Вопрос 23
Фазовая скорость, длина волны, волновое число.
ФАЗОВАЯ СКОРОСТЬ-скорость перемещения
фазы волны в определ. направлении. В
случае монохроматич. плоской волны
вида 
(где А
- амплитуда, j-фаза, w-круговая частота, k
-волновое число, t- время, х
- расстояние, отсчитываемое в
направлении распространения волны)
фазовые фронты или плоскости пост. фазы
j=const перемещаются в пространстве вдоль
л: с Ф. с. 
Однако
в любом ином направлении ;x, составляющем
с х угол a(x=xcosa), скорость перемещения
фазы превышает u х, поскольку 
(рис.).
Т. о., в отличие от волнового вектора k, Ф.
с. не является векторной величиной в
обычном смысле и может даже произвольно
превышать скорость распространения
света с. Волны с u ф>c наз.
быстрыми, а с u ф<c -медленными.
Различают также прямые волны, фазовые
и групповые скорости в к-рых направлены
в одну сторону, и обратные волны, в к-рых
эти скорости направлены противоположно
друг другу.
Зависимость Ф. с. от частоты со определяет дисперсию волн, что приводит к искажению формы передаваемого сигнала конечной длительности, за исключением нек-рых особых случаев, когда эти искажения компенсируются нелинейными эффектами\
Длина́
волны́ — расстояние между двумя
ближайшими друг к другу точками,
колеблющимися в одинаковых фазах,
обычно длина волны обозначается греческой
буквой 
.
По аналогии с возникающими волнами в
воде от брошенного в неё камня —
расстояние между двумя соседними
гребнями волны. Одна из основных
характеристик колебаний. Измеряется
в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.).
Величина 
,
обратная длине волны, называется волновым
числом и имеет смысл пространственной
частоты.
Получить соотношение,
связывающее длину волны с фазовой
скоростью (
)
и частотой(
)
можно из определения. Длина волны
соответствует пространственному периоду
волны, то есть расстоянию, которое точка
с постоянной фазой проходит за время,
равное периоду колебаний 
,
поэтому
Волнам де Бройля также соответствует определенная длина волны. Частице с энергией Е и импульсом p, соответствуют:
частота:
длина волны:
где h — постоянная Планка.
Волново́е
число́ (также[1] называемое пространственной
частотой) — это отношение 2π радиан
к длине волны: 
пространственный аналог круговой частоты[2].
В одномерном случае волновому числу обычно приписывают знак минус, если волна распространяется в отрицательном направлении (против оси). В многомерном - это обычно синоним абсолютной величины волнового вектора или его компонент (несколько волновых чисел по количеству осей координат), также может быть проекцией волнового вектора на некоторое определенное выбранное направление.
Обычное
обозначение[3]: 
.
Единица измерения — рад·м−1, физическая размерность м−1. (В системе СГС: см−1).
В спектроскопии волновым числом часто называют просто величину, обратную длине волны (1/λ), измеряемую обычно в обратных сантиметрах (см−1). Такое определение отличается от обычного отсутствием множителя 2π.
Используется в физике, математике[4] (преобразование Фурье) и таких приложениях, как обработка изображений.
Определение: волновым числом k называется быстрота роста фазы волны φ по пространственной координате[5]:
Поскольку в большинстве случаев волновое число имеет смысл только применительно к монохроматической волне (строго монохроматической или по крайней мере почти монохроматической), производную в определении можно (для этих самых распространенных случаев) заменить на выражение с конечными разностями:
Исходя из этого можно получить разные более-менее удобные формулировки[6]:
Волновое число есть разность фазы волны (в радианах) в один и тот же момент времени в пространственных точках на расстоянии единицы длины (одного метра).
Волновое число есть количество пространственных периодов (горбов) волны, приходящееся на 1 метр.
Волновое число равно числу периодов волны, укладывающихся в отрезок 2π метров.