Диаграмма растяжения конструкционных материалов.
В расчетах прочности стержней при растяжении или сжатии необходимо знать механические свойства материалов. Эти свойства выявляются при испытании образцов на растяжение под нагрузкой. Испытание на растяжение во многих случаях позволяет достаточно верно судить о поведении материала и при других видах деформации. Диаграмма растяжения - это график зависимости между растягивающей силой и удлинением образца. Она характеризует свойства материала образца. Из диаграммы растяжения можно определить предел пропорциональности (наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука), модуль Юнга, предел текучести (напряжение, при котором в материале появляется заметное удлинение без увеличения нагрузки), предел прочности (максимальное напряжение на диаграмме, которое способен выдержать образец)
Напряжения в наклонных площадках.
Напряжения на наклонных площадках при линейном напряженном состоянии
Элементы, находящиеся в линейном напряженном состоянии, можно выделить в окрест-
ности некоторых точек стержня, работающего на изгиб, иногда – при сложном нагруже-
нии, но главным образом на растяжение или сжатие.
Напряжения на наклонных площадках при плоском напряженном состоянии
Плоское (двухосное) напряженное состояние встречается при кручении, изгибе и сложном
сопротивлении и является одним из наиболее распространенных видов напряженного со-
стояния.
Поперечный изгиб.
Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается момент, лежащий в плоскости проходящей через продольную ось. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты. При изгибе возникают деформация, при которой происходит искривление оси прямого бруса или изменение кривизны кривого бруса.
Брус, работающий при изгибе, называется балкой. Конструкция, состоящая из нескольких изгибаемых стержней, соединенных между собой чаще всего под углом 90, называется рамой.
Изгиб называется плоским или прямым, если плоскость действия нагрузки проходит через главную центральную ось инерции сечения (рис.6.1).
Рис.6.1
При плоском поперечном изгибе в балке возникают два вида внутренних усилий: поперечная сила Q и изгибающий момент M. В раме при плоском поперечном изгибе возникают три усилия: продольная N, поперечная Q силы и изгибающий момент M.
Обобщенный закон Гула.
Зако́н Гу́ка — уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. В словесной форме закон звучит следующим образом:
Сила упругости, возникающая в теле при его деформации, прямо пропорциональна величине этой деформации
Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид:
Здесь 
—
сила натяжения стержня, 
—
абсолютное удлинение (сжатие) стержня,
а 
называется коэффициентом
упругости(или
жёсткости).
Коэффициент
упругости зависит как от свойств
материала, так и от размеров стержня.
Можно выделить зависимость от размеров
стержня (площади поперечного сечения 
и
длины 
)
явно, записав коэффициент упругости
как
Величина 
называется Модулем
упругости первого рода или модулем
Юнга и
является механической характеристикой
материала.
Если ввести относительное удлинение
и нормальное напряжение в поперечном сечении
то закон Гука в относительных единицах запишется как
В такой форме он справедлив для любых малых объёмов вещества.
Также при расчёте прямых стержней применяют запись закона Гука в относительной форме
