7.Количественные характеристики физических величин.
Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физической или нефизической величины является содержанием любого измерения. Простейший способ получения такой информации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу «что больше» или «что хуже (лучше)». Более подробная информация о том, на сколько больше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже), иногда даже не требуется. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть очень большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалу порядка. Например, на соревнованиях мастерство исполнителей определяется их местом, занятым в итоговой таблице. Последняя, таким образом, является шкалой порядка, отражающая тот факт, что мастерство одних выше мастерства других. При этом не известно, в какой степени (на сколько или во сколько раз). Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.
Для измерения по шкале порядка несколько точек на ней можно закрепить в качестве опорных (реперных).
Знания, например, измеряют по реперной шкале порядка, имеющей следующий вид: неудовлетворительно, удовлетворительно, хорошо, отлично. Точкам реперной шкалы могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами. Например, интенсивность землетрясений измеряется по 12-и балльной международной шкале MSK-64, сила ветра – по шкале Бофорта.
Недостатком реперных шкал является неопределенность интервалов между реперными точками. Поэтому баллы нельзя складывать, перемножать, делить и т.д. Более совершенными в этом отношении являются шкалы, составленные из строго определенных интервалов – шкалы интервалов. По шкале интервалов можно уже судить не только о том, что один размер больше другого, но и о том, на сколько, т.е. на шкале интервалов определены такие математические действия, как сложение и вычитание.
Однако по шкале интервалов нельзя сказать, во сколько раз один размер больше другого. Это объясняется тем, что на шкале интервалов известен масштаб, а начало отсчета может быть произвольным.
Если в качестве одной из двух реперных точек выбрать такую, в которой размер не принимается равным нулю (что приводит к появлению отрицательных значений), а равен нулю на самом деле, то по такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение размера и определить не только, на сколько один размер отличается от другого, но и во сколько раз. Эта шкала называется шкалой отношений. Примером может служить температурная шкала Кельвина. В ней за начало отсчета принят абсолютный ноль, при котором прекращается тепловое движение молекул. Более низкой температуры быть не может. Второй реперной точкой служит температура замерзания воды. По шкале Цельсия интервал между этими точками равен 273,16оС. Поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие 1/273,16 интервала. Каждая такая часть называетсякельвином и равна градусу Цельсия, что значительно облегчает переход от одной к другой шкале.