4. Переключательные ациклические структуры алгоритмов

// с условными переходами

5. Циклические структуры алгоритмов

// традиционные дизъюнктивные циклы

// конъюнктивные циклы

2. математическаялогика

Логико-временные модели параллельных алгоритмов

1. Аппаратная реализация алгоритмов и математические модели

2.1.0 Исходные положения

Виртуальная аппаратная реализация алгоритмов

Принимается за основу виртуальная модельная аппаратная реализация структурных схем (блок-схем) параллельных алгоритмов по потоку управления (управление порядком выполнения команд).

// Как будто бы структурные схемы алгоритмов реализуются аппаратно

// Используется метод прямого структурного моделирования

Основные компоненты модельного представления алгоритмов:

• блоки на блок-схеме алгоритмов условно представляют некоторые аппаратные блоки;

• связи блоков условно представляют линии сигналов передачи управления.

Это обеспечивает возможность точного математического описания модельных структур управления на основе временных булевых функций (функций выходов блоков управления для принятой модельной реализации):

это операторная форма параметрических булевых функций с их интерпретацией в метрической и, на этой основе, в топологической логике времени.

Далее используются простые первичные метрические логико-временные модельные представления параллельных алгоритмов.

Два вида аппаратных моделей

Принимаются два вида моделей по видам сигналов передачи управления:

а) Потенциальные моделиалгоритмов – используются потенциальные сигналы передачи управления ступенчатого типа (с единственным переходом состояний: 01).

1) Основной недостаток:

модели пригодны только для ациклических структур алгоритмов (без контуров и петель) – без обратной связи организации повторной отработки циклов и т.п.

2) Основные достоинства:

простая схемная реализация и простое математическое описание моделей;

обеспечивается строгое обоснование базисных отношений для методов структурного описания и алгебры структурных преобразований алгоритмов.

б) Импульсные модели– используются импульсные сигналы передачи управления (прямоугольного типа – с двумя переходами: 01, 10):

модели пригодны для реализации любых структур алгоритмов, но существенно сложнее в математическом описании.

Далее используются предельно простые потенциальные (метрические) модели управляющих структур параллельных алгоритмов.

Неявные и явные полюсники

1. Концептуальная модель команды

1. Схема модели команды

Вводится простейшая потенциальная модель команды Z:

• явный полюсник сводится к элементу задержки D (Delay), включенному между его полюсами xz, yz цепи передачи управления;

• параметр задержки mz определяет длительность исполнения команды.

МПМК: Метрическая потенциальная модель команды

ССО: Структурная схема объекта / ГИ: Горизонтальное исполнение

БСО: Блок схема объекта

Неявный полюсник Явный полюсник

Z

mz

xz

yz

D

yz

xz

mz

N

&

uz = z

uz = z

ШСО: Штрих-схема объекта

Неявный полюсник Явный полюсник

Сигналы на полюсах модели команды (рисунок 4):

xz = x_z – сигнал передачи управления на модуль команды Z из предшествующих цепей потока управления (ступенчатого типа);

yz = y_z – сигнал передачи управления от модуля Z в последующие цепи (ступенчатого типа);

uz = z – вспомогательный сигнал индикации рабочего состояния объекта (прямоугольного типа);

может использоваться как сигнал на выполнение команды Z с заданной длительностью команды (для управления исполнительным объектом команды).

Примечание. Обозначения концов связей совпадает с обозначениями соответствующих им полюсов.