Модель Курно

В модели Курно предположительные вариации равны нулю. Каждый из дуаполистов считает,  что изменения в его собственном выпуске продукции не повлияет на конкурента, то есть  объем выпуска конкурента постоянен.

Пара объемов выпуска у1 и у2 - решение системы (равновесие Курно).

;

- кривая реализации первой фирмы          

Определим оптимальный объем выпуска фирмы №1 в зависимости от объема выпуска конкурента.

- кривая реализации второй фирмы

 

Графически такое равновесие определяется кривыми реакции. Основной предпосылкой модели Курно является постоянство объема выпуска конкурента.

Это разумно в следующих случаях:

·      Фирмы выбирают объем выпуска один раз и впоследствии его не меняют

·      Объем выпуска соответствует равновесию Курно - у конкурентов нет резона их менять.

 

Модель Стэкельберга

В данной модели допускается ненулевая предположительная вариация. Пусть первая фирма предполагает, что вторая фирма будет реагировать соответственно кривой реакции Курно.

Исходя из этого, вычислим предположительную вариацию:

итак, у1 и у2 - равновесие Стэкельберга для фирмы №1.

Договорное решение

В данной модели фирмы договариваются с целью максимизации прибыли.

П=П1+П2

П=a-by-by-c=0

Исход Курно значительно выгоднее для фирм, чем идеальная конкуренция, но не так выгоден, как результат договорных сделок (например организация картеля).

Рассмотрение примера:

Теперь, используя для рассмотрения примера вышеприведенные модели, определим объемы выпуска и прибыли фирм по следующим данным:

Дано:

P=320-2y

Ci=cyi+d

            d=0; c=80; y = y1+y2

Модель Курно

Приложение Б

Модель Курно.

Пример:

Допустим, что на рынке действуют две фирмы: XиYКак будет определять фирмаXцену и объем производства? Помимо издержек они зависят от спроса, а спрос, в свою очередь, от того, сколько продукции выпустит фирма Y. Однако что будет делать фирмаY, фирмеXнеизвестно, она лишь может пред­положить возможные варианты ее действий и соответственно планировать собственный выпуск.

Поскольку рыночный спрос есть величина заданная, рас­ширение производства фирмой Y вызовет сокращение спроса на продукцию фирмы X.На рисунке 10 показано, как сместится график спроса на продукцию фирмыX(он будет сдвигаться влево), еслиYначнет расширять продажу. Цена и объем про­изводства, устанавливаемые фирмойXисходя из равенства пре­дельного дохода и предельных издержек, будут снижаться со­ответственно отдо,и отдо,.

Рисунок 10. Модель Курно

Изменение цены и объема выпуска продукции фир­мой Xпри расширении производства фирмойY:D —спрос;MR— предельный доход; МС —предельные издержки.

Если рассматривать ситуацию с позиции фирмы Y, то можно начертить подобный график, отражающий изменение цены и количества выпускаемой продукции в зависимости от действий, предпринятых фирмой X.

Объединив оба графика, получим кривые реакции обеих фирм на поведение друг друга. На рисунке 11 кривая Xотражает реакцию фирмыXна изменения в производстве фирмыY, а криваяY—соответственно наоборот. Равновесие насту­пает в точке пересечения кривых реакций обеих фирм. В этой точке предположения фирм совпадают с их реальными действиями.

Рисунок 11. Кривые реакции фирм X и Y на поведение друг друга

В модели Курно не отражено одно существенное обстоя­тельство. Предполагается, что конкуренты отреагируют на изменение фирмой цены определенным образом. Когда фирма Y выходит на рынок и отнимает у фирмы X часть потребитель­ского спроса, последняя “сдается”, вступает в ценовую игру, снижая цены и объем производства. Однако фирма X может занять активную позицию и, значительно снизив цену, не до­пустить фирму Y на рынок. Такие действия фирмы X не охва­тываются моделью Курно.

28