[Править]Действующие маятники Фуко (в России и снг)

По длине нити.

• 24 февраля 2011 года модель маятника появилась в Киеве. Он установлен в Киевском политехническом институте. Шар из бронзы весит 43 килограмма, а длина нити составляет 22 метра. Киевский маятник Фуко считается самым большим в СНГ и одним из самых крупных в Европе^[2].

• 12 июня 2011 года открылся Московский планетарий, где установлен действующий маятник Фуко с длиной нити 16 метров, массой шара - 50 килограммов^[3].

• 8 февраля 2012 года открылся Новосибирский астрофизический комплекс, включающий в себя башню Фуко с маятником, длина нити которого 15 метров^[4].

• Действующий маятник Фуко c длиной нити 20 метров имеется в Сибирском федеральном университете (Красноярск)^[5].

• Действующий маятник Фуко, массой 12 килограммов и длиной нити 8,5 метров, имеется в Волгоградском планетарии^[6].

• Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Санкт-Петербургском планетарии. Длина его нити — 8 метров^[1].

• В Беларуси маятники Фуко установлены в Белорусском государственном педагогическом университете имени Максима Танка (длина нити — 7,5 метров) ^[7] и в каплице на мемориальном комплексе «Буйничское поле» (Могилёв) ^[8].

• Ещё один маятник Фуко находится в Барнауле в АлтГТУ им. И. И. Ползунова на кафедре экспериментальной физики в 403 аудитории. Длина его нити составляет 5,5 метра^[9].

• Действующий маятник Фуко в настоящее время есть в Техническом Университете Молдовы^{[источник не указан 118 дней]}

[Править]Интересные факты

• Один из элементарных способов решения занимательной задачи П. Л. Капицы об облачности Венеры является измерение длины суток при помощи маятника Фуко^[10]. Текст задачи:

Астрономические наблюдения показывают, что на планете Венера полная облачность, так что «жители» Венеры лишены возможности наблюдать небесные светила. Опишите, каким методом они могли бы точно измерить длину своих суток.^[11]

• В Исаакиевском соборе в Ленинграде маятник Фуко был запущен в ночь с 11 на 12 апреля 1931 года. Тогда это назвали триумфом науки над религией.

Однако представители церкви отметили, что этот опыт никак не опровергает догмат существования Бога. Хранитель экспозиции Исаакиевского собора Сергей Окунев прокомментировал это так:

На самом деле, всё было наоборот. Первый опыт Фуко был выполнен с благословения папы Римского для того, чтобы доказать могущество Бога.

13. Постулаты специальной теории относительности. Системы отсчета в специальной теории относительности. Синхронизация часов.

1. Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

Ключевым для аксиоматики специальной теории относительности является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом. Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности достаточно, чтобы получить явный вид преобразований координат и времени между ИСО ^{[10] [12] [13]}.

Для этого необходимо рассмотреть три инерциальные системы S1, S2 и S3. Пусть скорость системы S2 относительно системы S1 равна  , скорость системы S3 относительно S2 равна  , а относительно S1, соответственно,  . Записывая последовательность преобразований (S2, S1), (S3, S2) и (S3, S1), можно получить следующее равенство ^[10]:

Доказательство  [показать]

Так как относительные скорости систем отсчёта   и   произвольные и независимые величины, то это равенство будет выполняться только в случае, когда отношение   равно некоторой константе  , единой для всехинерциальных систем отсчёта, и, следовательно,  .

Существование обратного преобразования между ИСО, отличающегося от прямого только заменой знака относительной скорости, позволяет найти функцию  .

Доказательство  [показать]

Таким образом, с точностью до произвольной константы  , получается явный вид преобразований между двумя ИСО. О численном значении константы   и её знаке без обращения к эксперименту ничего сказать нельзя ^[14]. Если  , то удобно ввести обозначение  . Тогда преобразования принимают следующий вид:

и называются преобразованиями Лоренца. Из дальнейшего анализа станет ясно, что константа   имеет смысл максимальной скорости движения любого объекта. Подобный вывод преобразований Лоренца стал известен спустя 5 лет после известной статьи Эйнштейна 1905 года, благодаря работам Игнатовского^[12], Франка и Роте ^[8] (см. исторический очерк).

2. Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Исторически важную роль при построении СТО сыграл второй постулат Эйнштейна, утверждающий, что скорость света   не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Именно при помощи этого постулата и принципа относительности Альберт Эйнштейн в 1905 г. получил преобразования Лоренца с фундаментальной константой  , имеющей смысл скорости света. С точки зрения описанного выше аксиоматического построения СТО второй постулат Эйнштейна оказывается теоремой теории и непосредственно следует из преобразований Лоренца (см. релятивистское сложение скоростей). Тем не менее, в силу его исторической важности, такой вывод преобразований Лоренца широко используется в учебной литературе ^{[6] [7] [15]}.

Необходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа  , возникающая в преобразованиях Лоренца, имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость   и скорость света  ^[16]. Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия. Чтобы измерить фундаментальную скорость  , нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО, получить значение фундаментальной скорости   ^[17].

В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО ^[5]. Пусть от первых часов, в момент времени   ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью  . Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени  ) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью   и достигает первых часов в момент времени  . Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение  .

Предполагается, что такая процедура в данной инерциальной системе отсчёта может быть проведена для любых неподвижных относительно друг друга часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часы A синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными.

В отличие от классической механики единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта.

14. Относительность одновременности. Преобразования Лоренца и их следствия.

Относительность одновременности событий является ключевым эффектом СТО, проявляющимся, в частности, в «парадоксе близнецов». Рассмотрим несколько синхронизированных часов, расположенных вдоль оси   в каждой из систем отсчёта. В преобразованиях Лоренца предполагается, что в момент времени   начала систем отсчёта совпадают:  . Ниже изображена такая синхронизация отсчёта времени (на «центральных» часах) с точки зрения системы отсчёта   (левый рисунок) и с точки зрения наблюдателей в   (правый рисунок):

 

Предположим, что рядом с каждыми часами в обеих системах отсчёта находятся наблюдатели. Положив в преобразованиях Лоренца  , получаем  . Это означает, что наблюдатели в системе  , одновременно с совпадением времени на центральных часах, регистрируют различные показания на часах в системе  . Для наблюдателей, расположенных справа от точки  , с координатами  , в момент времени   часы неподвижной системы отсчёта показывают «будущее» время:  . Наблюдатели  , находящиеся слева от  , наоборот, фиксируют «прошлое» время часов  :  . На рисунках выше положение стрелок символизирует подобную разницу показаний часов двух систем отсчёта.

Единое «настоящее», то есть часы, синхронно идущие в различных точках пространства, можно ввести только в рамках конкретной инерциальной системы отсчёта. Однако, этого нельзя сделать одновременно для двух различных систем отсчёта.

Движущаяся относительно неподвижных наблюдателей система с их точки зрения содержит рассинхронизированные в направлении движения часы, своеобразное непрерывное объединение «прошлого», «настоящего» и «будущего».

Эффекты замедления времени и относительности одновременности тесно связаны друг с другом и одинаково необходимы для расчёта ситуации, описанной в «парадоксе» близнецов.

Преобразова́ния Ло́ренца — линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющее длины или, что эквивалентно, скалярное произведение векторов.

Преобразования Лоренца псевдоевклидова пространства сигнатуры (n-1,1) находят широкое применение в физике, в частности, в специальной теории относительности (СТО), где в качестве аффинного псевдоевклидова пространствавыступает четырёхмерный пространственно-временной континуум (пространство Минковского).