19. Приведите уравнение баланса мгновенных значений мощностей и поясните смысл входящих в него составляющих.

Уравнение баланса мгновенных мощностей – закон сохранения энергии электромагнитного поля для выделенного объема среды.

Будем рассматривать интегральную форму. Все элементы этого уравнения имеют размерности мощности. Раскроем смысл всех входящих в это уравнение составляющих:

• ]

Под интегралом стоит вектор Пойнтинга . Этот поверхностный интеграл показывает мгновенное значение потока мощности, проходящего через поверхность S, ограничивающую объем V. Если поток положителен (выходит из рассматриваемого объема), то можно считать, что внутри объема V находится передающее устройство. Мощность излучается в пространство. Если поток отрицателен (входит в объем), то поток мощности поглощается. Когда поток равен нулю, то это означает, что объем V экранирован идеально проводящей поверхностью S.

• =

Под дифференциалом стоит интеграл, который представляет собой мгновенные значения энергии электромагнитного поля , содержащейся в объеме V. Производная по времени от энергии является мгновенным значением мощности.

• 

Этот объемный интеграл определяет мгновенное значение мощности тепловых потерь в объеме V.

• 

Этот объемный интеграл выражает мгновенное значение мощности, отдаваемое сторонними токами электромагнитному полю в объеме V.

Таким образом, уравнение баланса мгновенных значений мощностей в электромагнитном поле в области V можно записать в следующем виде:

Стоит заметить, что это уравнение говорит, что мощность стороннего источника тратится на нагревание среды в объеме V, на изменение энергии электромагнитного поля в этом объеме и на создание потока мощности через поверхность S, ограничивающую объем V. В нем не учитываются потери на поляризацию и намагниченность среды.

20. Приведите уравнение баланса мощностей в монохроматическом электромагнитном поле и поясните смысл входящих в него составляющих.

Д ифференциальная форма:

Уравнение баланса комплексных мощностей, независящих от времени:

Д ля последней величины введем объемную плотность комплексной мощности сторонних источников, при этом

• з амкнутый объем – нет излучений – первый интеграл равен нулю.

• если среда без потерь – σ=0

У равнения баланса средних за период мощностей. Уравнения баланса активных и реактивных мощностей.

21. Поясните значения реактивной и активной мощности в монохроматическом электромагнитном поле. Какова их размерность? с какими физическими эффектами они связаны?

У равнения баланса средних за период мощностей. Уравнения баланса активных и реактивных мощностей.

Активная мощность–это средняя мощность, потраченная на излучение и на покрытие потерь в среде (нагрев среды). Измеряется в ваттах [Вт] = [Дж/с]. Физический смысл:мощность, которая тратится на тепловые потери (поглощение средой) и на создание ЭМП (излучение, на перенос энергии).

Реактивная мощность стороннего источника связана со сдвигом фаз между сторонним электрическим током и напряженностью электрического поля. Измеряется в вольт-амперах реактивных [ВАр] = [Дж/с].Физический смысл: реактивная мощность расходуется на создание потока реактивной мощности (излучение) и на создание запасов реактивной энергии (накопление).

Реактивная мощность потока ЭМП связана со сдвигом фаз между напряженностями электрического и магнитного полей в проводящей среде (σ ≠ 0). При распространении электромагнитной волны в такой среде возникают электрические токи проводимости с плотностью , которые в своюочередь создают вторичную электромагнитную волну. Происходит непрерывный обмен энергией между первичной волной и средой, что и приводит к реактивному потоку энергии.

В ектор Пойнтинга:

■ определяют сдвиг по фазе междукомплекснымиамплитудами и :

• (т.е. синфазно или противофазно), то и вся энергия переносится ЭМВ; Вектор Пойнтинга действителен.

• , то и рассматриваемый электромагнитный процесс в среднем за период не переносит энергии.

22. Дайте определение электромагнитной волны. Назовите основные отличия акустических и электромагнитных волн

Электромагнитная волна – возмущение электромагнитного поля, перемещающееся в пространстве с конечной скоростью и переносимой энергией.

Акустическая волна – возмущение в материальной среде. Также обладают скоростью и переносимой энергией.

Главное отличие состоит в том, что акустическая волна не может перемещаться в вакууме, в отличие от электромагнитной.

23. Дайте определение плоской однородной электромагнитной волны.

Плоская однородная эл/магн волна – это эл/магн волна, имеющая плоский фронт (т.е. плоскую поверхность равных фаз) и на поверхности этого фронта амплитуды векторов эл/магн поля равны.

24. Зарисуйте распределение мгновенного значения напряженности электрического поля плоской электромагнитной волны в однородной среде без потерь вдоль направления распространения. Обозначьте на графиках длину волны. Как изменится распределение с течением времени?

С ростом t фазовый сдвиг увеличивается, так что исходная кривая сдвигается вдоль оси вправо, то есть в сторону увеличения координаты z.

25. Запишите выражения для мгновенных значений составляющих векторов поля плоской электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе вдоль оси x. Назовите величины, входящие в выражения.

• – напряженность эл. поля;

• – напряженность маг. поля ;

• ) – фаза;

• ;

• k – коэффициент фазы;

• , – амплитуды, определяемые мощностью источника.

• – единичные векторы, орты

• – характеристическое сопротивление;

• – время.

Ориентация векторов поля и вектора Пойнтинга

Среда: воздух =>

• σ=0 (удельная проводимость);

• ε = 1 (относительная диэлектрическая проницаемость);

• μ = 1 (относительная магнитная проницаемость);

Характеристическое сопротивление выражается через характеристики среды: