46.Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ

Ван-дер-Ваальса уравнение, одно из первых уравнений состояния реального газа, предложенное голландским физиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (1873):

Здесь: р — давление газа; Т — его температура;  — объём одного моля вещества; R — универсальная газовая постоянная; а и b — константы, учитывающие отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Член , имеющий размерность давления, учитывает притяжение между молекулами газа за счёт ван-дер-ваальсовых сил (см. Межмолекулярное взаимодействие). Константа b является поправкой на собственный объём молекул газа и учитывает отталкивание молекул на близких расстояниях. Константы а и b обычно определяются из экспериментальных данных. При больших  можно пренебречь обеими поправками и В. у. переходит в уравнение состояния идеального газа .

_ _______________________________________________________________________________________________

Для исследования поведения реального газа рассмотрим изотермы Ваи-дер-Ваальса — кривые зависимости р от Vm при заданных Т, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса для моля газа.

Эти кривые (рассматриваются для четырех различных температур) имеют довольно своеобразный характер.

П ри высоких температурах (Т>Т_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре Т_к на изотерме имеется лишь одна точка перегиба К - Эта изотерма называется критической, соответствующая ей температу- температура Т_к — критической температурой. Критическая изотерма имеет лишь одну точку перегиба К, называемую критической точкой; в этой точке касательная к ней параллельна оси абсцисс. Соответствующие этой точке объем V_к и давление Pк называются также критическими. Состояние с критическими параметрами (P_к V_к, T_к)называется критическим состоянием. При низких температурах (Т<ТК) изотермы имеют волнообразный участок, сначала монотонно опускаясь вниз, затем монотонно поднимаясь вверх и снова монотонно опускаясь.

Р ассматривая различные участки изотермы при Т<Т_к, видим, что истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7—6—2—1. Часть 7—6 отвечает газообразному состоянию, а часть 2—1 — жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6—2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным. Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получится колоколообразная кривая, ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму р, Vm под изотермой на три области:

под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар),

слева от нее находится область жидкого состояния,

а справа — область пара.

Пар отличается от остальных газообразных состояний тем, что при изотермическом сжатии претерпевает процесс сжижения. Газ же при температуре выше критической не может быть превращен в жидкость ни при каком давлении.