6 Вектор. Функциональная спецификация. Логическое описание и физическое представление.

Вектор является последовательностью переменной длины, и время доступа к элементам этой последовательности постоянно и не зависит от длины последовательности. Коли­чество элементов вектора не фиксировано и всегда может быть изменено. Вектор с 0 компонент называется пустым (но аналогии с пустым файлом).

В математике операции, такие как сложение и скалярное произведение, можно произ­водить только с векторами равной размерности (длины). Поэтому длина является важной характеристикой вектора. Обозначим через I_n множество допустимых индексов вектора, I = 0,..., n-1. Мощность этого множества есть ни что иное как длина вектора. В качестве индекса первого элемента берется 0, т. к. это удобно для реализации вектора в ЭВМ.

Для доступа к компоненте вектора необходимо прибавить к адресу блока размер одной компоненты, умноженной на ее индекс. Если индексация ведется не с 0, то до­полнительно необходимо провести сложение индекса с некоторым числом, что замедляет доступ.

Описание самого вектора: Определение его длины: По окончанию работы удаление вектора и возврат памяти ОС:

typedef struct {

T* data;

int size;

} Vector;

void Create(Vector* v. int sz) {

v—>size = sz;

v—>data = malloc(sizeof(T) * v—>size) );

}

void Destroy (Vector* v) {

v—>size — 0;

free (v— > data);

14 Стек. Физическое представление (динамические объекты).

Стек представляется как линейный список, в котором включение элементов всегда производятся в начала списка, а исключение - также из начала. Для представления его нам достаточно иметь один указатель - top, который всегда указывает на последний записанный в стек элемент. В исходном состоянии (при пустом стеке) указатель top - пустой. Процедуры StackPush и StackPop сводятся к включению и исключению элемента в начало списка. Обратите внимание, что при включении элемента для него выделяется память, а при исключении - освобождается.

Описание элементов стека аналогично описанию элементов линейного однонаправленного списка. Поэтому объявим стек через объявление линейного однонаправленного списка:

struct Stack {

Single_List *Top;//вершина стека

};

. . . . . . . . . .

Stack *Top_Stack;//указатель на вершину стека

Основные операции, производимые со стеком:

создание стека;

печать (просмотр) стека;

добавление элемента в вершину стека;

извлечение элемента из вершины стека;

проверка пустоты стека;

очистка стека.

7. Очередь. Функциональная спецификация. Очередь — это структура с одной читающей головкой и одной записывающей головкой, последовательным доступом и неразрушающей записью [72]. Точнее, очередью называет­ся упорядоченное множество с переменным (возможно, нулевым) числом элементов, на котором определены следующие операции: 1.Постановка в очередь нового элемента; 2.Проверка пустоты очереди; 3.Просмотр 1го элемента, если он есть; 4. Извлечение из очереди ее 1го элемента, если очередь не пуста. Очереди применяют к 2м классам задач: Для моделирования реальных очередей; Решение собственных задач информатики, в частности в области операционных систем ЭВМ.

Количество компонент очереди называется ее длиной. Однако длина очереди в опреде­лении не фиксируется и может быть вычислена «вручную» последовательным перебором всех се компонент. То есть это неэлементарная составная операция.

Компонента очереди может иметь любой тип, простой или составной.

Тип Q_T (очередь объектов типа Т) характеризуется следующими операциями:

0 -> Q_T

Q_T -> boolean

Q_T xT->Q_T

Q_T ->Q_T

Q_T -> T

Q_T -> N

Q_T -> 0

1. Перечисленные операции имеют след. св-ва при

1. ПУСТО(СОЗДАТЬ) - true

СОЗДАТЬ всегда порождает пустую очередь;

2. ПУСТО(В ОЧЕРЕДЬ (q,t)) = false

3. ПЕРВЫЙ (В ОЧЕР Е Д Ь (С О 3 Д АТЬ, £)) - t.

Внесенный в пустую очередь элемент всегда становится ее первым элементом.

4. Последовательность действий:

Заносящая во вновь созданную пустую очередь сначала элемент t1, а зачем элемент t2, а затем извлекающая из нее 2 элемента сохраняет их порядок.