12. Погрешности. Грубые, сист-ие, случайные
Поскольку геод-ие работы предполагают прежде всего измерения, то последние производятся с не-избежными погрешн-ми.
Погрешности различают: грубые, систематические и случайные.
Появление грубых погрешностей связано с серь-езными ошибками и промахами при производстве измер-ых работ. Поскольку обяз-ым принципом производства геод-их работ явл-ся контроль основ-ных геод-их действий, то грубые погр-сти сравнительно легко выявляются и устраняются.
Заранее определимы и могут быть сведены к необ-х-му минимуму путем введения соотв-их поправок и системат-ие погр-сти. Напр., заранее может быть учтено влияние темп-ры воздуха и атм-ого давле-ния при опред-ии длин линий светодальномерами или электр-ыми тахеометрами. Если не допускать грубых погрешностей и устранять системат-ие, то качество измерений будет опред-ся только случайными погр-стями, кот-ые неустранимы, однако их поведение подчиняется законам больших чисел, поэтому их можно анализ-ть, контролировать и сво-дить к необх-ому минимуму. Для умен-ия влия-ния случ-ых погр-стей на резул-ты измерений прибегают к многократным измерениям, к улучшению ус-ловий работы, выбирают более совершенные при-боры, методы измерений и осущ-ют тщательное их производств
13. Погр-сти геод-их измерений
Средняя квадр-ая погр-сть:
Для оценки степени точности ряда измер-ий одной и той же величины недост-но знать арифм-ое ср-ее погр-ей измерений. Это связано прежде всего с тем, что при опред-ии арифм-ого ср-его в ряде измерений может быть не отражено наличие сравн-но крупных погр-ей разных знаков.
В связи с этим испол-ся критерий оценки точности измерений, не зависящий от знаков отдельных сравн-но крупных погр-стей ряда – ср-юю квадр-ую погр-сть измерений.
Поскольку истинное знач-ие измеряемой величины X не известно, то ср-юю кв-ую погр-сть m вычисляют по уклонениям v, отдельных резул-тов измерений li, от арифм-ого среднего х:
Через уклонения арифм-ого ср-его ср-юю -ую погр-сть опред-ют по формуле Бесселя:
Предельная:
При дост-но большом числе измер-ий одной и той же величины случ-ая погр-сть измер-ия может быть:
больше ср-ей квадр-ой m в 32 случаях из 100;
больше удвоенной ср-ей кв-ой 2m в 5 случаях из 100;
больше утроенной ср-ей кв-ой Зm в 3 случ. из 1000.
Маловероятно, чтобы случ-ая погр-сть измер-ия оказа-лась больше утроенной ср-ей квадр-ой, поэтому утро-енную ср-юю квадр-ую погр-сть считают предельной:
В качестве
предельной часто принимают ср-юю
квадр-ую
погр-сть,
равную
=
2,5m
, с вероятностью ошибки
равной
порядка 1%.
Относительная:
C = Eср / X C = 0,06 / 100 = 1/1667, т.е на 1667 м измеряемой l допущена погрешность в 1 метр. Относ-ая погр-сть - отношение абс-ой погр-сти к истинному или измер-ому знач-ию. Выражают дро-бью. Линия местности должна быть измерена не грубее 1/1000.
14. Теодолит.Классификация по точности,устройство,поверки.
Теодолит-оптико-механический прибор,с помощью которого изм-ют гор.и верт. углы,
расст. и магнитные азимуты.Общая схема теодолита:
1)горизонтальный круг,состоящий из лимба2)алидада 3)цилиндрический уровень 4)зр.труба 5)вертикальный круг 6)подъемные винты;7)становой (закрепительный). Классификация по точности:
1)Высокоточные теодолиты Т05
2)Точные Т2,Т5
3)Технические Т15,Т30,Т60
Поверки:1.цилиндрического уровня(перпенд.к оси вращения теодолита)2.сетки нитей(одна // другая перпенд.оси вращ. т-та)3.неравенство подставок(ось зрит.трубы перпенд. к оси вращения теод-та.)4)коллемационная погрешность(визирн.ось перп. Оси вращ.зрит.трубы)5.место нуля верт.круга(должно быть=о или быть близк.к 0)
Способ приемов. Над вершиной В измеряемого угла β=АВС центрируют и горизонтируют теодолит, а на точках А и С устанавливают визирные цели. Измерение горизонтального угла способом приемов (способ отдельного угла) заключается в том, что один и тот же угол измеряется дважды, при двух положениях вертикального круга относительно зрительной трубы: при круге слева (КЛ) и при круге справа (КП). При переходе от одного приема к второму зрительную трубу переводят через зенит и смещают лимб горизонтального круга на 1 ...5 . Эти действия позволяют обнаружить возможные грубые ошибки при отсчетах на лимбе и уменьшить приборные погрешности. Так как лимб оцифрован по ходу часовой стрелки наведение зрительной трубы принято выполнять сначала на правую точку, а затем на левую. Контролем измерений горизонтального угла является разность значений угла, полученная из двух измерений (КЛ и КП), не превышающая двойную точность отсчетного устройства, т.е.βкл - βкп ≤ 2t. Cпособ круговых приемов применяется при измерении нескольких горизонтальных углов с общей вершиной М (таблица 26.2) и выполняется двумя полуприемами, при двух положениях вертикального круга КЛ и КП. При визировании на начальную точку 1 отсчет по горизонтальному кругу при КЛ устанавливают чуть больше нуля, в нашем примере 0 01.5'. Затем наводят трубу последовательно по ходу часовой стрелки на точки 2, 3, 4, 1 и берут отсчеты. Разность начального и конечного отсчетов на точку 1 не должна превышать двойную точность отсчетного устройства.
Второй полуприем наблюдений при КП выполняют против хода часовой стрелки при первоначальной установке горизонтального круга в последовательности 1, 4, 3, 2, 1