-
Классификация корректирующих кодов.
Математическая
теория корректирующих кодов бурно
развилась в 50-60-х годах XX
века в обширную и практически важную
самостоятельную науку, базирующуюся
на казавшихся самыми абстрактными и
далекими от практики разделах современной
математики.
У
большинства известных в настоящее время
корректирующих кодов помехоустойчивость
обеспечивается за счет их алгебраических
свойств, в связи с чем их называют
алгебраическими
кодами.
Алгебраические
коды подразделяются на два больших
класса: блоковые
и непрерывные
(реккурентные).
В
случае блоковых кодов кодирование
заключается в сопоставлении каждому
символу сообщения блока из n
символов. Различают разделимые
и неразделимые
блоковые коды. В разделимых кодах четко
разграничены информационные и контрольные
(проверочные) символы. В неразделимых
кодах все символы выполняют функции
как информационных, так и контрольных.
Непрерывными
(рекуррентными ) называются такие коды,
в которых введение избыточных символов
в кодируемую последовательность
осуществляется без разделения её на
блоки. Непрерывные коды также могут
быть разделимыми и неразделимыми.
Большой
класс разделимых кодов составляют
систематические
коды, у
которых значения проверочных символов
определяются в результате линейных
операций над определенными информационным
символами. Для случая двоичных кодов
каждый проверочный символ выбирается
таким, чтобы его сумма по модулю 2 с
определенными информационными символами
стала равной нулю, т.е. обеспечивалась
четность некоторой контрольной суммы.
Проверочные символы могут располагаться
на любом месте кодовой комбинации. Их
число и соответствующие проверочные
равенства (контрольные суммы) определяются
тем, какие и сколько ошибок должен
обнаруживать или исправлять код.
