1. Тестирование

Задание № 1. (выберите один вариант ответа)

Определитель = 2. Тогда определитель матрицы

равен …

1) 6	2) -6
3) 4	4) 5

Задание № 2. (выберите несколько вариантов ответа)

Если существует матрица А+А^Т, то матрица А …

1) может быть произвольной	2) является нулевой (размера m*n, где m n)
3) является квадратной	4) может быть единичной

Задание № 3. (выберите несколько вариантов ответа)

Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …

1) *	2) *
3) *	4) *
5) *

Задание № 4. (выберите варианты согласно тексту задания)

Укажите соответствие между определителем матрицы и результатом его вычисления

1.	2.
3.	4.

А) 4	В) 48
С) 40	D) 0
E) -4

Задание № 5. (выберите один вариант ответа)

Ранг квадратной матрицы А четвертого порядка равен r(A)=3. Тогда определитель этой матрицы равен…

1) det(A) = 4	2) det(A) = 1
3) det(A) = 3	4) det(A) = 0

Задание № 6. (выберите один вариант ответа)

Если А= , В= , тогда матрица С = А*В имеет вид …

1)	2)
3)	4) (1 8)

Задание № 7. (выберите один вариант ответа)

Алгебраическое дополнение элемента а₃₂ матрицы

А = имеет вид…

1) А32 = -	2) А32 = -
3) А32 = -	4) А32 = -

Задание № 8. (выберите один вариант ответа)

Определитель равен 0 при а = …

1) -3	2) 2
3) 3	4) 0

Задание № 9. (выберите один вариант ответа)

Дана матрица

А =

Тогда сумма элементов, расположенных на главной диагонали этой матрицы, равна…

1) -7	2) -5
3) 5	4) 13

Задание № 10. (Выберите варианты согласно тексту задания)

Даны матрицы

А= , В= , С= .

Установите соответствие между двумя тождествами

1. А * В

2. А * С

3. В * С

А)	B)
C)	D)
E)

Задание № 11. (выберите несколько вариантов ответа)

Формула вычисления определителя третьего порядка содержит следующие произведения: …

1) bfg	2) cdk
3) adf	4) aek

Задание № 12. (выберите один вариант ответа)

Даны матрицы А = и В = . Тогда определитель

произведения матриц det(B^TA), где В^Т – транспонированная матрица, равен

1) а = 4	2) а = -2
3) а = 2	4) а = -4

Задание № 13. (выберите один вариант ответа)

Дана система линейных уравнений

Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид…

1) * =	2) * =
3) * (х1 х2 х3) = (-1 0 5)	4) * (х1 х2 х3) =

Задание № 14. (выберите один вариант ответа)

Укажите систему линейных алгебраических уравнений, подготовленную для обратного хода метода Гаусса.

1)	2)
3)	4)

Задание № 15. (выберите один вариант ответа)

Система линейных уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы …

1) не равен рангу расширенной матрицы этой системы	2) на единицу меньше ранга расширенной матрицы этой системы
3) равен рангу расширенной матрицы этой системы	4) отличен от нуля

Задание № 16. (выберите один вариант ответа)

Базисом n-векторного пространства Rn называется:

1) Совокупность n линейно независимых векторов	2) Совокупность n-1 линейно независимых векторов
3) Совокупность n линейно зависимых векторов	4) Совокупность n-1 линейно зависимых векторов

Задание № 17. (выберите один вариант ответа)

Если (x₀,y₀) – решение системы линейных уравнений , тогда x₀–y₀ равно:

1) –0,5	2) 7,5
3) 0,5	4) –7,5

Задание № 18. (выберите один вариант ответа)

Система имеет ненулевое решение при …

1) а =	2) а = -9
3) а = 0	4) а = 9

Задание № 19. (выберите один вариант ответа)

Найти максимальное значение функции , если область допустимых решений задачи линейного программирования имеет вид:

х2 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 х1

1) 2	2) 3
3) 10	4) 5

Задание № 20. (введите ответ)

Максимальное значение z = x₁ + x₂ при ограничениях x₁ + x₂ 2;

x₁ 0; x₂ 0 равно…

Задание № 21. (выберите один вариант ответа)

Задача линейного программирования

min (2х₁ + 4х₂)

Тогда рассматриваемая задача в каноническом виде…

min (2х1 + 4х2) 1)	mах (2х1 + 4х2) 2)
mах (2х1 + 4х2) 3)	mах (2х1 + 4х2) 4)

Задание № 22. (выберите один вариант ответа)

Прямая задача

min (2х₁ + 4х₂) при

Тогда двойственная к ней задача запишется в виде…

min (2х1 + 4х2) 1)	mах (2х1 + 4х2) 2)
min (3у1 +6у2-3у3) 3)	mах (3у1 +6у2-3у3) 4)

Задание № 23. (выберите один вариант ответа)

Если в целевой функции или в функциях, определяющих область возможных изменений переменных, содержатся случайные величины, то такая задача относится к задаче:

1) целочисленного программирования	2) динамического программирования
3) стохастического программирования	4) дробно-линейного программирования

Задание № 24. (выберите один вариант ответа)

Число опорных планов ЗЛП…

1) конечно и превышает С	2) конечно и не превышает С
3) бесконечно	4) конечно равно m

Задание № 25. (выберите один вариант ответа)

Для ЗЛП max(3x₁+2x₂)

Исходная К-матрица имеет вид

1)	2)
3)	4)

Задание № 26. (выберите один вариант ответа)

Опорный план транспортной задачи является невыраженным, если число занятых клеток

1) m+n+1	2) m+n-1
3) m+n	4) m-n+1

Задание № 27. (выберите один вариант ответа)

Среди данных транспортных задач

Мощность поставщиков	Мощность потребителей
	22	34	41	20
31	10	7	6	8
48	5	6	5	4
38	8	7	6	7

1.

Мощность поставщиков	Мощность потребителей
	25	34	41	20
31	10	7	6	8
48	5	6	5	4
38	8	7	6	7

2.

Мощность поставщиков	Мощность потребителей
	22	34	40	21
31	10	7	6	8
48	5	6	5	4
38	8	7	6	7

3.

закрытыми являются …

1) 2;3	2) 3
3) 1;2	4) 1;3

Задание № 28. (выберите один вариант ответа)

Транспортная задача

Мощность поставщиков	Мощность потребителей
	50	60 + b	200
100 + a	7	2	4
200	3	5	6

будет закрытой, если …

1) а=40, b=10	2) а=40, b=40
3) а=40, b=30	4) а=40, b=20