3. Криволинейное движение. Нормальное и тангенциальное ускорения.

Криволинейное движение – это движение, при котором траектория – кривая линия.

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости.

- быстрота изменения радиус-вектора.

- быстрота изменения

Тангенциальная составляющая ускорения равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

В торая составляющая ускорения называется нормальной составляющей ускорения и направлена по нормали к траектории к центру ее кривизны, поэтому ее называют также центростремительным ускорением.

, - изменение модуля; - информация о быстроте изменения (направлена по касательной к траектории);

- информация о быстроте изменения направления (направлена к центру кривизны траектории).

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих.

В зависимости от тангенциальной и нормальной составляющих ускорения криволинейное движение можно классифицировать следующим образом:

1. - равномерное криволинейное движение;

2. - криволинейное равнопеременное движение;

3. - криволинейное движение с переменным ускорением.

4. Элементы кинематики вращательного движения: угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями.

Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени.

- угловая скорость. .

Рассмотрим простейший случай криволинейного движения, при котором траектория представляет собой окружность радиуса .

- путь, который пройдет тело за время .

- модуль вектора скорости.

Если , то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом вращения - временем, за которое точка совершает один полный оборот, т. е. поворачивается на угол . Так как промежутку времени соответствует , то , откуда .

Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения: , откуда .

Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

- угловое ускорение.

Тангенциальная составляющая ускорения –

Нормальная составляющая ускорения

, где - интервал времени в течении которого произошло изменение вектора скорости; - ускорение.

при ; меняется направление вектора скорости.

н аправление вектора скорости не меняется, но меняется . меняется и ,и направление вектора

Компоненты ускорения равны вторым производным соответствующих координат по времени.

Связь между линейными и угловыми величинами.

В случае равнопеременного движения точки по окружности

- начальная угловая скорость.