Кодирование графической информации

Графические изображения, хранящиеся в аналоговой (непрерывной) форме на бумаге, фото- и кинопленке, могут быть преобразованы в цифровой компьютерный формат путем пространственной дискретизации. Это реализуется путем сканирования, результатом которого является растровое изображение. Растровое изображение состоит из отдельных точек (пикселей – англ. pixel образовано от словосочетания picture element, что означает элемент изображения), каждая из которых может иметь свой цвет.

Качество растрового изображения определяется его разрешением (количеством точек по вертикали и по горизонтали) и используемой палитрой цветов (16, 256, 65536 цветов и более). Из формулы Хартли I = log₂ N, где I – количество информации, N – количество возможных равновероятных событий, можно определить, какое количество бит информации необходимо выделить для хранения цвета точки (глубину цвета) для каждой палитры цветов.

Пример 1: Определить глубину цвета в графическом режиме True Color, в котором палитра состоит из более чем 4 миллиардов (4294967296) цветов.

Решение: I = log₂ 4294967296 = 32 бита.

В современных компьютерах используются различные графические режимы экрана монитора, каждый из которых характеризуется разрешающей способностью и глубиной цвета. Для реализации каждого графического режима требуется определенный объем видеопамяти компьютера.

Пример 2: Определить объем видеопамяти компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора High Color с разрешающей способностью 1024 х 768 точек и палитрой из 65536 цветов.

Решение: Глубина цвета составляет: I = log₂ 65536 = 16 бит.

Количество точек изображения равно: 1024 х 768 = 786432.

Требуемый объем видеопамяти равен: V = 16 бит ·786432 = 12582912 бит ≈ 1,2 Мбайта.

Важнейшими характеристиками монитора являются размеры его экрана, которые задаются величиною его диагонали в дюймах (15″, 17″, 21″ и так далее) и размером точки экрана (0,25 мм или 0,28 мм), а разрешающая способность экрана монитора задается количеством точек по вертикали и горизонтали (640 х 480, 800 х 600 и так далее). Следовательно, для каждого монитора существует физически максимально возможная разрешающая способность экрана.

Пример 3: Определить максимально возможную разрешающую способность экрана для монитора с диагональю 15″ и размером точки экрана 0,28 мм.

Решение: Выразим размер диагонали в сантиметрах: 2,54 см ·15 = 38,1 см.

Определим соотношение между высотой и шириной экрана для режима 1024 х 768 точек: 768 :1024 = 0,75.

Определим ширину экрана. Пусть ширина экрана равна L, тогда высота равна 0,75L. По теореме Пифагора имеем: L² + (0,75)L² = 38,1²,

1,5625L² = 1451,61,

L² ≈ 929,

L ≈ 30,5 см.

Количество точек по ширине экрана равно: 305 мм :0,28 мм = 1089.

Максимально возможным разрешением экрана монитора является 1024 х 768.

Пример 4: Установить графический режим экрана монитора, исходя из объема установленной видеопамяти и параметров монитора.

Установка графического режима экрана монитора

1. Выполнить команду Настройка → Панель управления → Экран или щелкнуть по индикатору монитора на панели задач.

2. На появившейся диалоговой панели Свойства: Экран выбрать вкладку Настройка.

3. С помощью раскрывающегося списка Цветовая палитра выбрать глубину цвета.

4. С помощью ползунка Область экрана выбрать разрешение экрана.

Цветное растровое изображение формируется в соответствии с цветовой моделью RGB, в которой тремя базовыми цветами являются Red (красный), Green (зеленый) и Blue(синий). В режиме True Color (24 бита) интенсивность каждого цвета задается 8-битным двоичным кодом, который часто для удобства выражают в шестнадцатеричной системе счисления. В этом случае используется следующий формат записи RRGGBB.

Пример 5: Запишите код красного цвета в двоичном, шестнадцатеричном и десятичном представлении.

Решение: Красный цвет соответствует максимальному значению интенсивности красного и минимальным значениям интенсивностей зеленого и синего базовых цветов. Таким образом, числовой код красного цвета следующий:

Коды / Цвета	Красный	Зеленый	Синий
двоичный	11111111	00000000	00000000
шестнадцатеричный	FF	00	00
десятичный	256	0	0

Пример 6: Сканируется цветное изображение размером 10 х 10 см. Разрешающая способность сканера 600 dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл.

Разрешающая способность сканера 600 dpi (dot per inch – точек на дюйм) означает, что на отрезке длиной 1 дюйм сканер способен различить 600 точек.

Решение: Переведем разрешающую способность сканера из точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см) в точки на сантиметр: 600 dpi : 2,54 ≈ 236 точек / см.

Следовательно, размер изображения в точках составит 2360 х 2360 точек.

Общее количество точек изображения равно: 2360 ·2360 = 5569600.

Информационный объем файла равен: 32 бита ·5569600 = 178227200 бит ≈ 21 Мбайт.

Задания для самостоятельного выполнения

2 На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 450x768.

3 Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 32 цвета.

1.1. Задание с выборочным ответом. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Его информационный объем уменьшился в: 1) 2 раза; 2) 4 раза; 3) 8 раз; 4) 16 раз.

	На экране дисплея необходимо отображать 524288 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1240x1024.
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 1280x840 пикселей, а количество используемых цветов - 512.
	Объем видеопамяти равен 1 Мбайт, количество используемых цветов - 1024. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было равно 1.
	На экране дисплея необходимо отображать 524288 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1280x960.
	Видеопамять имеет объем, в котором может храниться 16-тихцветное изображение размером 600x400. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 64-цветную палитру?
	Объем видеопамяти равен 256 Мбайт, количество используемых цветов - 512. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 4.
	Определите, сколько информации будет занимать графическое изображение размером 1024x960 пикселей, если используется палитра в 64 цвета.
	На экране дисплея необходимо отображать 1048576 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 512x394.
	В процессе «цветового» преобразования растрового графического файла его размер уменьшился в 4 раза. Сколько цветов использовалось до преобразования изображения, если после преобразования количество цветов равно 64?
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640x350 пикселей,а количество используемых цветов - 16.
	Какой объем видеопамяти необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а разрешающая способность дисплея 800x600 пикселей?
	Объем видеопамяти равен 256 Кбайт, количество используемых цветов - 64. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 2.
	Объем видеопамяти равен 1 Мбайту. Разрешающая способность дисплея 800х600.Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?
	Объем видеопамяти равен 2 Мбайтам., битовая глубина - 24, разрешающая способность дисплея - 640x480. Какое максимальное количество страниц можно использовать при этих условиях?
	Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 16 цветов.
	Объем видеопамяти равен 256 Кбайт, количество используемых цветов - 64. Вычислите разрешающую способность дисплея при условии, что число страниц было 4.
	На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 640x480.
	Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две страницы, разрешающая способность дисплея - 800x600. Вычислите объем видеопамяти.
	Видеопамять имеет объем, в котором мол-сет храниться четырехцветное изображение размером 300x200. Какого размера изображение можно хранить в том же объеме видеопамяти, если оно будет использовать 16-цветную палитру?
	В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое изображение того же размера в 256-цветной палитре?
	В процессе «цветового» преобразования растрового графического файла его размер уменьшился в 2 раза. Сколько цветов использовалось до преобразования изображения, если после преобразования количество цветов равно 64?
	На экране дисплея необходимо отображать 262144 различных цвета. Вычислить необходимый объем одной страницы видеопамяти при разрешающей способности дисплея 1024x768.
	Определите, сколько килобайт будет занимать графическое изображение размером 640x480 пикселей в формате .bmp, если используется палитра в 16 цветов.
	Для хранения растрового изображения размером 128 * 128 пикселей отвели 4 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения. .
	Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 256 х 256 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 216 цветов. Саму палитру хранить не нужно.
	Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 200 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре:а) из 8 цветов;б) 16 цветов;в) 256 цветов?
	Задание с кратким ответом. Черно-белое (без градаций серого) растровое графическое изображение имеет размер 10 х 10 точек. Какой информационный объем имеет изображение
	Задание с развернутым ответом. Сканируется цветное изображение размером 10 х 10 см. Разрешающая способность сканера - 1200 х 1200 dpi, глубина цвета - 24 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл?

2 задание

1 Сколько бит информации занимает информация об одном пикселе на черно-белом экране (без полутонов)

2. Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели 1 Кбайт памяти. Каково максимальное возможное число цветов в палитре изображения?

3. Для хранения растрового изображения размером 32×64 пикселя отвели 512 байт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

4. Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по четыре бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?

5. Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 1 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

6. Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие одного пикселя отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую одного пикселя, если растровое изображение размером 8×8 пикселей занимает 128 байт памяти?

7. Укажите минимальный объем памяти (в Кбайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64×64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

8. Укажите минимальный объем памяти (в байтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 8×32 пикселей, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

9. Какой объем видеопамяти необходим для хранения двух стра­ниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 × 350 пикселей, а количество используе­мых цветов – 16? Ответ в Кбайтах.

10. Какой объем видеопамяти (в байтах) необходим для хранения четырех страниц изображения, если битовая глубина равна 24, а раз­решающая способность дисплея – 800 ×600 пикселей?

11. Объем видеопамяти равен 1 Мб. Разрешающая способность дисплея – 800 × 600. Какое максимальное количество цветов можно использовать при условии, что видеопамять делится на две страницы?

12. Битовая глубина равна 32, видеопамять делится на две стра­ницы, разрешающая способность дисплея – 800 ×600. Вы­числить объем видеопамяти.

13. На экране с разрешающей способностью 640×200 высвечивается только черно-белое изображение. Какой минимальный объем видеопамяти (Кбайт) необходим для хранения изображения на экране монитора?

14. Определить объем видеопамяти (Мбайт) компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 и палитрой 65536 цветов.

15. На экране с разрешающей способностью 640*200 высвечиваются только двухцветные изображения. Какой минимальный объем видеопамяти (байт) необходим для хранения изображения?

16. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 2048 символов, если его объем составляет 1/512 часть одного Мбайта.

17. Скорость чтения ученика 10 класса составляет приблизительно 250 символов в минуту. Приняв мощность используемого алфавита за 64, определите, какой объем информации в Кбайтах получит ученик, если он будет непрерывно читать в течение 40 минут.

18. Определить глубину цвета в графическом режиме, к котором палитра состоит из 42949672296 цветов.

19. Определить объем видеопамяти (Мбайт) компьютера, который необходим для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 точек и палитрой из 65536 цветов.

20. Сканируется цветное изображение размером 10×10 см. Разрешающая способность сканера 600dpi и глубина цвета 32 бита. Какой информационный объем будет иметь полученный графический файл (Мбайт)?

21. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшился объем, занимаемой им в памяти?

22. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 16 до 42949667296. Во сколько раз увеличился объем, занимаемой им в памяти?

23. Достаточно ли видеопамяти объемом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640×480 и палитрой из 16 цветов?

24. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

25. Рисунок построен с использованием палитры 256 цветов на экране монитора с графическим разрешением 1024 на 768. Рассчитать объем памяти необходимый для хранения этого рисунка.

26. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100 на100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?

27. Известно, что видеопамять компьютера имеет объем 512 Кбайт. Разрешающая способность экрана 640 на 480 пикселей. Сколько страниц экрана одновременно разместится в видеопамяти при палитре 256 цветов?

28. Какой объем видеопамяти необходим для хранения трех страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640 на 480 пикселей, а количество используемых цветов – 24?