31. Трехмерные эффекты в граничных условиях на поверхности лопаток турбин

Граничные условия по температуре газа.

В силу трехмерности и нестационарности течения газа в ступени начальная неравномерность температуры трансформируется в межлопаточном канале рабочего колеса. Основными физическими механизмами этой трансформации являются:

- радиальные пристеночные течения на корыте рабочего колеса, обусловленные вязкостью и градиентом давления в межлопаточном канале между корытом и спинкой, в том числе достаточно сильный ток в радиальном направлении вверх при наличии радиального зазора;

- действие архимедовой силы, обусловленной стратификацией плотности газа при различной температуре (в ядре температура выше, чем на периферии), что вынуждает более горячие слои перемещаться в сторону меньшей плотности, т.е. по направлению к втулке рабочего колеса;

- сегрегация теплосодержания газа между спинкой и корытом, обусловленная периодическим изменением вектора и модуля скорости нестационарного потока при прохождении лопаток ротора мимо лопаток статора;

- "размазывание" пика температуры на выходе из камеры сгорания в окружном направлении рабочими лопатками ротора, что может приводить к уменьшению окружной температурной неравномерности после первого рабочего колеса.

32. Изменение коэффициента теплоотдачи во внутреннем петлевом канале охлаждающего воздуха (со стороны спинки и корыта) при вращении и его отсутствии. Число Россби

Внутреннее охлаждение.

Основным элементом, формирующим систему конвективного охлаждения, особенно в рабочих лопатках, является канал. Охлаждающий воздух, движущийся в канале, подвергается комбинированному воздействию кориолисовой, архимедовой и центробежной сил. При вращении лопатки (вместе с каналом) под воздействием этих сил образуются различные формы вторичных течений на передней (по направлению вращения) и задней внутренних поверхностях. Эти формы видоизменяются в зависимости от наличия в канале оребрения, а также взаимной ориентации расположенных под углом (обычно 45^о) ребер на противоположных стенках канала и ориентации осей симметрии самого канала относительно вектора окружной скорости. В общем случае безразмерный коэффициент теплоотдачи может быть выражен в виде функциональной зависимости

где

Re– число Рейнольдса, определенное по гидравлическому диаметру

(D_h)

Ro= - критерий вращения (иногда число Россби)

S – некоторая функция геометрической формы канала.

Распределение коэффициентов теплоотдачи по поверхностям внутренних каналов определяется как правило с помощью модельных экспериментов. Для представления о влиянии вращения петлевого канала на распределение коэффициентов теплоотдачи в нем можно воспользоваться следующими данными.

На рис.4.3.6 показана зависимость изменения относительного числа Нуссельта Nu/Nu_о петлевого гладкого канала от продольной координаты Х/D без вращения и с вращением. Здесь Nu_о – это осредненное число Нуссельта для прямого гладкого канала, определяемого по критериальному уравнению . Как видно из рисунка, на начальном участке ( ) происходит формирование пограничного слоя и из-за его малой толщины Nu(x) превосходит величину Nu_о более, чем в два раза. По достижении Nu(x) уменьшается до величины Nu/ Nu_о1,4. Далее по мере роста толщины пограничного слоя Nu(х) уменьшается незначительно. При повороте канала на 180^о в результате индуцирования вторичного течения центробежными силами теплоотдача интенсифицируется Nu/ Nu_о2,0 и после поворота постепенно снижается в связи с нарастанием пограничного слоя. Коэффициенты теплоотдачи в этом случае практически идентичны как для передней, так и для задней поверхностей.

При вращении гладкого петлевого канала распределение Nu/ Nu_о по поверхностям при сохранении в общем формы кривой Nu/ Nu_о=f( ) расслаивается по

уровню в зависимости от положения поверхности относительно вращения. На передней стенке (Rо=0,04) при течении вверх происходит снижение коэффициентов теплоотдачи относительно канала без вращения примерно на 25%, а на задней стенке – соответственно увеличение на 25%. После поворота канала (течение вниз по радиусу) картина меняется на обратную – на передней стенке происходит увеличение коэффициента теплоотдачи на 25%, а на задней стенке - снижение Nu/ Nu_о на 25%. Наибольшее различие в величинах Nu/ Nu_о (в 2 раза) наблюдается при прохождении поворота – на передней поверхности происходит интенсификация теплообмена, в то время как на задней стенке этот эффект заметен слабо. Подобная картина распределения Nu/ Nu_о наблюдается и на боковых стенках прямоугольного канала. При осреднении числа Нуссельта по передней и задней поверхностям вращающегося (Ro=0,04) прямоугольного гладкого канала можно рекомендовать следующие соотношения Nu/ Nu_о с учетом того обстоятельства, что формирование пограничного слоя происходит в подводящем канале в замковой части лопатки.