2. Временные диаграммы параллельных алгоритмов

1. Построения временных диаграмм. Вариант 1

Вариант 1 диаграммы (A401). Автоматизация построений

Используется программа GRAMPRAL

СФА 2.7: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

A601 = (Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)))

A601 = (Z2 - ((((((Z0 - Z2)& Z1) - Z0) & Z8) & (Z3 - Z5)) & (Z7 - Z4)))

Набор формулы и данных:

ДИА 2.1: Диаграмма исполнения алгоритма

ЛД: Линейная (временная) диаграмма

СД: Сетевая (временная) диаграмма:

ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий

2. Построения временных диаграмм. Вариант 2

1. Вариант 2 диаграммы (A402). Автоматизация построений

Используется программа GRAMPRAL.

СФА 2.8: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

// Замена обозначений: "" - "–"; "V" - "|"

A602 = (Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) V (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)))

A602 = (Z2 - ((((((Z0 - Z2)& Z1) - Z0) & Z8) V (Z3 - Z5)) & (Z7 - Z4)))

Набор формулы и данных

ДИА 2.2: Диаграмма исполнения алгоритма

ЛД: Линейная (временная) диаграмма

Вариант 2

СД: Сетевая (временная) диаграмма:

ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий

3. Графический расчет длительности алгоритма

Исходные обозначения

Принимаются обозначения:

mai: Длительность (цикла) исполнения алгоритмаAi– общее обозначение;

mai': Длительность исполнения алгоритмаAi– отсчет данных по линииai;

mai": Длительность исполнения алгоритмаAi– графический расчет

(выполняется далее).

1. Непосредственный отсчет длительности

Отсчет длины линии по времени начального и конечного события:

mai=tai^о –tai^н,

где tai^н– время начала (цикла) исполнения алгоритмаAi,

tai^о– время окончания (цикла) исполнения алгоритмаAi.

Вариант 1

ma001' =ta001^о –ta001^н=60– 0 =60

Вариант 2

ma002' =ta002^о –ta002^н=57– 0 =57

2. Графический расчет длины линии

Расчет выполняется по критическому пути временного графа:

Вариант 1

ma001" =mz2 +mz0 +mz2 +mz0 +mz5 = 5 + 10 + 5 + 10 + 30 = 60

Вариант 2

ma002" = mz2 + mz7 + mz4 =5+35+17= 57

РМУ 2.1 Критический путьвременного графа:

это "плотная" последовательность работ (без "зазоров"), в которой изменение длительности любой работы влияет на общую длительность комплекса работ

3. Проверка результатов

Выполняется проверка соотношения mai' =?mai":

Вариант 1

ma001' =60 =ma001" =60

Вариант 2

ma002' = 57 =ma002" = 57

Вывод: данные графического отсчета и расчета совпадают.

2.1.4. Аналитический расчет длительности алгоритма

4. Подготовка формулы расчета длительности

СФА: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

ИнФ: Инфиксная форма

ПИнФ: Полная инфиксная форма

Вариант 1

A601 = (Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)))

Вариант 2

A602 = (Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) V (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)))

удаление наружных скобок (не нужны для последующего)

Вариант 1

A601 = Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4))

Вариант 2

A602 = Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) V (Z3  Z5)) & (Z7  Z4))

ШФР: Шаблон формулы расчета

КоФ: Комбинированная форма

ИнПрФ: Инфиксно-префиксная форма

Вариант 1 // пошаговое построение

= Z2  ((((((Z0  Z2)& Z1)  Z0) & Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)) =

= Z2  ((((&((Z0  Z2),Z1)  Z0) & Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)) =

= Z2  ((&((&((Z0  Z2),Z1)  Z0),Z8) & (Z3  Z5)) & (Z7  Z4)) =

= Z2  (&(&((&((Z0  Z2),Z1)  Z0),Z8),(Z3  Z5)) & (Z7  Z4)) =

= Z2  &(&(&((&((Z0  Z2),Z1)  Z0),Z8),(Z3  Z5)),(Z7  Z4))

Вариант 2 // пошаговое построение

= Z2 ((((((Z0 Z2)&Z1)Z0) &Z8)V(Z3 Z5)) & (Z7 Z4)) =

= Z2 ((((&((Z0 Z2),Z1)Z0) &Z8)V(Z3 Z5)) & (Z7 Z4)) =

= Z2 ((&((&((Z0 Z2),Z1)Z0),Z8)V(Z3 Z5)) & (Z7 Z4)) =

= Z2 (V(&((&((Z0 Z2),Z1)Z0),Z8),(Z3 Z5)) & (Z7 Z4)) =

= Z2 &(V(&((&((Z0 Z2),Z1)Z0),Z8),(Z3 Z5)),(Z7 Z4))

// операция суперпозиции () остается в инфиксах

// операции конъюнкции (&) и дизъюнкции (V) выносятся в префиксы

ТЗО: Таблица замены обозначений

Компоненты ШФР	Ai	Zi		&	V
Компоненты ФРД	mai	mzi	+	Max	Min

ФРД: Формула расчета длительности

// получается из ИнПрФ заменой обозначений по ТЗО

Вариант 1

ma001"'=

= mz2+max(max(max((max((mz0 +mz2),mz1) +mz0),mz8),(mz3 +mz5)),(mz7 +mz4))

Вариант 2

ma002"' =

= mz2+max(min(max((max((mz0 + mz2),mz1) + mz0), mz8),( mz3 + mz5)),(mz7 + mz4))