- •Млта: Математическая логика и теория алгоритмов
- •Комплект трех вариантов структурной формулы
- •Базисные структуры параллельных алгоритмов
- •1.2 Исходные структурные формулы параллельных алгоритмов
- •Стандартная форма формулы алгоритма
- •Контроль результатов
- •1. 2 Автоматизация построений основной схемы алгоритма Исходные условия
- •Вариант 1 структурной схемы. Автоматизация построений
- •Анализ структурной схемы Общие данные структуры алгоритма
- •Проверочная нумерация оболочек формул и схем
- •Вложенность формульных оболочек
- •Явная операция разделения (вилки) потоков
- •Работа с тренажером схемных построений
- •Мозаичный набор схем
- •Временные диаграммы параллельных алгоритмов
- •Графический расчет длительности алгоритма
- •Расчет длительности алгоритма
- •Вербальные тексты параллельных алгоритмов базисных структур
- •ИнФ: Инфиксная форма вербального текста
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Алг a601: нач z2; нач нач нач нач нач нач z0; z2 кон и z1 кон; z0 кон и z8 кон и нач z3; z5 кон кон и нач z7; z4 кон кон кон ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений
- •НИнФ: Неявная инфиксная форма вербального текста
- •Исходные условия
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •КоФ: Комбинированная форма вербального текста: ИнПрПоФ
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Alg a602: begin z2; cobegin cobegin cobegin begin cobegin begin z0; z2 end, z1 coend; z0 end, z8 coend, begin z3; z5 end coend_or, begin z7; z4 end coend end
- •Ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений: Алгол (Паскаль)-подобный текст
- •ПрФ: Префиксная форма
- •Исходные условия
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений
Базисные структуры параллельных алгоритмов
1.2 Исходные структурные формулы параллельных алгоритмов
Стандартная форма формулы алгоритма
По исходной СФА строится стандартная СФА – полная инфиксная форма.
СФА: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
ИнФ: Инфиксная форма записи формулы
СИнФ: Сокращенная инфиксная форма // исходная форма
// Неявная операция суперпозиции
Вариант 1 (A601):
A601 = Z2 ( ( ( ( Z0 Z2 & Z1 ) Z0 & Z8 ) & Z3 Z5 ) & Z7 Z4 )
Вариант 2 (A602):
A602 = Z2 ( ( ( ( Z0 Z2 & Z1 ) Z0 & Z8 ) V Z3 Z5 ) & Z7 Z4 )
ПИнФ: Полная инфиксная форма // пошаговое построение
Поэтапная простановка неявных операций суперпозиции:
Вариант 1 (A601)
= Z2 ( ( ( (Z0 Z2 &Z1)Z0 &Z8 ) &Z3Z5 ) &Z7Z4 ) =
Вариант 2 (A602)
= Z2 ( ( ( (Z0 Z2 &Z1)Z0 &Z8 )VZ3Z5 ) &Z7Z4 ) =
// Последовательная запись операторов соответствует
// операция суперпозиции " – " (" ") – логическая связка следования "затем"
Простановка недостающих пар скобок (скобочных оболочек):
// Приоритет операции суперпозиции (, –>, –) выше приоритета операций
// операций конъюнкции (&) и дизъюнкции (V)
Вариант 1 (A601)
= Z2 - ((((Z0 –Z2 &Z1) –Z0 &Z8) &Z3 –Z5) &Z7 –Z4) =
= Z2 - (((((Z0 – Z2)&Z1) –Z0 &Z8) &Z3 –Z5) &Z7 –Z4 ) =
= Z2 - (((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0 &Z8) &(Z3 – Z5)) &Z7 –Z4 ) =
= Z2 - (((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0 &Z8) & (Z3 –Z5)) &(Z7 – Z4)) =
= Z2 – ((((((Z0 – Z2)& Z1) – Z0)&Z8) & (Z3 –Z5)) & (Z7 –Z4)) =
= (Z2 – ((((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0) &Z8) & (Z3 –Z5)) & (Z7 –Z4)))
Вариант 2 (A402)
= Z2 - ((((Z0 –Z2 &Z1) –Z0 &Z8)VZ3 –Z5) &Z7 –Z4) =
= Z2 - (((((Z0 – Z2)&Z1) –Z0 &Z8)VZ3 –Z5) &Z7 –Z4) =
= Z2 - (((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0 &Z8)V(Z3 – Z5)) &Z7 –Z4) =
= Z2 - (((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0 &Z8)V(Z3 –Z5)) &(Z7 – Z4)) =
= Z2 – ((((((Z0 – Z2)& Z1) – Z0)&Z8)V(Z3 –Z5)) & (Z7 –Z4)) =
= (Z2 – ((((((Z0 –Z2)&Z1) –Z0) &Z8)V(Z3 –Z5)) & (Z7 –Z4)))
Основная стандартная форма записи СФА
Вариант 1 (A601)
Явная операция суперпозиции:
A601 = (Z2 ((((((Z0 Z2)& Z1) Z0) & Z8) & (Z3 Z5)) & (Z7 Z4)))
Неявная операция суперпозиции:
A601 = (Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) & (Z3Z5)) & (Z7Z4)))
Вариант 2 (A602)
Явная операция суперпозиции:
A602 = (Z2 ((((((Z0 Z2)&Z1)Z0) &Z8)V(Z3 Z5)) & (Z7 Z4)))
Неявная операция суперпозиции:
A602 = (Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) V (Z3Z5)) & (Z7Z4)))
Контроль результатов
Выполняются обратные (контрольные) упрощения записи.
СФА: Вариант 1 (A601)
Удаление знака суперпозиции:
A601 = (Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) & (Z3Z5)) & (Z7Z4))) =
Удаление внешних скобок:
= Z2((((((Z0Z2)&Z1)Z0) &Z8) & (Z3Z5)) & (Z7Z4)) =
Пошаговое удаление скобок для суперпозиции:
= Z2((((((Z0Z2)&Z1)Z0) &Z8) & (Z3Z5)) &Z7Z4) =
= Z2((((((Z0Z2)&Z1)Z0) &Z8) &Z3Z5) &Z7Z4) =
= Z2(((((Z0Z2&Z1)Z0) &Z8) &Z3Z5) &Z7Z4) =
= Z2((((Z0Z2& Z1)Z0 & Z8) & Z3Z5) & Z7Z4)
СФА 0.1: Вариант 2 (A602) – аналогично:
A602 = (Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) V (Z3Z5)) & (Z7Z4))) =
= Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) V (Z3Z5)) & (Z7Z4)) =
= Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) V (Z3Z5)) & Z7Z4) =
= Z2((((((Z0Z2)& Z1)Z0) & Z8) V Z3Z5) & Z7Z4) =
= Z2(((((Z0Z2& Z1)Z0) & Z8) V Z3Z5) & Z7Z4) =
= Z2((((Z0Z2& Z1)Z0 & Z8) V Z3Z5) & Z7Z4)