Ионизирующее излучение, его взаимодействие с веществом / ЧМТПИ_лек_3_180919pub

( )

=

( )

=

( )

( )

( )

2 2( )

=

2

( ) − 2

=

− 2

( )

ищем

:

методом Лагранжа

Лагранжиан:

=

2

2( )

+

( )

( )

= 0

−

2

2

+ = 0

2

Из нормировки ( )

=

( )

=

( )

( )

=

( )

( )

≥ 0

=

( )

=

( )

=

2

2( )

− 2 = 0

( )

( )

2

− знакопеременная

=

( )

− 2 > 0

a

b

a

b

40.0

1 1 +

=

( )

=

0

30.0

= 1:

20.0

1

1 + 2

− 7,111 …

= ∞

=

0

10.0

Включение особенности

=

1

в плотность:

2

0.0

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

1

2

1 +

2

< ∞

=

− 7,111 …

0

Больцмановский

∞

=

, , Ω

, , Ω Ω

функционал

∞

0 4

, , Ω

•

моделирование

=

1

, , Ω

→

•

оценивание

Оценка

Ряд Неймана по кратностям столкновений

∞

=

=1

∞

=

=0

= 0: 0

, , Ω

≡

, , Ω

∞

≥ 1:

, , Ω =

′, Ω′ → , Ω

, ′, Ω′ ′Ω′

0

4

, , Ω =

′ → , Ω

′, , Ω ′

−1

0 =

, , Ω, Ω ≠ 1

, , Ω,

≡ , , Ω, /0

∞ 0

4

, , Ω

= ′ → , Ω

′, , Ω ′

1

0

∞

=

, =

3

Моделирование C-ядра

∞

= 1: , , Ω =

′, Ω′ → , Ω

, ′, Ω′

1

1

0

4

=

2

Моделирование T-ядра для

2

, , Ω

=

3

Моделирование C-ядра для

2

, , Ω

=

e

0→ 1 → 1 → 2 → 2→ 3 →

a

, , Ω

16 Панин М.П. Метод Монте-Карло. Лекция 3, 2019