43. Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричнуюа из 8-й в 16-ю.
Для перевода в 8-ную систему двоичное число разбивают на триады относительно крайнего правого разряда (или двоичной запятой) и, используя таблицу, каждой триаде ставят в соответствие восьмеричную цифру. Дробную часть разбиваем от запятой вправо на группы по 3 цифры. Перевод числа из восьмеричной системы в шестнадцатеричную быстрее всего достигается сначала переводом в двоичную, а затем, путём разбивки полученного двоичного числа на тетрады по аналогии с вышеприведенной схемой перевести в 16-ю.
44. Перевод чисел из 8-ричной и 16-ричной системы счисления в десятичную.
Для перевода восьмеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания восьмеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах восьмеричного числа: 4728=4*82+7*81+2*80=256+56+2=314
Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа.
Например, требуется перевести шестнадцатеричное число 5A3 в десятичное. В этом числе 3 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
5A316=5·162+10·161+3·160=5·256+10·16+3·1=1280+160+3=144310
45. Внутр. Представление двоичных чисел с фиксир. Точкой
Целые числа представлены в компьютере в формате с фиксированной точкой в 2-х формулах – знаковой и без знаковой.
Общий вид представления числа с фиксированной точкой: <знак><порядок><десятичная точка>
Для представления отрицательных целых чисел (в знаковой форме) используется дополнительный код.
Дополнительным кодом двоичного числа X в N-разрядной ячейке является число, дополняющее его до значения 2.
Получить дополнительный двоичный код можно следующим путем:
1.записать внутреннее представление положительного числа X;
2.записать обратный код этого числа заменой во всех разрядах 0 на 1 и 1 на 0;
3.к полученному числу прибавить 1.
В общем случае фиксированная точка (естественная форма представления чисел) характеризуется значением m (m = соnst). В этом случае для всех чисел, с которыми оперирует машина, положение точки постоянно.
46. Внутр. Представление числа с плавающей точкой
Число типа real хранится в опер. памяти в виде формулы с плавающей точкой. Под тип real выделяется 4 байта (для других типов (вещ.) выд. 6,8,10 байт), разделим на 3 поля.
<знак> <порядок> <мантисса>
1.знак (1бит): значение 0 если '+' значение 1,если '-'
2.порядок (7 бит)
3.мантисса – числа меньше 1 но больше 0
НОРМАЛИЗОВАННОЙ назыв. мантисса, у которой после точки идёт не нулевое число (0,57E1)
В IBM 360,370 – нормализ. 16-ричная мантисса
Например, число 5,7 с мантиссой запишется так 0,57E1 или 0,057E2