51.Понятие обратной связи. Усилители на операционном усилителе.

Усилитель является невзаимным элементом, т.е. передает сигналы преимущественно в одном направлении с входа на выход. Свойства устройств, построенных на базе усилителей, существенно зависят от параметров контура (петли) обратной связи (ОС), который образует замкнутый путь распространения сигналов в структуре.

Структурная схема многокаскадного усилительного устройства содержит пути прямой передачи сигналов (α₁, α₂, α₃) и контуры обратной связи, охватывающие один (γ₁ - K₁) или несколько (γ₂ - K₁ - α₂ - K₂) каскадов (рис.4.6,а).

Рис 4.6. Структура многокаскадного усилителя (а) и каскад с обратной связью (б)

Влияние обратной связи на параметры преобразователя можно выявить на обобщенной схеме, содержащей усилитель, охваченный цепью обратной связи через пассивный четырехполюсник (рис.4.6,б). Выходной сигнал Y усилителя (ток i или напряжение u), характеризуемого передаточной функцией K(р), проходит через четырехполюсник обратной связи с коэффициентом передачи γ(р). Результат X₀ суммируется с воздействием X (J или V) и служит входным сигналом X₁ усилителя.

Анализ статических параметров преобразователя с обратной связью (коэффициентов передачи, входного и выходного сопротивлений) выполняется с помощью резистивных моделей каскада и четырехполюсника. В зависимости от характера влияния на входной сигнал усилителя выделяют виды обратной связи:

• отрицательную (ООС), уменьшающую сигнал на входе X₁ = X – X₀;

• положительную (ПОС), повышающую сигнал на входе X₁ = X + X₀.

Увеличение сигнала на входе усилителя при положительной обратной связи в некоторых случаях может скомпенсировать потери в пассивных элементах контура обратной связи и вызвать режим колебаний в усилителе. На этом принципе работают различные типы генераторов, в которых специально организуют положительную обратную связь. Вместе с тем в устройствах может образоваться паразитная (не предусмотренная принципом функционирования) обратная связь, которая может привести к нежелательным колебаниям в усилителе. Поэтому для преобразователей с обратной связью обязательным является исследование устойчивости режима работы.

Отрицательная обратная связь оказывает стабилизирующее влияние на параметры усилительных устройств, и ее используют для формирования требуемых характеристик преобразователей. Сигнал обратной связи подают на сумматор со знаком минус и для каскада справедливы соотношения . С учетом уравнения четырехполюсника несложно получить выражение коэффициента передачи усилителя с ООС в виде . Введение в структуру усилителя ООС приводит к снижению общего коэффициента усиления, но обеспечивает снижение его относительного изменения (стабилизацию) в соответствии с выражением

При значительном усилении в контуре обратной связи γK >> 1 имеем K_oc 1/γ, и параметры устройства практически полностью определяются параметрами цепи обратной связи, которые можно выполнить стабильными.

Входные и выходные сигналы каскада и четырехполюсника обратной связи представлены напряжением или током и возможны разные способы образования сигнала обратной связи:

• пропорционально выходному току (рис.4.7,а) или выходному напряжению (рис.4.7,б);

• подаче его на вход последовательно с источником напряжения (рис.4.7,в) или параллельно источнику тока (рис.4.7,г).

Рис.4.7. Схемы снятия сигнала ОС пропорционального току (а), напряжению (б) и подача его на вход последовательно (в) или параллельно (г)

Сочетание указанных способов соединения образует различные виды обратной связи: параллельную по напряжению, параллельную по току, последовательную по напряжению и последовательную по току. Анализ схем преобразователей с цепями обратной связи можно выполнить с использованием общих методов расчета электронных цепей. Например, при расчете статических параметров усилителя с параллельной ООС по напряжению замена ОУ резистивной моделью, подключение источника, нагрузки, и цепи ОС дает расчетную схему, приведенную на рис.4.8.

Рис. 4.8. Эквивалентная схема усилителя с параллельной ООС по напряжению.

Статический режим усилителя описывает система уравнений:

; ; ; ; ; ; .

Решение приведенных уравнений позволяет вычислить коэффициент передачи усилителя с обратной связью , но результат получается достаточно громоздким и не слишком наглядным. Его можно существенно упростить с учетом обычных для усилителей соотношений и . При этом можно положить i_вx ≈ 0, r_в ≈ 0 и достаточно просто записать результат на основе приведенного соотношения элементарной теории обратной связи при .

Из приведенных уравнений несложно найти входную проводимость усилителя относительно зажимов внешнего источника в виде

,

где и .

Введение параллельной ООС приводит к увеличению входной проводимости (снижению входного сопротивления), которое можно отразить на эквивалентной схеме подключением проводимости параллельно входу.

Статические параметры усилителя с ООС (K^U_ОС, Kⁱ_ОС, R_вхОС, r_выхОС) зависят от способов снятия и подключения цепи обратной связи. Последовательное подключение сигнала ОС на входе увеличивает входное сопротивление усилителя R_вхОС=R_вх(1 + K); параллельное подключение приводит к увеличению входной проводимости, т.е. снижению входного сопротивления: R_вхОС =R_вх ⁄ (1 + K). Можно показать, что ООС по току нагрузки увеличивает r_выхОС = r_вых (1 + K), а по напряжению уменьшает выходное сопротивление r_выхОС = r_вых ⁄ (1 + K). При использовании соотношений приближенной теории обратной связи для различных ее видов следует правильно выбрать тип модели усилителя и коэффициента передачи (усиления напряжения или тока, преобразования сопротивления).

Динамические характеристики усилителя с ОС анализируют преимущественно в частотной области. С использованием приближенной теории обратной связи выражение комплексного коэффициента преобразования можно записать в виде

.

Рассмотрим влияние ООС на АЧХ неинвертирующего усилителя с последовательной ООС по напряжению (рис.4.9,а).

Рис. 4.9. Неинвертирующий усилитель (а) и его АЧХ (б)

Коэффициент передачи резистивной цепи обратной связи

не зависит от частоты. Типичная частотная характеристика ОУ имеет вид .

Подстановка выражений и несложныех преобразования приводит к соотношению для комплексного коэффициента передачи усилителя с обратной связью

,

где – коэффициент передачи усилителя в низкочастотном диапазоне, т. е. при ω→ 0,

– частота среза характеристики усилителя, на которой модуль коэффициента передачи снижается на 3 дб.

Очевидно, что амплитудные характеристики для ОУ и построенного на его основе усилителя описываются одинаковыми зависимостями от частоты ω (или циклической частоты f = ω ⁄ 2π) c отличающимися параметрами K⁰ и fc (рис.4.9,б). Сравнение ЛАЧХ показывает, что площадь усиления не изменилась при введении обратной связи, т.е. ООС уменьшает коэффициент усиления и одновременно расширяет частотный диапазон усилителя. Например, если резистивной обратной связью с γ = 0,1 охватить ОУ с и f_с = 10 Гц, то полученный усилитель будет иметь коэффициент усиления K = 10 в частотном диапазоне до Гц. Это соотношение дает подход к начальному выбору ОУ для создания усилителя с заданной АЧХ.

Наличие инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ в сочетании с большим коэффициентом усиления напряжения дает возможность построения множества разнообразных функциональных узлов на его основе за счет введения отрицательной и положительной обратных связей.

53.ЦАП

54.АЦП

Аналого-цифровые преобразователи (рис.3.1) переводят непрерывный во времени и по уровню входной сигнал в кодированную числовую последовательность.

Рис.3.1 АЦП и его схемное обозначение

На входе действует аналоговый сигнал u(t), содержащий информационный параметр; на выходе при подаче сигнала «ПУСК» формируется числовая последовательность N. В настоящее время сохраняется тенденция использования структур с прямым линейным преобразованием мгновенных значений входного сигнала.

Достаточно распространенными являются аналоговые датчики с выходом на переменном токе (например, с амплитудной или временной модуляцией параметров синусоидальной несущей). В этом случае, прежде чем применять тот или иной способ преобразования и обработки необходимо проанализировать варианты построения аппаратных средств предварительного преобразования: выделения огибающей, преобразования спектра и т.п.

Процесс преобразования основан на сравнении аналогового сигнала с эталонным (опорным) сигналом, значение которого задано с высокой точностью и стабильностью. Указанный процесс включает две стадии:

1. формирование последовательности выборок с АИМ u(k)=u(t)|_t=kT ;

2. представление каждого отсчета числом u(k) ↔N_k , состоящим из конечного числа двоичных разрядов.

Соответственно, структура АЦП содержит два блока.

• устройство выборки хранения (УВХ), осуществляющее дискретизацию аналогового сигнала и запоминание его значения на время преобразования;

• квантователь, присваивающий значению дискретного сигнала ближайшее значение дискретного уровня (кванта).

В зависимости от структуры АЦП кодовая форма представления выборки на выходе квантователя может быть различной и не всегда оптимальной с точки зрения помехозащищенности и последующей обработки (чаще всего код равен номеру интервала, записанному двоичным числом).

Например, устройство выборки – хранения может быть выполнено на основе полупроводникового ключа и конденсатора, который заряжается через малое сопротивление открытого транзистора до напряжения U_ВХ(t₁) и поддерживает его практически постоянным в режиме хранения (рис.3.2).

Рис.3.2. Схема устройства выборки – хранения

Характеристики и параметры АЦП делят на несколько групп: статические, динамические, точностные, электрические, эксплуатационные и т.п.

Со статической характеристикой АЦП связаны следующие основные параметры:

• коэффициент преобразования k (угол наклона его характеристики);

• разрешающая способность (значение МР в процентах от полной шкалы), зависящая от разрядности n.

Любые отклонения от линеаризованной статической характеристики y=kx свидетельствуют о статических погрешностях преобразования: смещения нулевого уровня, нелинейности, коэффициента передачи. Указанные погрешности принято выражать в единицах МР (реже в процентах от полной шкалы).

Динамические параметры характеризуют скорость процесса преобразования. К основным относится время преобразования t_п – время с момента подачи запускающего импульса до момента появления кода на выходе. Наряду со временем преобразования для характеристики АЦП часто используют максимальную частоту преобразований F_m , связанную с предыдущим параметром .

Кроме статических и динамических параметров важную роль играют факторы, определяющие их стабильность: чувствительность параметров к колебаниям температуры, старению элементов, нестабильности питающего напряжения. Они выражаются в отклонении параметра при единичном изменении возмущающего воздействия. Например, для 16 разрядного АЦП с температурным коэффициентом 10 ^–6 К ^–1 изменение температуры на 10 ⁰ С может привести к потере линейности на 1 - 2 разряда.

Электрические и эксплуатационные параметры АЦП весьма многообразны и включают число каналов, напряжение питания, ток потребления от источника электропитания, входные сопротивления и емкости, уровни напряжений и токов логических уровней и т.д.

По паспортным параметрам строят различные модели АЦП. Схемная модель АЦП содержит эквивалентную схему входного каскада УВХ и источник с учетом запаздывания выходного сигнала на время преобразования (в реальном приборе предусмотрена логическая схема, формирующая сигнал «ГОТОВ»). Если анализируют нелинейную модель АЦП, то в выходной источник вводят логическое описание присваивания соответствующего кванта напряжения при заданном уровне входного сигнала.