69. Каков физический смысл индексов m и n волн Hmn и Emn в линиях передачи? Приведите примеры. Проиллюстрируйте их.

Физически они означают количества стоячих полуволн, возникающих внутри волновода вдоль координатных осей x и y соответственно.

Волны Е_n0 и Е_0m не существуют!

70. Приведите правила, которым должны подчиняться силовые линии векторов поля в линиях передачи.

• Силовые линии вектора Н замкнуты и касательны к идеально проводящей поверхности;

• Силовые линии вектора Е перпендикулярны идеально проводящей поверхности, они замкнуты и могут прерываться на поверхностных зарядах;

• Силовые линии векторов Е и Н ортогональны, и их направления таковы, что вектор Пойнтинга направлен вдоль линии передачи;

• Картина поля рисуется в фиксированный момент времени, и, для бегущей волны, со временем перемещается вдоль волновода с фазовой скоростью соответствующей волны;

• Интенсивность поля в определенной области выражают густотой силовых линий в ней.

71. Нарисовать картину силовых линий поля основной стоячей волны в прямоугольном волноводе в поперечном и продольном сечении (три проекции). В чем отличие от картины силовых линий поля бегущей волны?

О сновная волна в прямоугольном волноводе является H₁₀.

Отличие от картины силовых линий поля бегущей волны в том, что в продольном сечении для стоячей волны максимумы поперечных составляющих сдвинуты на (+/-) λ_в/4 (+/-) π/2 вдоль продольной координаты.

7 2. Нарисуйте качественно зависимости коэффициента затухания нескольких типов волн в прямоугольном волноводе от частоты на одном графике. Поясните явления, приводящие к такому виду зависимостей.

Из графика:

- наименьшее затухание происходит в многомодовом режиме;

- вблизи критической частоты затухание бесконечно.

Причина такой зависимости: с ростом частоты растёт продольный ток, следовательно, растёт затухание.

73. В каком диапазоне частот (длин волн) используются полые металлические волноводы и почему?

Полые металлические волноводы чаще всего используют в СВЧ-диапазоне, т.е. сантиметровый и миллиметровый диапазон длин волн. Распространение колебаний эл. и маг. полей в волноводе как в свободном пространстве возможно лишь при условии, что его размеры находятся в определенном соотношении с частотой передаваемого сигнала. Поэтому диапазон, в котором используются волноводы, ограничен.

Чем ниже частота, тем выше критическая длина волны, следовательно, тем больше размеры соответствующего ей волновода. Чем выше частота, тем меньше размеры. Изготовление таких волноводов усложняется, снижается передаваемая предельная мощность, и их использование становится нерациональным.

74. Записать мгновенные значения составляющих векторов поля основной волны в круглом волноводе.

Основная волна в круглом волноводе H₁₁ (m=1, n=1). Критическая длинна для данной волны , a – радиус волновода.

- 1-ый (n=1) корень первой производной функции Бесселя .

Можно записать формулы, раскрывающие и :

75. Нарисовать картину силовых линий поля основной волны в круглом волноводе в поперечном и продольном сечении.

Основная волна в круглом волноводе является H_11.

76. Нарисовать картину силовых линий поверхностного тока, наводимого основной волной на стенках круглого волновода.

При распространении по волноводу основной волны Н₁₁ на его стенках текут и поперечные, и продольные токи.

77. Записать мгновенные значения составляющих векторов поля волны Н₀₁ в круглом волноводе.

Общие выражения для волны типа H:

– n-й корень первой производной функции Бесселя 3,832 (табл.)

Можно записать формулы, раскрывающие и :

Для волны Н01 в круглом волноводе:

78. Нарисовать картину силовых линий поля волны Н₀₁ в круглом волноводе в поперечном и продольном сечении.

79. Нарисовать картину силовых линий поверхностного тока, наводимого волной Н₀₁ на стенках круглого волновода.

Картину силовых линий поверхностного тока строим относительно силовых линий волны Н₀₁ напряженности маг. поля.

80. Записать мгновенные значения составляющих векторов поля волны Е₀₁ в круглом волноводе.

81. Нарисовать картину силовых линий поля волны Е₀₁в круглом волноводе в поперечном и продольном сечении.

8 2. Нарисовать картину силовых линий поверхностного тока, наводимого волной Е₀₁ на стенках круглого волновода

83. Каких волн не существует в полом круглом волноводе и почему?

В круглом волноводе могут распространяться волны электрических Emn и магнитных Hmn типов. В силу граничных условий (равенства нулю тангенциальной составляющей поля на идеально проводящей стенке волновода) не могут существовать волны H₀₀, E₀₀, E_m0 и H_m0.

Граничные условия:

При n = 0 рассматриваемые волны не удовлетворяют граничным условия, в связи с отсутствием нулевого корня функции и производной функции Бесселя.

84. Нарисуйте качественно зависимости коэффициента затухания нескольких типов волн (включая Н₀₁) в круглом волноводе от частоты на одном графике. Поясните явления, приводящие к такому виду зависимостей.

График, характеризующий зависимость коэффициента ослабления от частоты для H₀₁ в круглом волноводе, имеет существенное отличие от графиков для волн Н₁₁ и E₀₁.У этих волн коэффициент ослабления неограниченно возрастает при . Указанные особенности поведение коэффициента объясняются так же, как и в случае прямоугольного волновода. Поведение коэффициента ослабления волны H₀₁ в круглом волноводе при увеличении частоты имеет иной характер, коэффициент для этой волны монотонно убывает с ростом частоты. Это объясняется тем, что у волны H₀₁ в круглом волноводе вектор плотности поверхностного тока проводимости не имеет продольной составляющей. ( ). Отличная от нуля составляющая возбуждается продольной составляющей напряжённости магнитного поля . При повышении частоты в волноводе с фиксированными размерами поперечного сечения структура поля любой волны приближается к структуре поля ТЕМ-волны, у которой . Следовательно у волны H₀₁ при повышении частоты и одновременно стремится к нуля плотность поперечных токов проводимости. Но это означает, что потери должны непрерывно уменьшаться.