4.3. Элементарные логические операции и их техническая реализация

4.3.3. Инверсия ( логическое отрицание)

Логическая функция "инверсия", или отрицание, реализуется логической схемой (вентилем), называемой инвертор.

Принцип его работы можно условно описать следующим образом: если, например, "0" или "ложь" отождествить с тем, что на вход этого устройства скачкообразно поступило напряжение в 0 вольт, то на выходе получается 1 или "истина", которую можно также отождествить с тем, что на выходе снимается напряжение в 1 вольт.

Аналогично, если предположить, что на входе инвертора будет напряжение в 1 вольт ("истина"), то на выходе инвертора будет сниматься 0 вольт, то есть "ложь" (схемы на рисунках 4.1 а, б).

Какова таблица истинности инвертора? Нарисовать самостоятельно!

Рис. 4.1. Принцип работы инвертора

Функцию отрицания можно условно отождествить с электрической схемой соединения в цепи с лампочкой (рис. 4.2), в которой замкнутая цепь соответствует 1 ("истина") или х = 1, а размыкание цепи соответствует 0 ("ложь") или х = 0.

Рис. 4.2. Электрический аналог схемы инвертора

Моделью ячейки, реализующей функцию НЕ, может служить размыкающий контакт реле. При срабатывании реле цепь, в которую входит такой контакт, будет размыкаться. Таким образом, инверсия единицы равна нулю, инверсия нуля - единице, а двойная инверсия не изменяет значения переменной.

4.3.2. Дизъюнкция (логическое сложение)

Дизъюнкция — это такая двоичная функция, которая равна нулю тогда и только тогда, когда все аргументы функции равны нулю, другое определение: дизъюнкция — это такая функция, которая равна единице, если хотя бы один аргумент равен единице.

Функции дизъюнкции соответствует операция логическое сложение. Знак операции: Пример записи формулы функции дизъюнкция: f (х1, х2 ) = =х1 х2. Читается формула так: «х1 или х2».

Запись на языках программирования: «х1 OR х2».

Функцию дизъюнкция реализует логический элемент дизъюнктор (элемент ИЛИ).

Логическое сложение (дизъюнкция) обозначается символом "+" или V (первая буква латинского слова vel-или). Таким образом, логическая сумма равна единице тогда, когда равно единице одно или несколько слагаемых.

В качестве примера реализации функции дизъюнкция рассмотрим схему голосования «хотя бы один». На рис. показана цепь с N кнопками, позволяющими включать индикаторную лампочку. Лампочка засветится в случае, если будет замкнут хотя бы один ключ, то есть схема реализует функцию дизъюнкция.

Дизъюнкцию реализует логическое устройство (вентиль) называемое дизьюнктор (рис. 4.3 a,b,c):

Рис. 4.3a.

Рис. 4.3b.

Рис. 4.3c. Принцип работы дизъюнктора

Дизъюнктор условно изображается схематически электрической цепью вида (рис. 4.4)

Рис. 4.4. Электрический аналог схемы дизъюнктора

В качестве примера цепи, реализующей: функцию ИЛИ, можно привести параллельное соединение замыкающих контактов нескольких реле. Цепь, в которую входят эти контакты, будет замкнута, если сработает хотя бы одно реле.

Работу дизъюнктора можно интерпретировать и схемой голосования «хотя бы один». На рис. 4.5 показана цепь с двумя (а в общем случае с N) кнопками, позволяющими включать индикаторную лампочку. Лампочка засветится в случае, если будет замкнут хотя бы один ключ, то есть схема реализует функцию дизъюнкция.

Рис 4.5

Таблица истинности операции логического сложения

Значение сигнала X	Значение сигнала Y	Значение сигнала на выходе (X ˅ Y)
1	0	1
0	1	1
1	1	1
0	0	0