- •2П. Внешние силы и их классификация.
- •4П.Деформации и перемещения
- •5Внутренние силы метод сечения
- •11П.Закон Гука при растяжении и сжатии. Модуль упругости (Юнга) и коэф-ент Пуассона.
- •12.Удлинение прямого бруса. Перемещения поперечных сеч бруса.
- •14,15.Основные характеристики механических свойств материалов
- •26. Напряжёноое состояние в точке. Закон парности
- •27.Главные напряжения и главные площадки
- •29.Деформированное состояние в точке тела
- •30,31.Гипотезы прочности
- •32П.Напряженное состояние при сдвиге
- •33Расчет на прочность при сдвиге
- •37.Статически неопределимые задачи при кручении
- •3 8Расчет цилиндрических винтовых пружин малого шага
- •3 9Кручение бруса прямоугольного сечения
- •41.Чистый и поперечный изгибы. Дифференциальные зависимости между изгибающими моментами, поперечными силами и интенсивностью распределенных нагрузок.
- •42П.Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
- •43.Нормальные напряжения при чистом прямом изгибе
- •47Расчет на жесткость при изгибе
- •Условие прочности балок при изгибе.
32П.Напряженное состояние при сдвиге
Е сли по граням элемента действуют только касательные напряжения, такой вид напряженного состояния называется чистым сдвигом. Площадки, где действуют только касательные напряжения – площадки чистого сдвига. При чистом сдвиге главные напряжения равны по значению и противоположны по знаку (одно главное напряжение растягивающее, другое – сжимающее). При чистом сдвиге возникает плоское напряженное состояние, главные площадки наклонены под углом 45о к направлению площадок чистого сдвига (tg2αo=∞).
Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге
Удельная потенциальная энергия деформации:
интегрируя по объему получаем величину потенциальной энергии деформации U:
Например, в брусе постоянного сечения при действии
постоянной по длине перерезывающей силы:
33Расчет на прочность при сдвиге
Условие прочности при сдвиге:
где [τ]- допускаемое касательное напряжение, которое в первом
приближении принимается равным [τ]≈(0.5÷0.6)[σ].
Расчет заклепочного соединения
С оединение разрушается в результате перерезывания заклепок по линии соприкосновения листов. Если разрушение каждой заклепки происходит по одной плоскости среза, то заклепочное соединение называется односрезным, если по нескольким – многосрезным.
Для упрощения принимаем, что по плоскостям среза действуют только касательные напряжения, которые распределяются по поверхности среза равномерно. При действии статической нагрузки можно принимать поперечную силу в каждой заклепке равной где P - сила, действующая на соединение; n - число заклепок.
- условие прочности заклепок на срез
При многосрезном заклепочном соединении вместо n в формулу следует подставлять общее число срезов заклепок, расположенных по одну сторону стыка.
Кроме расчета на срез заклепочные соединения рассчитывают на смятие (проверяют напряжения смятия по площади соприкосновения соединяемых листов и заклепок). Для приближенного расчета истинная эпюра распределения напряжений смятия заменяется приближенной равномерной. Площадь смятия одной заклепки принимают равной Fсм=dt, где t - толщина соединяемых листов.
К роме расчета на срез заклепочные соединения рассчитывают на смятие (проверяют напряжения смятия по площади соприкосновения соединяемых листов и заклепок). Для приближенного расчета истинная эпюра распределения напряжений смятия заменяется приближенной равномерной. Площадь смятия одной заклепки принимают равной Fсм=dt, где t - толщина соединяемых листов.
Условие прочности на смятие: где [σсм]≈(0.5÷0.6)[σ] - допускаемое напряжение на смятие.
В случае склепывания внахлестку двух листов различной толщины принимать t=tmin.
При этом проверяют условие прочности листа на разрыв
где F1 - площадь сечения листа по ряду заклепок в направлении, перпендикулярном линии действия силы P; n1 - число заклепок в этом сечении; b - ширина листа
37.Статически неопределимые задачи при кручении
д ля решения к уравнениям равновесия статики добавляют уравнения совместности перемещений
брус заделан концами в абсолютно жесткие стены; заменяем заделки действием неизвестных моментов M1 и M2. Уравнение совместности деформаций получим из условия равенства нулю угла закручивания в правой заделке:
Ip1=πd14/32, Ip2=πd24/32
- крутящие моменты в сечениях бруса
Решая совместно относительно неизвестных моментов:
Угол закручивания сечения C