- •Млта: Математическая логика и теория алгоритмов
- •Комплект трех вариантов структурной формулы
- •Базисные структуры параллельных алгоритмов
- •1.2 Исходные структурные формулы параллельных алгоритмов
- •Стандартная форма формулы алгоритма
- •Контроль результатов
- •Проверочная нумерация оболочек формул и схем
- •Вложенность формульных оболочек
- •1. 2 Автоматизация построений основной схемы алгоритма Исходные условия
- •Вариант 1 структурной схемы. Автоматизация построений
- •Анализ структурной схемы Общие данные структуры алгоритма
- •Явная операция разделения (вилки) потоков
- •Работа с тренажером схемных построений
- •Мозаичный набор схем
- •Временные диаграммы параллельных алгоритмов
- •Графический расчет длительности алгоритма
- •Расчет длительности алгоритма
- •Вербальные тексты параллельных алгоритмов базисных структур
- •ИнФ: Инфиксная форма вербального текста
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Алг a021: нач z2; нач нач нач z3 и нач z1; нач z5 и z4 кон кон кон; z1 кон и нач z2; нач z6 и нач z7; z2 кон кон кон кон кон ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений
- •НИнФ: Неявная инфиксная форма вербального текста
- •Исходные условия
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •КоФ: Комбинированная форма вербального текста: ИнПрПоФ
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Alg a022: begin z2; cobegin begin cobegin z3, begin z1; cobegin z5, z4 coend end coend; z1 end, begin z2; cobegin z6, begin z7; z2 end coend end coend_or end
- •Ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений: Алгол (Паскаль)-подобный текст
- •ПрФ: Префиксная форма
- •Исходные условия
- •Ги: Горизонтальное исполнение
- •Ви: Вертикальное исполнение
- •Автоматизация построений
Базисные структуры параллельных алгоритмов
1.2 Исходные структурные формулы параллельных алгоритмов
Стандартная форма формулы алгоритма
По исходной СФА строится стандартная СФА – полная инфиксная форма.
СФА: Структурная формула алгоритма / У: Поток управления
ИнФ: Инфиксная форма записи формулы
СИнФ: Сокращенная инфиксная форма // исходная форма
// Неявная операция суперпозиции
Вариант 1 (A021):
A021 = Z2 ((Z3 & Z1 (Z5 & Z4)) Z1 & Z2 (Z6 & Z7 Z2))
Вариант 2 (A022):
A022 = Z2 ((Z3 & Z1 (Z5 & Z4)) Z1 V Z2 (Z6 & Z7 Z2))
ПИнФ: Полная инфиксная форма // пошаговое построение
Поэтапная простановка неявных операций суперпозиции:
Вариант 1 (A021)
= Z2 ((Z3 &Z1 (Z5 &Z4))Z1 &Z2 (Z6 &Z7Z2)) =
Вариант 2 (A022)
= Z2 ((Z3 &Z1 (Z5 &Z4))Z1VZ2 (Z6 &Z7Z2))=
// Последовательная запись операторов соответствует
// операция суперпозиции " – " (" ") – логическая связка следования "затем"
Простановка недостающих пар скобок (скобочных оболочек):
// Приоритет операции суперпозиции (, –>, –) выше приоритета операций
// операций конъюнкции (&) и дизъюнкции (V)
Вариант 1 (A021)
= Z2 - ((Z3 &Z1 - (Z5 &Z4)) -Z1 &Z2 - (Z6 &Z7 -Z2)) =
= Z2 - ((Z3 &Z1 - (Z5 &Z4)) -Z1 &Z2 - (Z6 &(Z7 - Z2))) =
= Z2 - ((Z3 &(Z1 - (Z5 & Z4))) -Z1 &Z2 - (Z6 & (Z7 -Z2))) =
= Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 & Z4))) - Z1)&Z2 - (Z6 & (Z7 -Z2))) =
= Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 &Z4))) -Z1) &(Z2 - (Z6 & (Z7 - Z2)))) =
= (Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 &Z4))) -Z1) & (Z2 - (Z6 & (Z7 -Z2)))))
Вариант 2 (A022)
= Z2 - ((Z3 &Z1 - (Z5 &Z4)) -Z1VZ2 - (Z6 &Z7 -Z2)) =
= Z2 - ((Z3 &Z1 - (Z5 &Z4)) -Z1VZ2 - (Z6 &(Z7 - Z2))) =
= Z2 - ((Z3 &(Z1 - (Z5 & Z4))) -Z1VZ2 - (Z6 & (Z7 -Z2))) =
= Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 & Z4))) - Z1)VZ2 - (Z6 & (Z7 -Z2))) =
= Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 &Z4))) -Z1)V(Z2 - (Z6 & (Z7 - Z2)))) =
= (Z2 - (((Z3 & (Z1 - (Z5 &Z4))) -Z1)V(Z2 - (Z6 & (Z7 -Z2)))))
Основная стандартная форма записи СФА
Вариант 1 (A021)
Явная операция суперпозиции:
A021 = (Z2 (((Z3 & (Z1 (Z5 & Z4))) Z1) & (Z2 (Z6 & (Z7 Z2)))))
Неявная операция суперпозиции:
A021 = (Z2(((Z3 & (Z1(Z5 & Z4)))Z1) & (Z2(Z6 & (Z7Z2)))))
Вариант 2 (A022)
Явная операция суперпозиции:
A022 = (Z2 (((Z3 & (Z1 (Z5 & Z4))) Z1) V (Z2 (Z6 & (Z7 Z2)))))
Неявная операция суперпозиции:
A022 = (Z2(((Z3 & (Z1(Z5 & Z4)))Z1) V (Z2(Z6 & (Z7Z2)))))
Контроль результатов
Выполняются обратные (контрольные) упрощения записи.
СФА: Вариант 1 (A021)
Удаление знака суперпозиции:
A021 = (Z2(((Z3 & (Z1(Z5 & Z4)))Z1) & (Z2(Z6 & (Z7Z2))))) =
Удаление внешних скобок:
= Z2(((Z3 & (Z1(Z5 &Z4)))Z1) & (Z2(Z6 & (Z7Z2)))) =
Пошаговое удаление скобок для суперпозиции:
= Z2(((Z3 & (Z1(Z5 &Z4)))Z1) & (Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2(((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1) & (Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1 & (Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1 &Z2(Z6 &Z7Z2))
СФА 0.1: Вариант 2 (A022) – аналогично:
A022 = (Z2(((Z3 & (Z1(Z5 & Z4)))Z1) V (Z2(Z6 & (Z7Z2))))) =
Удаление внешних скобок:
= Z2(((Z3 & (Z1(Z5 &Z4)))Z1)V(Z2(Z6 & (Z7Z2)))) =
Пошаговое удаление скобок для суперпозиции:
= Z2(((Z3 & (Z1(Z5 &Z4)))Z1)V(Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2(((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1)V(Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1V(Z2(Z6 &Z7Z2))) =
= Z2((Z3 &Z1(Z5 &Z4))Z1VZ2(Z6 &Z7Z2))