2. Временные диаграммы параллельных алгоритмов

1. Построения временных диаграмм. Вариант 1

Вариант 1 диаграммы (A021). Автоматизация построений

Используется программа GRAMPRAL

СФА 2.7: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

A021 = (Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) & (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))))

A021 = (Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 & Z4))) - Z1) & (Z2 - (Z6 & (Z7 - Z2)))))

Набор формулы и данных:

ДИА 2.1: Диаграмма исполнения алгоритма

ЛД: Линейная (временная) диаграмма

СД: Сетевая (временная) диаграмма:

ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий

2. Построения временных диаграмм. Вариант 2

1. Вариант 2 диаграммы (A022). Автоматизация построений

Используется программа GRAMPRAL.

СФА 2.8: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

// Замена обозначений: "" - "–"; "V" - "|"

A022 = (Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) V (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))))

A022 = (Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 & Z4))) - Z1) V (Z2 - (Z6 & (Z7 - Z2)))))

Набор формулы и данных

ДИА 2.2: Диаграмма исполнения алгоритма

ЛД: Линейная (временная) диаграмма

Вариант 2

СД: Сетевая (временная) диаграмма:

ручная доработка – указание причинно-следственных связей событий

3. Графический расчет длительности алгоритма

Исходные обозначения

Принимаются обозначения:

mai: Длительность (цикла) исполнения алгоритмаAi– общее обозначение;

mai': Длительность исполнения алгоритмаAi– отсчет данных по линииai;

mai": Длительность исполнения алгоритмаAi– графический расчет

(выполняется далее).

1. Непосредственный отсчет длительности

Отсчет длины линии по времени начального и конечного события:

mai=tai^о –tai^н,

где tai^н– время начала (цикла) исполнения алгоритмаAi,

tai^о– время окончания (цикла) исполнения алгоритмаAi.

Вариант 1

ma001' =ta001^о –ta001^н=80– 0 =80

Вариант 2

ma002' =ta002^о –ta002^н=45– 0 =45

2. Графический расчет длины линии

Расчет выполняется по критическому пути временного графа:

Вариант 1

ma001" =mz2 +mz1 +mz5 +mz1 = 5 + 20 + 35 + 20 = 80

Вариант 2

ma002" = mz2 + mz1 + mz4 +mz2 =5+20+15 +5= 45

РМУ 2.1 Критический путьвременного графа:

это "плотная" последовательность работ (без "зазоров"), в которой изменение длительности любой работы влияет на общую длительность комплекса работ

3. Проверка результатов

Выполняется проверка соотношения mai' =?mai":

Вариант 1

ma001' =80 =ma001" =80

Вариант 2

ma002' =45=ma002" =45

Вывод: данные графического отсчета и расчета совпадают.

2.1.4. Аналитический расчет длительности алгоритма

4. Подготовка формулы расчета длительности

СФА: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления

ИнФ: Инфиксная форма

ПИнФ: Полная инфиксная форма

Вариант 1

A021 = (Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) & (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))))

Вариант 2

A022 = (Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) V (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))))

удаление наружных скобок (не нужны для последующего)

Вариант 1

A021 = Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) & (Z2  (Z6 & (Z7  Z2))))

Вариант 2

A022 = Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) V (Z2  (Z6 & (Z7  Z2))))

ШФР: Шаблон формулы расчета

КоФ: Комбинированная форма

ИнПрФ: Инфиксно-префиксная форма

Вариант 1 // пошаговое построение

= Z2  (((Z3 & (Z1  (Z5 & Z4)))  Z1) & (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))) =

= Z2  (((Z3 & (Z1  &(Z5,Z4)))  Z1) & (Z2  (Z6 & (Z7  Z2)))) =

= Z2  (((Z3 & (Z1  &(Z5,Z4)))  Z1) & (Z2  &(Z6,(Z7  Z2)))) =

= Z2  ((&(Z3,(Z1  &(Z5,Z4)))  Z1) & (Z2  &(Z6,(Z7  Z2)))) =

= Z2  &((&(Z3,(Z1  &(Z5,Z4)))  Z1),(Z2  &(Z6,(Z7  Z2))))

Вариант 2 // пошаговое построение

= Z2(((Z3 & (Z1(Z5 &Z4)))Z1)V(Z2(Z6 & (Z7Z2)))) =

= Z2(((Z3 & (Z1&(Z5,Z4)))Z1)V(Z2(Z6 & (Z7Z2)))) =

= Z2(((Z3 & (Z1&(Z5,Z4)))Z1)V(Z2&(Z6,(Z7Z2)))) =

= Z2((&(Z3,(Z1&(Z5,Z4)))Z1)V(Z2&(Z6,(Z7Z2)))) =

= Z2V((&(Z3,(Z1&(Z5,Z4)))Z1),(Z2&(Z6,(Z7Z2))))

// операция суперпозиции () остается в инфиксах

// операции конъюнкции (&) и дизъюнкции (V) выносятся в префиксы

ТЗО: Таблица замены обозначений

Компоненты ШФР	Ai	Zi		&	V
Компоненты ФРД	mai	mzi	+	Max	Min

ФРД: Формула расчета длительности

// получается из ИнПрФ заменой обозначений по ТЗО

Вариант 1

ma001"'=

= mz2+max((max(mz3,(mz1+max(mz5,mz4)))+mz1),(mz2 +max(mz6,(mz7 +mz2))))

Вариант 2

ma002"' =

= mz2+min((max(mz3,( mz1+max(mz5, mz4)))+mz1),( mz2 + max(mz6,( mz7 + mz2))))