по фазе от вектора тока в цепи на угол 90⁰, а вектор падения напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с вектором тока. Таким образом на два входа осциллографа (Y и X) поступают два синусоидальных напряжения сдвинутых по фазе друг относительно друга на угол 90⁰.

Если , то

Тогда отклонения луча по вертикали

л

Здесь – амплитуды напряжений, а– чувствительности осциллографа по каналамY и X. Если , то

(2.2)

Это уравнение окружности, поэтому на экране осциллографа появляется линия развертки в виде окружности, которая вращается с частотой, равной образцовой, т.е. время одного оборота равно длительности периода Т_о . Напряжение неизвестной частоты подают на модулятор ЭЛТ, и оно изменяет яркость линии развертки 1 раз в течение периода измеряемой частоты Т_z .

Если частотыf_z = f_o, то половина окружности будет светлой, а половина – темной (рис.3). Если же f_z  f_o ,то окружность становится состоящей из штрихов, число которых n (темных) равно кратности периодов неизвестной и образцовой колебаний:

Т_z = n · T_o, или 1/f_z = n ·1/f_o , откуда

f_z = n · f_o

(2.3)

Погрешность измерения и пределы измеряемых частот определяется так же, как и при синусоидальной развертке. При использовании в качестве образцовой частоты частоту сети погрешность измерения не ниже .

2

f_б ,Гц

.1.1.2.Способ нулевых биений применяют для измерения высоких частот. Два напряжения:u₁=U₁cosω₁tиu₂=U₂cosω₂t– подают на нелинейный элемент – смеситель. На выходе смесителя появляется напряжение многих частот:n·f₁,m·f₂– гармонические составляющие и (n·f₁±m·f₂) – комбинационные составляющие. В числе комбинационных частот имеется разность частот первых гармоник, которая называется частотой биенийf_б= |f₁–f₂|. Если частотыf₁иf₂равны друг другу, то частота биений равна нулю, поэтому способ измерения двух частот с помощью биений называют способом нулевых биений. Схема измерения частоты способом нулевых биений представлена на рис.4,а.

(пояснение к рис.4,б см.Атам.стр.262 )

Напряжение образцовой f₂и измеряемойf₁частот подают на вход смесителя. На его выходе включают индикатор частоты биений, в качестве которого можно исполь-зовать головной телефон. Если плавно изменять образцовую частоту, то при частоте биений ниже 20 кГц (f_б = ‌f₁–f₂‌ < 20 кГц ) в телефоне будет слышен тон разностной частоты, понижающийся по мере приближения образцовой частотыf₂к измеряемой частотеf₁.На рис.4,б показано изменение частоты биенийf_бв зависимости от изменения образцовой частотыf₂при неизменной измеряемой частотеf_1. В точке “а“ частота биений равна нулю и значение измеряемой частоты совпадает со значением образцовой. Однако определить момент, когдаf₁=f₂, по отсутствию тона в телефоне нельзя, поскольку человеческое ухо не реагирует на частоты ниже 16 Гц. Появляется зона “нулевых биений ”, приводящая к абсолютной погрешности до 32 Гц. Для уменьшения погрешности можно воспользоваться в качестве индикатора магнитоэлектрическим миллиамперметром. При частоте биений, меньшей 10Гц, стрелка прибора колеблется с частотой биений и приf₁=f₂останавливается на нуле. Хорошие результаты можно получить, применив для визуального наблюдения нулевых биений электронный осцил-лограф.

2.1.1.3.Гетеродинные частотомерыработают по принципу нулевых биений. Измеряемая частота сравнивается с частотой калиброванного генератора (гетеродина), а нулевые биения фиксируются телефоном или другим индикатором. Измеряемая частота определяется по шкале генератора или по соответствующим таблицам. На рис.5 предста-влена структурная схема простейшего гетеродинного частотомера. Генератор с плавной настройкой изготавливается из высококачественных деталей, питание его стабили-зировано, и поэтому его выходное напряжение в пределах каждого поддиапазона имеет малую нестабильность частоты. Генератор настраивается конденсатором переменной емкости С_н, в котором пластины выполнены таким образом, что обеспечивают линейную зависимость изменения частоты от поворота ротора конденсатора. Это позволяет интер-полировать отсчеты между делениями шкалы настройки. Основным источником погрешности измерения частоты гетеродинным частотомером является нарушение градуировки шкалы конденсатора С_н (например, вследствие изменения температуры среды). Для восстановления градуировки в измерителе имеется источник опорного (образцовой) частоты – генератор с кварцевой стабилизацией. По этой частоте перед каждым измерением шкала настройки проверяется и с помощью подстроечного конденсатора С_ккалибруется. Для такой калибровки напряжение генератора с кварцевой стабилизацией через ключSA₁и напряжение генератора с плавной настройкой подают на смеситель; шкала настройки при этом устанавливается на определенное значение, соответствующее опорной частотеf_кв. Если на выходе усилителя низкой частоты УНЧ слышны биения , нужно их свести к нулю с помощью конденсатора С_к.

Для расширения диапазона измеряемых частот используются высшие гармоники обоих генераторов, а для выбора необходимой гармоники гетеродинные частотомеры снабжаются градуировочными таблицами и графиками. Шкала настройки частотомера обычно выполнена двух или трехступенчатой и снабжена вареньерным устройством для плавной регулировки, что позволяет получить большое число отсчетных точек.

После калибровки приступают к измерению неизвестной частоты f_x. Для этого отключают кварцевый генератор и подключают к смесителю источник измеряемого напряжения с частготойf_x.

Гетеродинные частотомеры позволяют производить измерения с высокой точностью, нотребуют квалификации и внимания оператора.

2.1.2.Резонансный метод.Резонансный метод измерения частоты основан на явле-нии электрического резонанса, возникающего в колебательном контуре. Метод применяется на высоких и сверхвысоких частотах. Структурная схема измерения частоты приведена на рис.6. Источник напряжения измеряемой частотыf_xсвязывается с резонансным частотомером. Последний предста-вляет собой высококачественный измеритель-ный контур, с точным градуированным механи-змом настройки, и индикатор резонанса. Для измерения частоты нужно контур настроить в резонанс сf_xпо максимальному отклонению указателя индикатора и произвести отсчет часто-ты по шкале механизма настройки или по таблице (графику).

Конструкция измерительного контура зависит от диапазона частот: на частотах 50 кГц…200 кГц применяют контуры с сосредоточенными параметрами, из сменных катушек индуктивности и конденсатора переменной ёмкости, на более высоких частотах до 1ГГц – контуры с распределенными параметрами, т.е. отрезки коаксиальных линий, а на частотах превышающих 1ГГц – объемные резонаторы.

Основными характеристиками резонансных частотомеров являются: диапазон измеряемых частот, погрешность измерения и чувствительность. Чувствительностьючастотомера называется минимальная поглощаемая им мощность, необходимая для уверенного отсчета момента резонанса.

Резонансные частотмеры преимущественно применяют для измерения сверх-высоких частот (СВЧ) в виде встроенных узлов измерительных генераторов СВЧ или отдельных переносных приборов. Связь частотомера с источником измеряемой частоты осуществляется через небольшую штыревую или рупорную антенну или через элементы связи в виде петли, зонда, щели и отверстия. Для уменьшения связи перед частотомером часто включают аттенюатор с ослаблением обычно 10 дБ. Иногда частотомер включают через направленный ответвитель.

В качестве индикатора резонанса применяют детектор (точечный германиевый или кремниевый диод) и магнитоэлектрический микроамперметр. Для повышения чувстви-тельности применяют усилители простоянного тока.

Резонансные частотомеры СВЧ по способу включения в измеряемую цепь разде-ляются на проходные и поглощающие. Колебательный контур проходного частотомера снабжен двумя элементами связи: входным для связи с электромагнитным полем в линии передачи энергии и выходным для связи с индикатором. Момент настройки в резонанс определяют по максимальному показанию индикатора (рис.7,а); если частотомер не настроен в резонанс, показаний нет.

Поглощающий частотомер имеет только один элемент связи – входной, а инди-катор , как и частотомер, включен в линию передачи. Пока контур частотомера не настроен в резонанс с частотой проходящего по линии электромагнитного поля ,пока-зания индикатора максимальны; при настройке часть энергии поля поглощается и пока-зания индикатора уменьшаются (рис.7,б).Такой вариант включения частотомера предпочтительнее, так как позволяет непрерывно наблюдать за его работой.

К недостаткам резонансного метода относятся: необходимость подбора связи источника измеряемой частоты и частотомера; тщательность настройки и значительная погрешность, составляющая 0,05…0,5%. Погрешность измерения частоты резонансным методом зависит от добротности измерительного контура частотомера, от чувстви-тельности индикатора, точности градуировки шкалы механизма настройки измери-тельного контура и отсчета по ней, температуры и влажности окружающего воздуха, от степени связи частотомера с источником измеряемой частоты.