1.Расчет запаса статической прочности

^{Нормальные напряжения в сечении от изгиба и кручения определяются по формулам:}

^;

^{где - W}_изг^{- момент сопротивления сечения при изгибе;}

^W_кр^{- момент сопротивления при кручении;}

^{а) для вала сплошного круглого сечения;}

^;

^{б) для сечений вала со шпонками (рисунок 5)}

^{где - Z - количество шпонок.}

^{в) для сечения со шлицами (рисунок 6)}

^;

^,

^{где - Z - количество шлицев.}

^{Определяются коэффициенты запаса статической прочности по нормалям и касательным напряжениям}

^{где -} δ_т ^{и τ}_Т ^{- напряжения текучести, которые можно вычислить по приближенным формулам:}

^,

^{где - σ}_в^{- предел прочности стали;}

^{С- обозначение марки стали согласно таблице 5.}

^{Общий запас прочности по статической несущей способности}

2 Расчет усталостной прочности(выносливости)

^{При симметричном знакопеременном напряжении изгиба амплитуды и средние напряжения цикла можно принять следующими:}

^σ_А^{=σ ; σ}_м⁼⁰

^{Считаем, что напряжения кручения близки к пульсирующим, поэтому можно принять:}

^{Значения коэффициента долговечности ограничены пределами 0,6<К}_долг.^{≤1. Если считать время работы станка около 20000 часов, то К}_долг. ^{Можно принять равным 0,1.}

^{Запас усталостной прочности вала при учете изгибных напряжений}

^{крутильных напряжений}

^{где - τ}₁ ^{и σ}₁^{- пределы выносливости при кручении и при изгибе:}

^σ₁^=0,32∙σ_в^{+100 ;}

^τ₁^=0,8∙σ_в^{+20 ;}

^{ε- коэффициент, учитывающий влияние абсолютных размеров вала на предел усталостной прочности при отсутствии концентраторов напряжений:}

^{ε=0,96-0,0026∙d при σ}_.^{≤700 МПа}

^{ε=0,85-0,0026∙d при σ>700 МПа}

^Ψ_τ ^{- коэффициент зависящий от динамических воздействий и трения на зубьях шестерен, колебаний усилий резания и т.п. При расчете валов коробок скоростей можно считать что половина силы удара на зубьях передается валу. В[11] Ψ}_τ ^{задан таблицей в зависимости от σ}_в^{. Данные этой таблицы выражаются формулой:}

^ψ_τ^{=0,0001666 ∙σ}_в^{-0,0666 ;}

^К_σ ^{и К}_τ ^{- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении. Для различных концентратов напряжений К}_σ ^{и К}_τ ^{даны в виде графиков и таблиц в зависимости от многих параметров[7,11]. Эти данные удалось выразить формулами. Погрешность определения коэффициентов по формулам не превышает 3% от табличных.}

^{а) Галтельные переходы (рисунок 1)}

^;

^;

^{где К}_σ ^{и К}_τ ^{получены для случаев .}

^{Для случаев}

^{; ;}

^{где К}_σ^{/ и К}_τ^{/ -коэффициенты для случаев}

^{б) Выточка (рисунок 3)}

^При

^При

^,

^{где К}_σ^{/- коэффициент для случав}

^При

При

^{где - К}_τ^{/ - коэффициент для случая}

^{в) Шлицы}

^,

^{-для эвольвентных шлицев ;}

^{- для прямобочных шлицев}

^{г) Шпонки}

^{- при нарезании шпоночной канавки дисковой фрезой}

- при нарезании канавки торцевой фрезой

Рисунок 5 Рисунок 6

Рисунок 7

Рисунок 8