Расчетно-графическая работа №2 / РПР-2

Задача 9

Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для простой балки.

Исходные данные: F=1,8qa;

M=1,4qa².

Решение:

Рисунок 1 – Расчётная схема простой балки

1 Определяем реакции опор балки (рисунок 1), для этого записываем уравнения равновесия:

Проверка:

решение верно.

2 Разбиваем расчётную схему простой балки на силовые участки, для каждого участка составляем уравнение поперечной силы и изгибающего момента. Определяем характерные ординаты в начале и в конце участка. По полученным результатам строим эпюру поперечной силы и изгибающего момента на растянутых волокнах (рисунок 1).

I участок (AC) :

Эпюра Q пересекает нулевую линию, в месте этого пересечения на эпюре M имеется экстремум. Определим его положение:

II участок (CD) :

III участок (BD) :

Задача 10

Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для защемлённой балки.

Исходные данные: F=1,8qa;

M=1,4qa².

Решение:

Рисунок 2 – Расчётная схема защемлённой балки

Разбиваем расчётную схему балки на силовые участки, для каждого участка составляем уравнение поперечной силы и изгибающего момента. Определяем характерные ординаты в начале и в конце участка. По полученным результатам строим эпюру поперечной силы и изгибающего момента на растянутых волокнах (рисунок 2).

I участок (DC) :

II участок (CB) :

III участок (BD) :

Задача 11

Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для балки с шарниром.

Исходные данные: M=1,4qa².

Решение:

Рисунок 3 – Расчётная схема балки с шарниром

1 Определяем реакции опор балки (рисунок 3), для этого записываем уравнения равновесия:

Проверка:

решение верно.

2 Разбиваем расчётную схему балки на силовые участки, для каждого участка составляем уравнение поперечной силы и изгибающего момента. Определяем характерные ординаты в начале и в конце участка. По полученным результатам строим эпюру поперечной силы и изгибающего момента на растянутых волокнах (рисунок 3).

I участок (DC) :

Эпюра Q пересекает нулевую линию, в месте этого пересечения на эпюре M имеется экстремум. Определим его положение:

II участок (CB) :

III участок (AB) :

Задача 12

Построение эпюры поперечной силы и изгибающего момента для рамы.

Исходные данные: F=1,8qa.

Решение:

Рисунок 4 – Расчётная схема рамы и проверка путём вырезания узлов

1 Определяем реакции опор рамы (рисунок 4), для этого записываем уравнения равновесия:

Проверка:

решение верно.

2 Разбиваем расчётную схему рамы на силовые участки, для каждого участка составляем уравнения продольой и поперечной сил и изгибающего момента. Определяем характерные ординаты в начале и в конце участка. По полученным результатам строим эпюры продльной и поперечной сил и изгибающего момента на растянутых волокнах (рисунок 4).

I участок (ED) :

II участок (DC) :

III участок (BС) :

III участок (AС) :