Фактическое контактное напряжение

Перегрузка по напряжению

Для устранения перегрузки немного повысим твердость колеса.

Отсюда требуемая средняя твердость колеса HB_2потр = 271.

Принимаем окончательную твердость колеса НВ₂ 261-296

Предел текучести [1,133] _T=278,5/265*750=788,3

Наибольшее допускаемое контактное напряжение [1,90] [_Hmах] = 2,8 _T =2,8*788,3=2206,2

Максимальное контактное напряжение

Определяем модуль. Число зубьев колеса

(коэффициент К =18 [1,127]).

Число зубьев шестерни

z’₁= z’’₂/U=61/3.15=19,36

Принимаем z, = 19; z'₂ = uz, = 3,15*19 = 59,85.

Ближайшее целое число z₂ = 60.

Фактическое передаточное число

U_ф=z₂/z₁=60/19=3.1578

Такая точность необходима для геометрического расчета передачи. Отклонение передаточного числа от заданного

U=(U_ф-U)/U=(3,1578-3,15)/3,15=0,07% < 4%

Торцовый модуль

m_te=d_e2/z₂=100/60=1,66

Напряжение изгиба

Сначала проверяем колесо, которое в данном случае слабее шестерни. Угол делительного конуса

₂=arctg U = arctg 3.15=72,3

Биэквивалентное число зубьев колеса при β_m = 35° [1,128]

z_vn2=z₂/(0.55*cosδ₂)=60/(0.55*cos72.3)=360

Относительное смещение [1,129] x_n2 = - 0,3 для z₁ = 19. Коэффициент формы зуба колеса [1,101] Y _f2 = 3,63.

Ширина венца [1,126] b’=0.285*R_e

Внешнее конусное расстояние [1,126]

Тогда b’=0.285*52,4=14.9

Принимаем b = 15 мм.

Kоэффициент [1,127]

θ_f = 0,94 + 0,08*и = 0.94+0.08*3.15 = 1.19.

Окружная сила

F_t=2*T_max/(0.857*d_e2)= 2*45450/(0.857*100) = 1060 H.

Коэффициент долговечности K_fд=1.

Коэффициент нагрузки К’_F= К’_F * К’_F * К’_F

Коэффициент распределения нагрузки К_Fа =1 [1,92].

Начальный коэффициент концентрации К^o_Fβ = 1.08 [1,94] для b/d_n2 = 0,6.

Коэффициент концентрации К_Fβ = 1.03 [1,133]

Коэффициент динамичности K_Fv= 1,04 [1,97]

Следовательно, K_F = 1*1.03* 1,04=1.07.

Напряжение изгиба

Допускаемое напряжение [1,90]:

>σ_F2

Проверяем статическую прочность. Наибольшее допускаемое напряжение [1,90]

Максимальное напряжение

Проверяем прочность шестерни на изгиб

δ₁=90-δ₂=90-72,3=17,7˚

Биэквивалентное число зубьев колеса при β_m = 35° [1,128]

z_vn1=z₁/(0.55*cosδ₁)=19/(0.55*cos17,7)=36,26

Относительное смещение [1,129] x_n1 = 0,3 для z₁ = 19. Коэффициент формы зуба колеса [1,101] Y _f1= 3,6.

Напряжение изгиба

Для стали 45 [σ_F]=2*HB=2*271=542>σ_F1

Наибольшее допускаемое напряжение [σ_F2max]=732 [1,90]

Максимальное напряжение

Окончательные параметры передачи

d_e2=100 мм; U=3.15; b=15 мм; m_te=1.56 мм ; z₁=19 ; z₂=60 ; β_m=35˚ ; x_n1=-x_n2=0.3; δ₁=17.7˚ ; δ₂=72,3˚ ; R_e=52,4 мм;

HRC1 180-350; HB1 261-296

2.2.1 Геометрический расчет конической передачи

Число зубьев плоского колеса

z_с =.

Среднее конусное расстояние

R = R_e - 0,5b = 52,4-0,5*15= 44,9 мм.

Расчетный модуль в среднем сечении

Принимаем m_mn=2;

Высота головки зуба в расчетном сечении

h_a1 = (1 + х_n1)m_mn = (1 + 0,3)*2 = 2.6 мм;

h_a2 = (1 - х_n2)m_mn = (1 - 0,3)*2 = 1.4 мм;

Высота ножки зуба в расчетном сечении

h_f1 = (1.25 - х_n1)m_mn = (1.25 - 0,3)*2 = 1.9 мм;

h_f2 = (1.25 + х_n1)m_mn = (1.25 + 0,3)*2 = 3.1 мм;

Угол ножки зуба

Угол головки зуба

θ_a1 = θ_f2 = 3.99º

θ_a2 = θ_f1 = 2.45º

Угол конуса вершин

δ_a1 = δ₁ + θ_a1 = 17.7+ 3.99 = 21,69 ˚

δ_a2 = δ₂ + θ_a2 = 72,3 + 2.45 = 74.75 ˚

Угол конуса впадин

δ_f1 = δ₁ – θ_f1 = 17,7 – 2.45 = 15.25 ˚

δ_f2 = δ₂ + θ_f2 = 72.3 - 3.99 = 68.3 ˚

Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец

Δh_ae1= 0.5*b*tgθ_a1=0.5*15*0.0698=0.523 мм;

Δh_ae2= 0.5*b*tgθ_a2=0.5*15*0.0428=0.321 мм;

Внешняя высота головки зуба

h_ae1=h_a1+ Δh_ae1=2.6+0.523=3.123 мм;

h_ae2=h_a2+ Δh_ae2=1.4+0.321=1.721 мм;

Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внеш­ний

Δh_ae2= Δh_fe1=0.321 мм.

Δh_ae1= Δh_fe2=0.523 мм.

Внешняя высота ножки зуба

h_fe1=h_f1+ Δh_fe1=1.9+0.321=2.221 мм;

h_fe2=h_f2+ Δh_fe2=3.1+0.523=3.623 мм;

Внешняя высота зуба

h_e= h_fe1 + h_ae1= h_fe2 + h_ae2= 3.123 +2.221 = 1.721 + 3.623 = 5.344 мм.

Диаметр основания конуса шестерни

d_e1=d_e2*z₁/z₂=100*19/60=31,66

Диаметр вершин зубьев

d_ae1=d_e1+2*h_ae1*cosδ₁=31,6+2*3.123*0,95=37,533 мм;

d_ae2=d_e2+2*h_ae2*cosδ₂=100+2*1.721*0.27=100.92 мм;

Диаметр впадин зубьев

d_fe1=d_e1-2*h_fe1*cosδ₁=28.123-2*2.22*0.96=23.86 мм;

d_ae2=d_e2+2*h_ae2*cosδ₂=100-2*3.623*0,3=97,8 мм;