123. Нелинейные цепи синусоидального тока как генераторы высших гармоник.

Нелинейные элементы как генераторы высших гармоник тока и напряжения. Если нелинейный элемент, например резистор, присоединить к генератору синусоидального напряжения, то проходящий через него ток будет иметь несинусоидальную форму и потому нелинейный резистор будет являться генератором высших гармоник тока. Для того чтобы убедиться в этом, рассмотрим рис. 15.8, где кривая / - ВАХ HP; кривая 2 - синусоидальное напряжение на нем; кривая 3 - ток через HP.

Для построения кривой i - /(оз/) последовательно придаем ш/ значения, равные, например, 0, л;/6, л/4, л/3, л/2 и т. д.; для каждого из них находим напряжение и, переносим соответствующее значение и на кривую и = /(/) и из нее определяем значение тока i для взятого момента времени. Найденное значение тока i откладываем на той ординате, которой соответствует выбранный момент времени.

Эти операции показаны на рис. 15.8 стрелками. Так, по точкам строим кривую 3. Она имеет пикообразную форму и может быть разложена на гармоники.

Аналогично, если через нелинейный резистор пропустить синусоидальный ток, то напряжение на нем будет иметь несинусоидальную форму. Соответствующие построения приведены на рис. 15.9. Следовательно, нелинейный резистор является генератором высших гармоник напряжения.

Амплитуды первой и высших гармоник токов нелинейно зависят от амплитуд первой и высших гармоник напряжений на нелинейных элементах.

Это затрудняет анализ и расчет нелинейных цепей и в то же время позволяет осуществить с их помощью ряд важных в практическом отношении преобразований, принципиально

невыполнимых с помощью линейных электрических цепей при неизменных во времени параметрах.

124. Триггерный эффект в последовательной феррорезонансной цепи. Феррорезонанс напряжений.

Триггерный эффект в последовательной феррорезонансноЙ цепи. Феррорезонанс напряжений. На рис. 15.43, а отдельно представлена кривая 4 рис. 15.42, б. Будем начиная с нуля плавно увеличивать напряжение источника э..д. с. в схеме 15.42, а. При этом изображающая точка на рис. 15.43, 1 перемещается от точки 0 через точку / к точке 2. Если напряжение и дальше повышать, то изображающая точка скачком переместится из точки 2 в точку 4, а затем движение будет, происходить по участку 4-5.

При уменьшении напряжения изображающая точка перемещается от точки 5 через 4 к точке 3, затем произойдет скачок в точку / и далее от точки / к точке 0. Таким образом, при увеличении напряжения и достижении им значения Ua в цепи происходит скачкообразное увеличение тока со значения /s до It. При этом резко изменяется угол сдвига фаз между током в цепи и общим напряжением: в точке 2 ток отстает от напряжения {Ul>Uc), в точке 4 ток опережает напряжение ifJc>VL). При плавном уменьшении напряжения источ ника э. д. с. и достижении им значения ток в цепи скачком уменьшается со значения /а до /1ш

Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изме-4 нении напряжения на входе будем называть триггерным эффектом е последовательной феррорезонансной цепи.

Если схему рис. 15.42, а подключить к источнику напряжения U величина которого находится в интервале между Ux и £72, то в схеме! установится один из двух возможных режимов. Первый режим сгхлЧ

ветствует поиожеиию рабочей точки на участке между точкамил/ и 2, второй-на участке между точками 3 и 4,

На каком из двух участков окажется рабочая точка, зависит от. характера переходного процесса в цепи при годключенни ее к источнику э. д. с.

Феррорезонансом напряжений называют режим работы цепи рис. 15.42, о, при котором первая гармоника тока в цепи совпадает по фазе с напряжением и источника э. д. с. На рис. 15.42, б построены в. а. х. для действующих значений; феррорезонанс напряжений приблизительно соответствует точке р (находится немного левее ,ее).

Феррорезонанс напряжения можно достичь путем изменения напряжения или частоты источника питания схемы, путем изменения емкости и параметров катушки со стальным сердечником.

Рис. 15.43

Пример 157. Кривая / рис. 15.43, б представляет собой в. а. х. нелинейной индуктивности. Пренебрегая активным сопротивлением, определить емкость, которую следует включить последовательно с нелинейной- индуктивнсстью (схема рис. 15.42, а), чтобы триггерный эффект происходил при 60 В. Во сколько раз ток после скачка /4 будет больше тока до скачка /2, если (о = 314 <г?

Решение. Из точки V = 60 В, / =0 проводим касательную к в. а. х. нелинейной индуктивности. Касание произойдет в .точке а. В. а. х. емкости (прямая) должна быть проведена из начала координат параллельно касательной. Тангенс угла наклона ее к оси абеписс численно равен 1/(«оС),

Из рис. 15.43, б находим: 1/(иС) = 600 Ом; С = 10в/314-.600 = = 5,32 мкФ. ."

Ток при скачке изменяется с /s=0,06 А до /4 = 0,3 A; /J/Sl