10. Модель Фридмана. Часть 1

В 1922 г. А. А. Фридман решил уравнения ОТО, несколько модифицировав второй космологический постулат: Метагалактика выглядит одинаково вне зависимости от того, в каком направлении мы ее наблюдаем при наблюдении в масштабе, большом по сравнению с расстоянием между галактиками, т. е. изотропна, и изотропия сохраняется вне зависимости от положения точки наблюдения. Такие предположения привели к удивительному по тем временам результату: Метагалактика должна изменять свои размеры со временем, т. е. быть нестационарной. Динамику развития в (1.1) (без Л-члена) можно описать по аналогии с моделью идеальной жидкости с плотностью e(t) и давлением p(t), усредненными по всем галактикам и их скоплениям при условии изотропии и однородности трехмерного пространства. Тогда тензор энергии-импульса имеет mm [3]:

и (1.1) переходит в уравнения Эйнштейна—Фридмана—Леметра

 (1.5)

(1.6)

или:

 (1.7)   (1.8)

где а — масштабный фактор, причем значения к < О соответствуют закрытой Метагалактике, значения к = 0 — плоской, к > О — открытой, а метрику для однородной и изотропной Метагалактики

(метрику Фридмана—Робертсона—Уолкера) можно записать в следующем виде:

 (1.9)

Если выражение (Sp + е) в уравнении (1.6) положительное, что следует из теорий, в которых рассматривается Метагалактика, заполненная веществом и (или) излучением, то расширение Метагалактики со временем будет замедляться, так как а < 0. Следовательно, в модели первого типа (к < 0) Метагалактика расширяется достаточно медленно, расширение постепенно замедляется вследствие искривления пространства за счет массивных объектов (звезд, темной материи и др.) и в конце-концов сменяется сжатием. Эта модель ограничена в пространстве, хотя пространство в ней безгранично, так как замыкается с самим собой, будучи искривленным. В моделях второго типа (к > 0) расширение происходит быстро, но все равно несколько замедляется со временем, а степень искривленности пространства меньше (т. е. меньше суммарная плотность материи в Метагалактике), поэтому в конце концов Метагалактика начинает расширяться с постоянной скоростью. В моделях третьего типа скорость расширения Метагалактики достаточна только для того, чтобы из бежать дальнейшего сжатия (к = 0), в этом случае скорость расширения постоянно уменьшается, но никогда не становится нулевой. Однако остается нерассмотренным случай, когда (Sp + б) <0, й> 0 и расширение Метагалактики ускоряется со временем. Этот случай рассматривается ниже, в § 4.

Модильяни

В модели предполагается:

1. отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;

2. стабильное развитие и отсутствие роста прибыли. Выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли EBIT, EBIT – const;

3. цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли – V = EBIT/ k, где k – стоимость капитала фирмы. Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах EBIT (= Выплаты владельцам собственного и заемного капитала – Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;

4. совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек при покупке – продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);

5. заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный,  и k_d < k_s ;

6. собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.

В модели Модильяни - Миллера доказывается, что цена фирмы (рыночная оценка капитала V не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (EBIT) и требуемой доходности акционерного капитала (k_sO) при нулевом финансовом рычаге.

11.

Потребление (С) - это общее количество товаров, купленных и потребленных в течение определенного периода.

Потребление зависит от двух факторов: субъективного и объективного. К субъективному фактору относится психологическая склонность людей к потреблению, а к объективным факторам - уровень дохода, наличные средства, цены, норма процента, запасы богатства и др.

Потребление движется в том же направлении, что и доход, а также зависит от предельной склонности населения к потреблению.

Средняя склонность к потреблению (АРС) на данный момент выражается как отношение размеров потребления к величине дохода:

АРС = Потребление /Доход.

Предельная склонность к потреблению (МРС) есть соотношение между изменением потребления и вызвавшим его изменением дохода:

МРС = Изменение в потреблении /Изменение в доходе.

Здесь отражена следующая зависимость: когда реальный доход общества увеличивается или уменьшается, его потребление будет также увеличиваться или уменьшаться, но в меньшей степени, чем доход.

Факторы

1. Уровень текущего дохода. Общий объем потребления, как правило, зависит от общего объема дохода. Роль психологического фактора, влияющего на потребление, описывается Дж.М.Кейнсом так: “Основной психологический закон, на который мы можем положиться не только “apriori”, исходя из нашего знания человеческой природы, но и на основании детального изучения опыта, состоит в том, что люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход”. (Дж.М.Кейнс, “Общая теория занятости, процента и денег”). Соотношение между потреблением и вызываемым им изменением дохода называется предельной склонностью к потреблению

2.  Усилия по продаже (реклама). Факт, что увеличение общего совокупного спроса на какой либо один товар или группу товаров может возникнуть просто за счет снижения спроса на другие товары, порой не принимается во внимание теми, кто превозносит достоинства рекламы и прочих усилий по продаже как средств увеличения совокупного спроса. Тем не менее, весьма возможно, что увеличение или уменьшение объема усилий по продаже может влиять на совокупный объем потребительских расходов при данном уровне доходов.

3. 3. Уровень благосостояния (богатство). Объем богатства оказывает важное влияние на потребление. Если исходить из гипотезы снижения предельной полезности, то очевидно, что чем больше первоначальный объем богатства, тем ниже его предельная полезность. Поэтому с ростом богатства уменьшается склонность снижать потребление ради увеличения будущего богатства. При прочих равных условиях чем большими сбережениями обладает человек, тем меньше его желание больше накоплять (чем выше уровень благосостояния, тем выше потребительские расходы).

4. 4. Ожидания. Ожидания по поводу движения уровня цен и объемов производства также способны оказать определенное влияние на формирование потребления. Так, ожидания повышения цен могут стимулировать текущее потребление, и наоборот.

5. 5. Налоги. Налоги выплачиваются частично за счет потребления и частично за счет сбережений. Поэтому рост налогов переместит график потребления вниз. Наоборот, доля дохода, полученная от снижения налогов, будет частично потребляться. Таким образом, снижение налогов вызовет сдвиг графика потребления вверх.

6. 6. Трансферты. Увеличение трансфертов означает увеличение личного располагаемого дохода, а, следовательно, и увеличение потребительских расходов.

7. 7. Потребительская задолженность (уровень задолжностей домохозяйств). Можно ожидать, что и уровень потребительской задолженности вызовет у домохозяйств желание направить свой текущий доход, либо на потребление, либо на сбережения. Если задолженность домохозяйств достигла такой величины, что, скажем, 20% или 25% их текущих доходов отчисляется для уплаты очередных взносов по предыдущим закупкам, то потребители будут вынуждены сокращать текущее потребление, чтобы снизить задолженность.

8. 8. Ставка процента по потребительскому кредиту. Влияние ставки процента на потребление нельзя определить однозначно ни теоретически, ни эмпирически. Повышение ставки процента увеличивает сегодняшнюю стоимость потребления по сравнению с будущим (эффект замещения). Но если домашнее хозяйство является чистым кредитором, рост ставки процента повышает также его доход в течение всей жизни, что приведет к увеличению потребления.

9. 9. Уровень цен. Возрастание уровня цен ведет к смещению графика потребления вниз, а снижение уровня цен - к смещению вверх. Этот вывод имеет прямое отношение к нашему анализу богатства фактора потребления, поскольку изменения уровня цен изменяют реальную стоимость, или покупательскую способность, некоторых видов богатства. Точнее говоря, реальная стоимость финансовых средств, номинальная стоимость которых выражается в деньга, будет обратно пропорциональна изменениям уровня цен. Этот эффект называется эффектом богатства.

10. Отсюда следует заслуживающий внимания вывод: где бы мы на рис.1 ни проводили (помещали) кривые уровня потребления мы считаем, что уровень цен постоянный. Это означает, что по оси ординат на данном графике откладывается реальный, а не номинальный (денежный) доход после уплаты налогов.

11. 10. Количество потребителей и структурные факторы. К ним относят: среднюю численность семьи, средний возраст глав семей, географические особенности, состав национальных групп общества, расовые особенности, уровень урбанизации и т.п.

12. 11. Психологические факторы. К ним, как правило, относят кейнсианские “мотивы потребления” (удовольствие, недальновидность, щедрость, просчет, хвастовство, экстравагантность).

Сбережение - это та часть дохода, которая не потребляется.

Склонность к сбережению - это психологический фактор, означающий желание человека сберегать.

Средняя склонность к сбережению (APS) есть отношение сум-мы сделанных сбережений к величине дохода.

APS = Сбережения /Доход.

Предельная склонность к сбережению (MPS) есть отношение любого изменения в сбережениях к тому изменению в доходе, которое его вызвало:

MPS = Изменения в сбережениях /Изменения в доходе.

Показатели "предельная склонность к потреблению" и "предельная склонность к сбережению" показывают, какую часть дополнительной единицы дохода домашние хозяйства потребляют, а какую – сберегают

Факторы

1. Уровень текущего дохода. В краткосрочной перспективе по мере роста текущего располагаемого дохода АРС убывает, а APS возрастает, то есть с ростом дохода семьи относительно сокращается доля затрат на потребление и относительно возрастает доля сбережений. Однако, в долгосрочной перспективе средняя склонность к потреблению стабилизируется, так как на величину потребительских расходов (а следовательно и на величину сбережений) оказывает влияние не только размер текущего располагаемого дохода семьи, но и размер общего жизненного достатка, а также величины ожидаемого и постоянного дохода.

2. Усилия по продаже (реклама).¹

3. 3. Уровень благосостояния (богатство). Вообще говоря, чем больше накопленного богатства, тем больше величина потребления и меньше величина сбережений при любом уровне текущего дохода.

4. 4. Ожидания. Ожидания повышения (падения) цен и дефицита товаров (ощущения, что товары будут в изобилии) ведут к снижению (увеличению) сбережений.

5. 5. Налоги. Налоги выплачиваются частично за счет потребления и частично за счет сбережений, поэтому рост налогов переместит график сбережений вниз, и, наоборот, доля доходов, полученная от снижения налогов, будет частично идти на сбережения домохозяйств (График сбережений сместится вверх).

6. 6. Трансферты.

7. 7. Потребительская задолженность. Если потребительская задолженность относительно низка, то уровень сбережений домохозяйств может необычно повысится, что приведет к возрастанию их задолженности.

8. 8. Ставка процента по потребительскому кредиту. В общем случае обычно предполагают, что эффекты дохода для чистых должников и чистых кредиторов нейтрализуют друг друга на агрегированном уровне, так что эффект замещения (который воздействует на все домашние хозяйства в одинаковом направлении) доминирует. Исходя из этих соображений можно считать, что повышение ставки процента обычно сокращает текущее потребление и увеличивает совокупные сбережения, несмотря на то, что сбережения некоторых домохозяйств - кредиторов могут уменьшиться.

9. 9. Уровень цен.

10. 10. Количество потребителей и структурные факторы.

11. 11. Психологические факторы. К ним, как правило, относят кейнсианские “мотивы сбережения” (предусмотрительность, предосторожность, предвидение, расчетливость, склонность к самоусовершенствованию, независимость, предприимчивость, алчность).

12. Как было сказано выше, сбережения - доход, не израсходованный на приобретение товаров и услуг в рамках текущего потребления, и размер сбережений обратно пропорционален величине потребления. Зададимся вопросом - каково же соотношение между предельной склонностью к сбережению и предельной склонностью к потреблению? Для ответа на этот вопрос, необходимо подробнее проанализировать суть экономических явлений, которые обозначаются понятиями: 1) предельная склонность к потреблению; 2) предельная склонность к сбережению.

Предельная склонность к потреблению и сбережению

Предельная склонность к сбережению является дополняющей до единицы величиной по отношению к предельной склонности к потреблению1=МРС+МРS

Предельная склонность к потреблению – соотношение между изменением потребления и изменением дохода мрс=дельта с/дельта v

Предельная склонность к сбережению - соотношение между изменением сбережения  и изменением дохода mps=дельта s/ дельта v

  Предельная склонность  а) к потреблению; б) к сбережению. ΔS – прирост сбережений; Δу – прирост дохода; ΔC – прирост потребления

Изменение дохода – основной фактор влияющий на уровень потребления и сбережения. При этом происходит движение по кривым СиS от одной точки до другой.

Если потребление изменяется под воздействием других факторов то кривые СиSсмещаются вверх или вниз.

Факторы смещающие кривые потребления и сбережения кроме РД:

-уровень цен;

-налогообложение; -накопленное имущество и т. д.  К