МИНОБРНАУКИ РОССИИ ГОУ ВПО

Пензенская государственная технологическая академия

Факультет «ИПЭИС»

Кафедра «Информационные технологии и системы»

Дисциплина «Цифровая обработка сигналов»

Контрольная работа №1

«Расчет и исследование нерекурсивных и рекурсивных цифровых фильтров»

Выполнила: студентка 4 курса, гр.08СИ Чуёнкова М.А.

Проверил: доцент кафедры «ИТС» Кирин Ю.П.

Пенза 2012

Задание на работу

Вар.	Ф-тр	N				Окно
7	ФНЧ1	5	2700	225		Треугольное
	ФНЧ2	5	2700	300		Треугольное

Ход работы

1. Расчет и исследование рекурсивных фильтров

Порядок выполнения работы:

1. Произвести расчет ФНЧ1, ФНЧ2 и полосового рекурсивных фильтров по тем же исходным данным, что и для нерекурсивных фильтров (т.е. частоты среза и частоту дискретизации брать из таблицы 1), с теми лишь отличиями, что:

1. для всех вариантов принимать порядок фильтра N=2;

2. тип фильтра выбирать во всех случаях одинаковый – Баттерворта;

3. ручной расчет коэффициентов фильтра и не производить;

4. синтез фильтров производить только с помощью программы Matlab, по результатам синтеза записать аналитические выражения для импульсной и комплексной частотной характеристик всех синтезированных фильтров;

Рис 17 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab

Рис 18 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра

Рис 19 – импульсная характеристика фильтра

Рис– структурная схема фильтра

Аналитическое выражение для импульсной характеристики:

Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:

Рис 21 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab

Рис 22 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра

Рис 23 – импульсная характеристика фильтра

Рис 24 – структурная схема фильтра

Аналитическое выражение для импульсной характеристики:

Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:

Рис 25 – расчет коэффициентов фильтра с помощью Matlab

Рис 26 – амплитудно- и фазово-частотная характеристики фильтра

Рис 26 – импульсная характеристика фильтра

Рис27 – структурная схема фильтра

Аналитическое выражение для импульсной характеристики:

Аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики:

5. произвести фильтрацию сигналов полосовым фильтром с помощью программы Matlab.

Рис 28 – Simulink-модель фильтрации смеси сигнала с шумом

Рис 29 – отфильтрованный сигнал

Рис 30 – Simulink-модель фильтрации сигнала с шумом

Рисунок 31 – отфильтрованный сигнал

Контрольные вопросы

1. Выходной сигнал рекурсивного ЦФ в каждый момент времени зависит не только от входных сигналов, но и от выходных в предшествующие моменты времени.

2. Порядок фильтра влияет на выраженность пика и величину вторичных "волн" проходной характеристики.

3. Выходной сигнал РЦФ зависит и от выходных сигналов в предшествующие моменты времени. Поэтому импульсная характеристика такого фильтра является бесконечной.

4. Потому что фильтры Баттерфорда обеспечивают максимально плоскую характеристику в зоне пропускания. Он имеет монотонную гладкую АЧХ во всем частотном диапазоне.

5. В трансформации передаточной характеристики некоего ФНЧ, именуемого «ФНЧ-прототип», в передаточную характеристику нужного фильтра (НЧ, ВЧ, полосового), с последующей заменой .

Расчет и исследование нерекурсивных фильтров