Ионизирующее излучение, его взаимодействие с веществом / ЧМТПИ_лек_3_180919pub

По конечной выборке

,

, …

Оценка

1

2

1

•

Оценка

Выборочное среднее случайной величины

=

•

Случайная величина

=1

Закон больших чисел: Если

при → ∞

→

Оценка дисперсии D

= 2 − 2

Выборочная дисперсия случайной величины:

Смещенная оценка

=

1

2

−

1

2

= 0

=

− 1

D

2

=1

=1

1

2

1

1

Несмещенная оценка

=

2 −

− 1

( − 1)

=1

=1

Выборочная дисперсия выборочного среднего случайной величины:

2

1

1

=

=

2

−

2

=

( − 1)

( − 1)

=1

=1

Предъявляемый результат вычислений

= ±

= ± /

=

= 0,68

Обычно:

хороший результат

= 2

= 0,95

≤ 5%

= 3

= 0,997

=

1

1 ( )

1

1

=

?

=

2

2 ( )

2

2

Критерий:

=

∆ ,

суммарное процессорное время

2

2

lim

−

<

=

−

= Φ

= 1 −

→∞

2

0

2

Критерий качества

=

1

=

1 1

=

=

1

∆

2

2

2 2

=

′

=

1

=

2

=

2

=

2

2

Выделение главной части

Возможно аналитическое интегрирование

=

( )

по существенной части функции

( ):

~

− близки

− 2( ) <

=

( ) вычислим аналитически

=

−

2( ) − − 2 <

a

b

=

1, 2

=

()

Возможно аналитическое интегрирование

по части переменных

= 1 × 2

=

1

1, 2

(1, 2) 2

1

2

1(1) =

(1, 2) 2

- частичная плотность вероятности на 1

2

( ) =

2

1, 2 ( 1, 2) 2

=

1(1) 1(1) 1

1

1

1( 1)

1

Выборочное среднее значений функции 1(1)

на наборе случайных точек 1

2(

)

(

) ≤

2

,

(

,

)

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2

1

1

1

2