Лекции по КСЕ5 / Лекция 8

Лекция 8

Различные уровни описания мироздания. Законы и принципы. Динамические и статистические закономерности в природе

Доступная нам природа условно разделяется на следующие уровни:

· микромир - элементарные частицы, ядра атомов, комплексы ядер, атомы, молекулы;

· макромир - комплексы молекул; микрофизические комплексы: кристаллы, коллоидные системы; клетка; организмы; сообщества организмов: экосистемы, биосфера;

· мегамир - планеты, звездно-планетные комплексы, галактики, Метагалактика.

На каждом уровне имеется своя внутренняя структуризация, которая будет рассмотрена в последующих лекциях. В этой лекции мы рассмотрим наиболее общие подходы к описанию мироздания, а также поговорим о понятиях «закон», «закономерность», «принцип». Отдельное внимание будет уделено проблемам причинности, детерминизма, редукционизма, а также термодинамическому подходу к описанию материи и процессов.

Законы, закономерности и принципы

Что такое научный закон? Чем закон отличается от закономерности? Попробуем сформулировать определения этих понятий.

Научный закон - утверждение устойчивой взаимосвязи между определенными явлениями, неоднократно экспериментально подтвержденное и принятое в качестве истинного для данной предметной области. Закономерность - необходимая, существенная, постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений реального мира.

Из этих определений можно сделать вывод, что научный закон является отражением реально существующей закономерности. Более того, одной и той же наблюдаемой закономерности могут соответствовать разные законы, и это зависит от уровня описания и понимания этой закономерности. В каком то смысле законы есть продукт познания природы человечеством, а закономерности – это свойство самих природных явлений.

Количество законов природы, cформулированных в естественных науках к настоящему времени, весьма велико, но они неравнозначны.

Иногда выделяют т.н. «динамические» и «статистические» законы. Динамический закон – отражение закономерной связи явлений, при которой вытекающее из нее предсказание имеет точный и однозначный вид. Иными словами, динамический закон отображает объективную закономерность в форме однозначной связи физических величин, выражаемых количественно. Динамической теорией является физическая теория, представляющая совокупность динамических законов. Исторически первой и наиболее простой теорией такого рода явилась классическая механика Ньютона. Статистический закон – отражение закономерной связи явлений, при которой вытекающее из нее предсказание носит вероятностный характер. Статистический закон характеризует изучаемую совокупность в среднем.

В другом варианте классификации все законы делятся на эмпирические и фундаментальные. Наиболее многочисленным является класс эмпирических законов, формулируемых в результате обобщения результатов экспериментальных наблюдений и измерений. Часто эти законы записываются в виде аналитических выражений, носящих достаточно простой, но приближенный характер. Область применимости этих законов оказывается достаточно узкой. При желании увеличить их точность или расширить область применимости, математические формулы, описывающие такие законы, существенно усложняются.

Примерами эмпирических законов могут служить закон Гука («при небольших деформациях тел возникают силы, примерно пропорциональные величине деформации»), закон валентности («атомы объединяются в химические соединения согласно их валентности, определяемой положением в Периодической таблице элементов»), некоторые частные законы наследственности («сибирские коты с голубыми глазами обычно от рождения глухи»).

На ранних этапах развития естественных наук в основном шло по пути накопления подобных законов. Со временем их количество возросло настолько, что возник вопрос о нахождении новых законов, позволяющих описать эмпирические в более общей и компактной форме.

Фундаментальные законы представляют собой весьма абстрактные формулировки, непосредственно не являющиеся следствием экспериментов. Обычно фундаментальные законы «угадываются», а не выводятся из эмпирических. Количество таких законов весьма ограничено (например, классическая механика содержит в себе лишь 4 фундаментальных закона: законы Ньютона и закон Всемирного тяготения). Многочисленные эмпирические законы являются частными следствиями (иногда вовсе не очевидными) фундаментальных. Критерием истинности последних является соответствие конкретных следствий экспериментальным наблюдениям. Все известные на сегодняшний день фундаментальные законы описываются достаточно простыми и изящными математическими выражениями, «не ухудшающимися» при уточнениях. Несмотря на кажущийся абсолютный характер, область применимости фундаментальных законов так же ограничена. Эта ограниченность не связана с математическими неточностями, а имеет более фундаментальный характер: при выходе из области применимости фундаментального законы начинают терять смысл сами понятия, используемые в формулировках (так для микрообъектов оказывается невозможным строгое определение понятий траектории, ускорения и силы, что ограничивает применимости законов Ньютона).

Ограниченность применимости фундаментальных законов естественно приводит к вопросу о существовании еще более общих законов. Таковыми являются законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает, что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как абсолютный эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные» фундаментальные законы при построении новых теорий (например, если из новой теории следует, что энергия или электрический заряд не сохраняются, то такая теория неверна).

В большинстве случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания явлений, какое дают фундаментальные законы. Они лишь накладывают определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции системы. Как правило, законы сохранения позволяют предсказывать конечные состояния эволюции систем, однако сами процессы перехода из начального в конечное состояния на основе этих законов описать нельзя.

Помимо законов, существуют т.н. принципы, которые, в отличие от естественнонаучных законов, относящихся к конкретным предметным областям, носят более общий характер, относятся ко всем формам движения материи. Известны принципы наименьшего действия, относительности, суперпозиции, дополнительности, неопределенности, соответствия, симметрии, и др.

Эти принципы играют важную роль в построении картины мироздания, хотя не исключена ситуация, что в будущем, по мере развития нашего знания, от некоторых принципов придется отказаться.

Обсудим формулировки некоторых из перечисленных принципов.

Принцип суперпозиции выполняется для самых различных полей. Согласно ему результирующий эффект воздействия разных независимых источников представляет собой сумму эффектов, вызываемых каждым источником в отдельности. В частности, поля, создаваемые разными источниками, складываются. Т.е., если Земля притягивает Луну с силой F1, а Солнце – с силой F2, то оба этих небесных тела притягивают Луну с силой F1+F2. Аналогично – для электрических зарядов.

Принцип дополнительности (сформулирован Нильсом Бором в 1927 году) – согласно нему, получение экспериментальной информации о какой-либо характеристике частицы приводит к потере информации о других величинах (дополнительных к этой характеристике). Например, нельзя одновременно и абсолютно точно измерить координату и скорость частицы. Причины этого достаточно просты. Например, для определения координаты необходимо чем-то «осветить» частицу, но в результате такого «освещения» скорость частицы изменится, и тем сильнее изменится, чем точнее будем пытаться измерить. Согласно принципу дополнительности Бора, для полного описания квантово-механических явлений необходимо применять два взаимоисключающих (дополнительных) набора классических понятий - частиц и волн. Только совокупность таких понятий дает исчерпывающую информацию об объектах микромира.

Частным выражением принципа дополнительности является принцип неопределенности (Вернер Гейзенберг, 1927), утверждающий, что существуют характеристики микрочастиц, которые не могут быть одновременно точно заданными, например, координата и скорость частицы.

Принцип соответствия (Нильс Бор, 1923 год) - эвристический принцип, утверждающий, что результаты, получаемые в более общей теории, должны в предельных случаях переходить в результаты менее общей (например, результаты квантовой механики должны в предельном случае сводиться к таковым классической механики). Является следствием того, что фундаментальные физические теории и законы не являются абсолютно точным отражением действительности. Каждая фундаментальная теория имеет определенные границы применимости. По мере развития науки менее точные теории заменяются более точными. Однако, физические теории должны быть преемственны, т.к. старые теории правильно предсказывают многие явления и процессы, и поэтому никакая новая теория не может быть справедливой, если не содержит предельного случая старой, уже оправдавшей себя в данной области. Так, классическая механика Ньютона правильно описывает движение в макромире при скоростях много меньших, чем скорость света. Теория относительности, являющаяся более общей теорией, справедлива для описания тел любых уровней с любыми скоростями, однако её формулы при скоростях много меньших скорости света, должны переходить в ньютоновские формулы (что и имеет место).

Среди всей группы физических принципов важнейшим является принципы симметрии, следствием которого являются так называемые законы сохранения.

О законах сохранения и их связи с симметрией мироздания

Законы сохранения в физике играют особую роль. Они подтверждают стабильность природы. К законам сохранения в физике относятся: закон сохранения энергии, импульса, момента импульса, заряда, и другие.

Законы сохранения играют принципиально важную роль в физике в практике, но не менее важно их значение в мировоззренческом плане. Закон сохранения энергии определяет незыблемость энергии. Закон сохранения импульса определяет незыблемость движения, неуничтожимость поступательного движения. Закон сохранения момента импульса определяет незыблемость вращательного движения. Закон сохранения заряда определяет характер кулоновского взаимодействия, которое наряду с гравитационным и сильным определяет, в свою очередь, строение атомов и молекул, и соответственно - структуру мира. Поэтому важно понять причину появления в физике этих законов.

После фундаментальных работ Э. Нётер (венгерская математик) стало известно, что за каждым из законов сохранения стоит конкретная симметрия нашего пространства - времени.

Наш мир устроен гармонично, в его свойствах наблюдается симметрия. Речь идет не о привычной для нас зеркальной или геометрической симметрии, которые являются лишь одними из наиболее известных видов симметрии, а об общей симметрии свойств объектов как их неизменности относительно каких-то преобразований. Симметрия понимается как тождественность (инвариантность) относительно преобразований.

Например, однородность пространства подразумевает, что явление не меняет характера своего протекания при переносе из одной части Вселенной в другую, и это можно назвать симметрией пространства относительно данного преобразования – пространственной трансляции (переноса). Аналогично - однородность времени подразумевает, что явление не меняется только от того, в какой момент времени вы его исследуете.

Т.е. симметрия не обязательно бывает геометрической.

Вернемся к законам сохранения. Оказывается, закон сохранения энергии - следствие симметрии относительно сдвига во времени, т.е.- однородности времени. Действительно, если бы время было неоднородно, и по этой причине, в частности, сила тяжести изменялась бы со временем, то было бы выгодно закачивать воду в водонапорные башни в моменты времени, когда притяжение минимально, а затем, когда оно максимально - сбрасывать её оттуда, и получать чистый выигрыш в работе и энергии.

Аналогично, закон сохранения импульса - следствие симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства). Закон сохранения момента импульса - следствие симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства). Закон сохранения заряда - следствие симметрии относительно т.н. калибровочных преобразований потенциалов.

Прямая связь законов сохранения материальных величин с симметрией пространства и времени является еще одним доказательством неразрывной взаимосвязи материи с пространством и времени, которую так гениально предсказывали философы еще до появления общей теории относительности и до доказательства теоремы Нётер.

Существование объективных физических законов в самом общем случае является проявлением т.н. принципов детерминизма и причинности.

Под детерминизмом понимают объективную закономерную взаимосвязь и взаимообусловленность явлений материального мира. Основой детерминизма служит положение о существовании причинности, т.е. такой связи явлений, в которой одно явление (причина) в определённых условиях с необходимостью порождает другое явление (следствие).

Принцип причинности описывает механизм, благодаря которому происходит смена состояний материальных систем во времени. Этот механизм определяется реальными физическими взаимодействиями. Принцип детерминизма описывает форму этих последовательностей, ее необходимый и определенный или же случайный характер.

Хорошо известен т.н. классический, или Лапласовский (Пьер Лаплас, 1749–1827), детерминизм, в рамках которого детерминированность явлений отождествляется с их однозначной предсказуемостью. Согласно провозглашенному Лапласом принципу, все явления в природе предопределены с «железной» необходимостью. Случайному, как объективной категории, нет места в нарисованной Лапласом картине мира. Только ограниченность наших познавательных способностей заставляет рассматривать отдельные события в мире как случайные. В силу этих причин, а, также отмечая роль Лапласа, классический механический детерминизм называют еще жестким или лапласовским детерминизмом.

Во Вселенной Ньютона, где безраздельно царил не Бог, а закон всемирного тяготения, все было устроено единообразно и сводилось к механическим взаимодействиям под воздействием тяготения. В ней не оставалось ничего случайного, незакономерного, необъяснимого на основе механики и математики. В своих «Опытах философии теории вероятности» Лаплас написал: «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее так же, как и прошедшее, предстало бы перед его взором» (т.е. значения координат и импульсов всех частиц во Вселенной в данный момент времени совершенно однозначно определяют ее состояние в любой прошедший или будущий момент).

Характерной чертой лапласовского детерминизма служит непризнание случайности. Подобные представления о причинности были чреваты фатализмом, потому что каждое событие имеет свою причину и, значит, не могло не наступить, а за той причиной скрывается другая, ее вызвавшая, и т д., поэтому в мире, по сути, все предрешено, но не Богом, а естественным ходом событий. Линейно-однозначная концепция причинности очень древняя, она берет начало еще в античном атомизме. Однако эпохой ее подлинного торжества становится Новое время, когда данные представления о причинности превращаются в один из краеугольных камней философско-методологического основания естествознания – классической механики.

Тем не менее, многих такой фатализм (детерминизм) угнетал, получалось, что между живым существом или человеком и камнем нет никакой разницы, поведение и того, и другого можно предсказывать, а как же свобода воли?

Одновременно с этим возникает т.н. проблема редукционизма: а насколько правомерно и обоснованно сведение химических закономерностей к чисто физическим, а биологических – в свою очередь – к химическим? С одной стороны, любой объект состоит из атомов и молекул, поведение которых вроде бы подчиняется известным законам и уравнениям. Но это означает, что любую химическую реакцию можно описать в терминах физических взаимодействий. Аналогично, любой живой организм представляет собой совокупность клеток, состоящих из атомов и молекул, участвующих пусть в сложных, но химических реакциях. Если есть что-то специфическое в химической и биологической формах движения материи, не сводимое к физическим законам (т.е. не выводимое из них), тогда редукционизм невозможен.

В настоящее время получены результаты, которые свидетельствуют, что основные уравнения в химии (законы о протекании реакций, закон действующих масс) не сводятся к физическим законам, не могут быть выведены из них. Аналогичные принципы и законы существуют и в биологии.

Более того, если говорить о детерминизме, то современная физика вообще отрицает предсказуемость движения даже отдельной частицы - предсказать достоверно можно только поведение коллектива частиц, и чем больше частиц, тем больше достоверность.

Тем не менее, идеи лапласовского (жесткого) детерминизма или механицизма сохраняют свое влияние и в XIX и даже в XX столетии, невзирая на все усиливающуюся критику в философии и науке, и, несмотря на возникновение иной (квантово-механической) вероятностной концепции причинности. Принцип неопределенности в квантовой механике показал несостоятельность лапласовского детерминизма, одновременно введя в парадигму науки понятие неклассического детерминизма, полностью основанного на объективной и всеобщей причинности, не отождествляемой с однозначной необходимостью.

Различные уровни естественно - научного описания мира

Окружающую нас реальность можно описывать с помощью различных подходов, например, один и тот же чайник с водой, стоящий на огне, можно описывать как макроскопический объект с определенной массой и теплоемкостью, используя законы теплопередачи, а можно рассматривать как совокупность непрерывно движущихся молекул. Объект описания один и тот же, тогда как уровень описания, методы описания – различаются.

Какие уровни можно выделить в таком описании? Во-первых, это динамический (механический). В основе – законы механики Ньютона или Эйнштейна, предполагающие однозначную связь между величинами (динамические законы). Во-вторых, термодинамический (или феноменологический) уровень, при котором рассматриваются процессы передачи тепла от одних тел к другим. Затем – статистический и квантово-механический уровни.

Иногда говорят о физическом, химическом, биологическом, геологическом уровнях описания материи.

Динамический уровень описания

Мы уже начали обсуждать динамический (или механический) уровень описания, когда говорили о механицизме и лапласовском детерминизме. Для описания эволюции макроскопических тел именно динамический подход наиболее удобен, однако он перестает работать на уровне микробъектов. Кроме того, существуют процессы, которые невозможно описать с помощью механических законов, не опускаясь на другой структурный уровень – это тепловые процессы. Для их описания еще в 18-19 вв возникла наука, получившая название термодинамики (греч. Therme - тепло + Dynamis - сила).

Рассмотрим термодинамический подход.

В основе термодинамики – три начала (основных закона) и несколько постулатов, опирающихся на опытные факты (закон сохранения энергии, закон возрастания энтропии, закон о недостижимости абсолютного нуля, постулат о существовании теплового равновесия, о существовании температуры).

В термодинамике не обсуждается микроскопическая природа законов или начал, на этом уровне все сводится к тому или иному описанию явления (именно поэтому этот подход называют феноменологическим). В этом слабость термодинамического подхода, т.к. если не знать исходных посылок того или иного закона, нельзя априори сказать, при каких условиях он будет оставаться справедливым. Но в этом и его сила – в термодинамике есть очень важные феноменологические формулы и уравнения (например, уравнение состояния реального газа), которые до сих пор не могут вывести теоретически, однако они с успехом используются на практике.

Первое начало термодинамики – это обычный закон сохранения энергии применительно к тепловым и механическим процессам. Утверждает, что теплота, передаваемая от одного тела другому, идет на увеличение внутренней энергии этого тела – нагрев, и на совершение этим телом работы. Внутренняя энергия складывается из движений атомов, энергии химических связей, электронов. Согласно этому фундаментальному закону, в изолированной системе энергия сохраняется, т.е. ее количество всегда остается постоянным, превращаясь лишь из одной формы в другую - механическую, тепловую, внутреннюю. Закон не имеет исключений и запрещает возможность создания т.н. вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу больше, чем подводимая к нему энергия.

Однако, процессы, происходящие в природе, регулируются не только законом сохранения энергии. Известно, что тела холодные не могут самопроизвольно нагреваться. Например, при вносе чайника с горячей водой в комнату температура в ней через некоторое время повысится, а в ведре – понизится. Обратная же ситуация – когда вода в чайнике начнет нагреваться, а воздух в комнате – соответственно, охлаждаться, невозможна, хотя закон сохранения энергии при этом не нарушается.

Для запрета таких ситуаций и было сформулировано второе начало термодинамики. В первоначальном варианте оно утверждает, что тепло не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более горячему. Такой переход возможен, только если кто-то совершает определенные усилия (затрачивает работу). В такой формулировке второе начало полностью согласуется с нашим обыденным опытом.

Однако давайте задумаемся над принципиальной невозможностью такого «чуда» - самопроизвольного нагрева чайника с водой до кипения. На молекулярном уровне такой нагрев означал бы, что наиболее быстрые молекулы воздуха «решили» отдать свою энергию чайнику, разогрев его до кипения. Т.к. все направления движения атомов и молекул воздуха в комнате равноправны и не запрещены, легко понять, что такое «чудо» в принципе возможно. Можно, сильно ударив по одному шару на биллиардном столе, загнать все шары в лузу? Можно, только вероятность этого очень мала. Аналогично, для частиц воздуха мала вероятность, что в результате очередного акта столкновений, достаточно большая их часть полетит в направлении чайника и разогреет его до кипения. Мала, но не нулевая!

Кстати, если взять газ в комнате, то известно, какую среднюю скорость имеют молекулы - допустим 1 км/с. Означает ли это, что в комнате отсутствуют молекулы со скоростью 100 км/с? Нет, просто вероятность появления таких молекул пренебрежимо мала (они могут появиться в результате последовательных актов столкновений).

Осталось понять, что главное отличие состояния частиц воздуха, когда они движутся хаотически, от гипотетического состояния, когда они как по команде полетят к чайнику, - это большая упорядоченность последнего, и тогда мы можем сформулировать второе начало в более общем виде.

А именно, «все процессы в изолированных системах протекают в направлении увеличения беспорядка». Второе начало термодинамики, по сути, указывает на существование двух различных форм энергии - теплоты как меры хаотического движения частиц, и работы, связанной с упорядоченным движением. Работу всегда можно превратить в эквивалентное ей тепло, но тепло нельзя полностью превратить в работу. Таким образом, неупорядоченную форму энергии нельзя превратить в упорядоченную без совершения дополнительной работы.

Была даже придумана специальная характеристика тел, аналогичная энергии, которая указывает направления перехода тепла - т.н. энтропия. И второе начало можно переформулировать так – существует такая функция состояния системы, называемая энтропией, которая в реальных процессах в замкнутых системах всегда обязана возрастать. Энтропия - мера беспорядка в системе.

В соответствии со вторым началом, в изолированных системах, т. е. системах, не обменивающихся с окружающей средой энергией, неупорядоченное состояние (хаос) не может самостоятельно перейти в порядок. Таким образом, в изолированных системах энтропия может только расти.

Связанная с количеством теплоты или энергии в системе, на самом деле энтропия имеет гораздо более фундаментальный смысл, напрямую связанный с понятиями хаоса и порядка, обратимости и необратимости процессов, информации.

Из второго начала термодинамики непосредственно вытекает пессимистическая гипотеза о тепловой смерти Вселенной, сформулированная Р. Клазиусом и У. Кельвином, в соответствии с которой:

· энергия Вселенной всегда постоянна;

· энтропия Вселенной всегда возрастает.

В соответствии со вторым началом Вселенная стремится к хаосу, т.к. любой процесс увеличивает энтропию (беспорядок). Тепловая смерть Вселенной предполагает неизбежность прекращения всех процессов во Вселенной и её перехода в состояние термодинамического равновесия (точно также как со временем разрушаются кирпичные стены, превращаясь в пыль и песок, а обратного процесса не происходит).

Таким образом, все процессы во Вселенной направлены в сторону достижения состояния термодинамического равновесия, соответствующему состоянию наибольшего хаоса и дезорганизации. Все виды энергии деградируют, превратившись в тепло, и звезды закончат свое существование, отдав энергию в окружающее пространство. Установится постоянная температура лишь на насколько градусов выше абсолютного нуля. В этом пространстве будут разбросаны безжизненные, остывшие планеты и звезды. Не будет ничего - ни источников энергии, ни жизни.

Однако эта гипотеза ведет к противоречию - а именно, если развитие Вселенной как замкнутой системы протекает в направлении хаоса и беспорядка, то откуда взялось то высоко структурированное и упорядоченное состояние Вселенной, которое мы наблюдаем сейчас? Большой взрыв, очевидно, предполагает максимальный хаос, который за 10-15 миллиардов лет превратился в те устойчивые и разнообразные галактики, которые мы наблюдаем, и еще через 10-15 миллиардов лет мы опять должны вернуться к хаосу, в соответствии со вторым началом термодинамики?