26. Опыт Кавендиша.

Впервые экспериментальное доказательство закона всемирного тяготения для земных тел, а также числовое определение гравитационной постоянной G проведено английским физиком Г. Кавендишем (1731—1810). Принципиальная схема опыта Кавендиша, применившего крутильные весы, представлена на рис. 37. Легкое коромысло А с двумя одинаковыми шариками массой m=729 г подвешено на упругой нити В. На коромысле С укреплены на той же высоте массивные шары массой M=158 кг. Поворачивая коромысло С вокруг вертикальной оси, можно изменять расстояние между шарами с массами т и М. Под действием пары сил, приложенных к шарам т со стороны шаров М, коромысло А поворачивается в горизонтальной плоскости, закручивая нить В до тех пор, пока момент сил упругости не уравновесит момента сил тяготения. Зная упругие свойства нити, по измеренному углу поворота можно найти возникающие силы притяжения, а так как массы шаров известны, то и вычислить значение G.

Значение G, приводимое в таблицах фундаментальных физических постоянных, принимается равным 6,6720×10–11 Н×м²/кг², т. е. два точечных тела массой по 1 кг каждое, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга, притягиваются с силой 6,6720×10–11 H. Очень малая величина G показывает, что сила гравитационного взаимодействия может быть значительной только в случае больших масс.

Специальная теория относительности, опыт Майкельсона, постулаты Эйнштейна. Вопрос 27

В 1925 г. Майкельсоном и Гэлем у Клиринга в Иллинойсе на земле были уложены водопроводные трубы в виде прямоугольника. Диаметр труб 30 см. Трубы AF и DE направлены точно с запада на восток, EF, DA и CB — с севера на юг. DE=AF=613 м. EF=DA=CB=339.5 м. Одним общим насосом работающим в течение трех часов можно откачать воздух до давления 1 см ртутного столба. Чтобы обнаружить смещение Майкельсон сравнивает в поле зрительной трубы интерференционные полосы, получаемые при обегании большого и малого контура. Один пучок света шёл по часовой стрелке, другой против. Смещение полос, вызываемое вращением Земли, регистрировали в различные дни при полной перестановке зеркал и различными людьми. Всего было сделано 269 измерений. Теоретически предполагая эфир неподвижным, следует ожидать смещения полосы на 0,236±0,002. Обработка данных наблюдений дала смещение 0,230±0,005, таким образом подтвердив существование и величину эффекта Саньяка

Преобразования Лоренца. Следствия из преобразования Лоренца. Вопрос 28.

29. Релятивистский закон сложения скоростей. Закон взаимосвязи массы и энергии.

Пусть система K' движется относительно системы K с постоянной скоростью V в положительном направлении вдоль оси у. Используем преобразования Лоренца для координат и времени .

Н айдем дифференциалы переменных:

Разделив дифференциалы координат dx, dy, dz на дифференциал времени dt, получим проекции скоростей частицы.

Эти формулы осуществляют преобразование проекций скоростей частицы при переходе от системы К к системе К' - они выражают релятивистский закон сложения скоростей. Обратные преобразования получаются заменой штрихованных переменных на нештрихованные и V→ –V.

2. Полная энергия Е тела (или частицы) пропорциональна релятивистской массе

(закон взаимосвязи массы и энергии):

,

где с - скорость света в вакууме. Релятивистская масса зависит от скорости

, с которой тело (частица) движется в данной системе отсчета. Поэтому полная

энергия различна в разных системах отсчета[2]

.

Наименьшей энергией

тело (частица) обладает в системе отсчета, относительно которой оно покоится (

). Энергия

называется собственной энергией или энергией покоя тела

(частицы):

.

Энергия покоя тела является его внутренней энергией Она состоит из суммы энергий

покоя всех частиц тела

, кинетической энергии всех частиц относительно общего центра масс и

потенциальной энергии их взаимодействия. Поэтому

и

где — масса покоя - й частицы.

В релятивистской механике несправедлив закон сохранения массы покоя. Например,

масса покоя

атомного ядра меньше, чем сумма собственных масс частиц, входящих в ядро.

Наоборот масса

покоя частицы, способной к самопроизвольному распаду, больше суммы собственных

масс продуктов распада

и :

.

Несохранение массы покоя не означает нарушения закона сохранения массы вообще. В

теории относительности справедлив закон сохранения релятивистской массы. Он

вытекает из формулы закона взаимосвязи массы и энергии

. В изолированной системе тел сохраняется полная энергия. Следовательно,

сохраняется и релятивистская масса. В теории относительности законы сохранения

энергии и релятивистской массы взаимосвязаны и представляют собой единый закон

сохранения массы и энергии. Однако из этого закона

отнюдь не следует возможность преобразования массы в энергию и обратно. Масса

и энергия представляют собой два качественно различных свойства материи,

отнюдь не «эквивалентных» друг другу. Ни один из известных опытных фактов не

дает оснований для вывода о «переходе массы в энергию». Превращение энергии

системы из одной формы в другую сопровождается превращением массы. Например,

в явлении рождения и уничтожения пары электрон — позитрон, в полном

соответствии с законом сохранения релятивистской массы и энергии, масса не

переходит в энергию. Масса покоя частиц (электрона и

позитрона) преобразуется в массу фотонов, то есть в массу электромагнитного

поля.

Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной энергии тела подтверждается

многочисленными экспериментами. На основе использования закона взаимосвязи

массы и энергии ведутся расчеты выхода энергии в различных ядерных

энергетических установках.