Контрольная работа № 4 по интегральному исчислению функции одной переменной
Вариант I
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
,
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 2
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 3
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
,
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 4
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
,
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 5
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
,
,
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 6
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 7
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 8
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
,
,
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 9
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями , и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
Вариант 10
Вычислить следующие интегралы:
а)
б)
в)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями
и
Вычислить несобственный интеграл (или доказать его расходимость)
