14. Внутренние силовые факторы при изгибе. Опоры и опорные реакции.

При заданном значении внешних нагрузок (F, М, q) величины реакций в опорах (п. 2.1.3) находят из условия статики равновесия системы: сумма проекций всех сил на координатные оси и сумма моментов всех сил относительно любой точки бруса равны нулю. При этом распределенную нагрузку по длине какого-либо участка бруса заменяют сосредоточенной силой, приложенной в центре тяжести эпюры, определяющей характер ее распределения

Правило знаков для внутренних силовых факторов.\

Если поперечная сила сдвигает левую часть относительно правой вверх, а правую относительно левой – вниз, то поперечная сила положительна. Отрицательная поперечная сила имеет противоположное направление.

Положительный изгибающий момент изгибает горизонтально расположенную балку выпуклостью вниз, отрицательный изгибающий момент выпуклостью вверх.

Опора= Если твердое тело находится в состоянии покоя (обычно в сопромате рассматривают такие конструкции) то приложенные к этому телу внешние силы взаимно уравновешены. При этом обязательно учитываются ВСЕ внешние силы, т е и заданная нагрузка и реакции опор; и сосредоточенные силы и моменты (пары сил) и распределенную нагрузку.

15. Деформация и напряжение при изгибе. Закон Гука, условие прочности при изгибе

при расчетах на прочность учитывают наибольшие действительные напряжения в опасных сечениях балки, где изгибающий момент имеет наибольшее значение. Такие напряжения определяются из формулы

σ_и = М_и / W_z(y)

где σ_и — наибольшие действительные напряжения в опасном сечении балки при изгибе;

М_и — изгибающий момент, действующий в опасном сечении, кгс•см (Н•м);

W_z(y) — осевой момент сопротивления сечения, взятый относительно горизонтальной или вертикальной оси, см³.

Изгибающий момент для консольного закрепления балки определяется в таком случае по формуле

М_и = P1,

где I — длина консоли.

Для балки, установленной на двух опорах и нагруженной сосредоточенной силой посередине, пользуются другой формулой:

М_и = PI / 4,

где I — расстояние между опорами.

, ρ – радиус кривизны нейтрального слоя, y – расстояние от нейтрального слоя, Е – модуль Юнга.

, M – изгибающий момент, W – наибольший момент сопротивления.

16. Расчет на прочность по допускаемым напряжениям. Определение коэффициента запаса прочности.

Про́чность (в физике и материаловедении) — свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутреннихнапряжений, возникающих под воздействием внешних сил..

Основные неравенства расчёта по допускаемым напряжениям:

где

•  и   — наибольшие расчётные нормальное и касательное напряжения, соответственно;

•  и   — допускаемые нормальное и касательное напряжения, безопасные для прочности детали.

отношение предельно допустимой нагрузке к максимальной действующей. Условие прочности n = σ_пред/σ_max. где п— коэффициент запаса прочности. При действии статических нагрузок иногда используют запас прочности по несущей способности n = F_разр / F, показывающий отношение нагрузок в момент разрушения в рабочих условиях

17. Методы оценки прочностной надежности элементов консрукций.

Прочность, т. е. способность сопротивляться разрушению, является чрезвычайно важным свойством конструкции. Для создания безопасных и эффективно работающих конструкций инженерами разработаны различные методы оценки прочностной надежности их элементов. Наибольшее распространение получил метод расчета по допускаемому напряжению — наибольшему напря­жению, при котором обеспечивается безопасная работа проектируемого элемента конструкции. Условие прочности имеет вид σ_max ≤ [σ], где σ_max - наибольшее напряжение в детали от ожидаемой нагрузки. [σ] допускаемое напряжение, свойственное принятому материалу и типу детали. Назначение допускаемого напряжения является ответственным этапом расчета и проектирования. В инженерных расчетах допускаемые напряжения используют в основном для предварительных расчетов, связанных с приближенным определением основных размеров деталей. Значения допускаемых напряжений приведены в справочниках. Широкое распространение получил также расчет по запасам прочности. Условие прочности в этом случае n = σ_пред/σ_max. где п— коэффициент запаса прочности. При действии статических нагрузок иногда используют запас прочности по несущей способности n = F_разр / F, показывающий отношение нагрузок в момент разрушения в рабочих условиях. При проектировании стационарных долговременных сооружений коэффициент п назначают равным 2...5, в авиационной технике п = 1,5...2 и т. д. Обычно расчет по запасам прочности используют в качестве проверочного.