Конструкции и характеристики 3

направляющих систем передачи 3

Область применения нс на сетях связи железнодорожного транспорта 4

Волновые уравнения для гармонических колебаний 4

Физический смысл основных уравнений поля 5

Плоская гармоническая волна как простейший случай волнового процесса 6

Волновые уравнения в цилиндрической системе координат 7

Диэлектрики и проводники 8

Классы и типы электромагнитных волн 9

Теорема Умова-Пойнтинга 10

Распространение электромагнитной энергии в цепи без потерь 10

Распространение электромагнитной энергии вдоль однородной цепи с потерями 11

Электрические процессы в двухпроводных симметричных цепях 12

Поверхностный эффект (ПЭ) 12

Эффект близости (ЭБ) 12

Электрические процессы в коаксиальной цепи 12

Параметры передачи цепей воздушных и кабельных линий 13

Первичные параметры однородных цепей 13

Первичные параметры цепей симметричных кабелей 14

Первичные параметры цепей коаксиальных кабелей 15

Волновые параметры однородных цепей воздушных и кабельных линий (Вторичные параметры) 16

Конструкции и характеристики воздушных линий связи 18

Высоковольтные сигнальные линии автоблокировки 19

Виды воздушных линий высоковольтной сигнализации и автоблокировки 20

Конструкции и характеристики кабелей электросвязи 21

Изоляция 22

Конструкция сердечников симметричных кабелей 23

Классификация кабельных линий 26

Особенности конструкции сигнально-блокировочных кабелей 28

Маркировка кабелей связи 28

Маркировка кабелей сигнально-блокировочных контрольных и силовых 30

Волоконно-оптические линии связи 31

Типы световодов 32

Распространение света по оптическому волокну разного типа 33

Структура схемы связи по ВОЛС 34

Основные характеристики оптического волокна 34

Типичная зависимость удельных потерь от длины волны 35

Причины возникновения потерь в оптическом волокне 36

Допустимый уровень потерь в ЛС 36

Дисперсия 37

Модовая дисперсия 38

Методы воздействия на величину дисперсии 39

Определение длины регенерационного участка для ВОЛС 39

Классификация оптических кабелей 40

Основные конструктивные элементы оптического кабеля 40

Достоинства Волоконно-оптического кабеля 41

Основные уравнения передачи по двухпроводным направляющим системам (нс) 42

Уравнения однородной линии 42

Свойства неоднородной линии 44

Взаимное влияние в линиях связи 45

Первичные параметры влияния 45

Мостовая схема электрической связи 46

Вторичные параметры влияния 47

Определение полного тока влияния 48

Основные уравнения влияния между цепями 48

Вторичные параметры влияния между цепями ВЛС (Воздушные Линии Связи) 49

Определение переходного затухания между цепями КЛС 50

Косвенные влияния между цепями 53

Конструктивные неоднородности кабельной линии 54

Нормирование переходных затуханий 54

Электрическое скрещивание 55

Защита цепей воздушных линии связи от взаимных влияний 57

Симметрирование кабельных линий связи 58

Симметрирование скрещиванием 58

Операторы скрещивания и соответствующие им схемы 59

Концентрированное симметрирование контуров противосвязи 59

Влияние внешних электромагнитных полей на цепи связи 61

Параметры влияния 62

Особенности влияния ЛЭП 63

на цепи воздушных и кабельных линий связи 63

Особенности влияния тяговых сетей 64

электрифицированных ж.д. на линии связи 64

Особенности влияния на одно- и двухпроводные цепи 65

Методика расчета опасного магнитного влияния 66

Расчет опасных электрических влияний (только для ВЛС) 67

Методы определения мешающих влияний 68

Нормы допустимых опасных и мешающих влияний 69

Нормы опасных влияний 69

Нормы мешающего влияния 70

Структурированные кабельные системы (СКС) 71

Стандартные элементы и длины кабелей 71

в универсальной кабельной системе 71

Кабели применяемые для построения СКС 72

Стандарты для универсальных кабельных систем 72

Конструкции и характеристики направляющих систем передачи

Направляющие системы (нс) можно разделить на две группы:

-нс в которых процесс передачи по ним электромагнитной энергии описываются теорией электрических цепей, поэтому нс первой группы называются цепями связи;

- нс которые рассматриваются только электродинамическими методами.

Первая группа имеет общий признак – нс состоят из 2-х проводников, имеющих разные потенциалы, образующие цепь электрического тока. К первой группе относятся симметричные цепи (наиболее распространены на воздушных и кабельных линиях).

СЦ – Симметричная цепь ОЦ – Однопроводная цепь Коаксиальная цепь

С имметричные цепи обладают одинаковой кон­струк­цией (и первый, и второй провод имеют одинаковую конструкцию). Если вместо второго провода ис­поль­зу­ет­ся земля, то цепь называется однопроводная (например коаксиальная цепь).

В нешнее электромагнитное поле такой цепи практически отсутствует (в отличие от первой группы). Иногда для экономии металла организуют ис­кус­ствен­ные цепи (наложенные, повторные, фантомные), в которых два провода цепи с помощью трансформатора с общей точкой используют в качестве одного провода.

Ко второй группе относят нс, содержащие всего один конструктивный направляющий элемент:

М В – металлические волноводы,

ДВ – диэлектрические волноводы.

Изготавливаются в виде стержня с круглым или квадратным сечением из высокочастотного ди­элек­три­ка (ε>1). Благодаря чему токи смещения в них больше чем в окружа­ющем воздухе, поэтому энергия рас­про­стра­няется вдоль него, а электромагнитные волны кон­цен­трируются и движутся в основном в массе диэлектрика.

ЛПВ (Линии Поверхностной Волны) – ме­тал­ли­чес­кий проводник, окруженный высокочастотным ди­элек­три­ком. Процесс распространения волн похож на рас­пространение волн в ДВ, но так как есть металл, есть ток проводимости. К этой же группе относят световоды.

Область применения направляющих систем

ВЛС – Воздушные Линии Связи;

СК – Симметричные Кабели;

КК – Коаксиальные Кабели;

С – Световод.

Разнообразие нс связано с тем, что они рассчитаны для передачи электромагнитной энергии в различных частотных диапазонах. Чем больше частотный диапазон можно передать по нс, тем большее число каналов связи можно организовать, и тем экономичнее будет передача.

Область применения нс на сетях связи железнодорожного транспорта

Симметричные двухпроводные цепи воздушной и кабельной линии связи применяются для организации различных видов железнодорожной связи.

Однопроводные несимметричные на железнодорожном транспорте практически не находят применения, так как очень чувствительны к помехам и токам, блуждающим с земли.

Коаксиальные кабели, цепи которых обладают сравнительно большой пропускной способностью, могут быть использованы для частичного резервирования ВОЛС и в сетях кабельного телевидения.

Металлические и диэлектрические волноводы используются в радиоприборах для соединения различных блоков и в качестве фидеров, соединяющих аппаратуру с антенной. Для линии связи их практически не применяют из-за громкости и малой строительной длины.

Световоды предназначены для передачи больших объемов информации на близкие и дальние расстояния.

Волновые уравнения для гармонических колебаний

Количественный анализ электромагнитных процессов, возникающих в нс при передаче по ним электрических сигналов, проводится на основе уравнений поля. Основными уравнениями электромагнитного поля являются уравнения Максвелла, которые обобщают два основных закона.

Закон полного тока:

- Первое уравнение Максвелла

Закон электромагнитной индукции:

- Второе уравнение Максвелла

Для однородных сред основные уравнения электромагнитного поля в диф­фе­рен­ци­аль­ной форме (применительно к бесконечно малым объемам) имеют вид:

(1)

(1’)

(1’’)

Rot – (ротор) движение происходит по замкнутому контуру, ротация;

Div – (дивергенция) расхождение или схождение поля;

В этих уравнениях: и – векторы напряженности и магнитной проницаемости;

σ, ε_а, μ_а – проводимость, диэлектрическая и магнитная проницаемости;

ρ - объемная плотность электрического заряда.

Физический смысл основных уравнений поля

Магнитное поле всегда вихревое и возбуждается как движущимися зарядами, так и изменяющимся во времени электрическим полем. Электрическое поле может быть вихревым (в том случае, когда оно возбуждается изменяющимся во времени магнитным полем) и безвихревым, т.е. потенциальным (если оно возбуждается постоянными во времени зарядами). Дополнительное уравнение (1’) показывает, что магнитные линии всегда образуют замкнутые контуры (нигде не начинается, нигде не заканчивается). Уравнение (1’’) показывает, что если в некотором объеме плотность электрического заряда ρ не равна нулю, то через поверхность, ограничивающую этот объем, расходятся в окружающее пространство или сходятся в него силовые линии электрического поля.

В технической электродинамике большую роль играют гармонические процессы. Их изучение значительно упрощается, если рассматривать установившийся режим гармонических (т.е. синусоидальных) колебаний, используя при этом метод комплексных амплитуд.

При временной зависимости вида можно записать:

;

.

Отсюда:

,

Н и Е – комплексные амплитуды векторов магнитного и электрического полей.

Система полей (1) записывается в следующем виде:

;

;

- плотность тока проводимости (ток проводимости – ток в металлической массе);

- плотность тока смещения (ток смещения протекает в диэлектрике);

- комплексная электрическая проницаемость.

- абсолютная диэлектрическая проницаемость;

- тангенс угла диэлектрических потерь.

В металлических средах ток проводимости много больше тока смещения, в диэлектрике – наоборот ( ).

Плоская гармоническая волна как простейший случай волнового процесса

Существует более простая форма зависимости волнового процесса от свойств среды – это векторная форма записи волновых уравнений.

(3)

k – коэффициент распространения в среде (в общем случае является комплексной величиной);

- характеризует затухание векторов и , и поэтому называется коэффициентом затухания;

- характеризует фазу и поэтому называется коэффициентом фазы.

- оператор Лапласа. Имеет различный вид для различных систем координат. Преимуществом записи уравнений в векторной форме является независимость от систем координат. При решении практических задач векторные уравнения должны быть преобразованы в систему координат удобную для решения этих задач.

Честное решение волновых уравнений (3) приводит к понятию плоской гармонической волны, как простейшего случая волнового процесса.

П лоской называют такую волну, при которой в элек­тро­маг­нит­ном поле можно провести ряд параллельных плоскостей перпендикулярных направлению распространения волны, так, чтобы векторы напряженности и в каждый момент вре­мени лежали в этих плоскостях и сохраняли как свое значение, так и направление вдоль всей плоскости. Ос­нов­ным свойством плоской волны является взаимная перпендикулярность векторов и .

Понятие плоской волны при изучении процессов распространения электромагнитной волны имеет такое же значение как гармонические колебания при изучении из­ме­ня­ющих­ся во времени сложных процессов. Так как волновые уравнения линейны, то общее решение уравнения является суперпозицией всех видов плоских волн, рас­про­стра­ня­ющих­ся во всех направлениях. С учетом оператора Лапласа, который для декартовой системы координат выглядит следующим образом:

Уравнения (3) примут следующий вид:

(4)

Через обозначен вектор или , каждому уравнению вида (4) соответствует группа из 3-х отдельных скалярных уравнения для составляющих вида Фx, Фy, Фz.

Для плоской волны, распространяющейся вдоль оси z, с учетом того, что:

, уравнение (4) примет вид:

(5)

Через Ф обозначена проекция вектора на ось x или y. Общее решение уравнения (5), которое зависит только от координаты z, определяется выражением:

(6)

А₁ и А₂ – постоянные интегрирования. Оба слагаемых уравнения (6) представляют собой плоские волны.

– волна бегущая в положительном направлении оси z (падающая),

– отраженная волна.

Волновые уравнения в цилиндрической системе координат

В екторные уравнения (3) справедливы для любой системы ко­ор­динат. Для изучения рас­пространения элек­тро­магнитных волн вдоль направ­ляющей системы удоб­но выбрать систему координат так, чтобы она соот­вет­ство­ва­ла геометрии изучаемого объекта. Для круглого се­че­ния изучаемого объекта целесообразно выбрать ци­лин­­дри­ческую систему координат так, чтобы ось z была направлена вдоль оси направляющей систему.

Так как поперечные составляющие (с индексами r и φ) могут быть выражены через продольные состав­ляющие, то для определения всех составляющих век­торов и электромагнитного поля достаточно решить полярные уравнения для про­ек­ции Е_z и Н_z этих векторов, т.е. следует решать следующие уравнения:

(7)

Оператор Лапласа для цилиндрической системы координат имеет следующий вид:

Из уравнений (7) получим дифференциальное уравнение 2 порядка для продольных составляющих векторов и в цилиндрических системах координат.

(8)

Напряженность волн электромагнитного поля, бегущих вдоль оси z, изменяется по экспоненциальному закону:

А – любая составляющая векторов и ,

А₀ – начальная составляющая векторов и ,

γ – коэффициент распространения волны вдоль направляющей системы.

Подставляя значения производных в уравнение (8) получим:

(9)

Уравнения (9) характеризуют продольные составляющие полей при их рас­про­стра­не­нии по цилиндрической направляющей системе. Поперечные составляющие можно опре­делить через продольные.

Диэлектрики и проводники

Среды могут существенно отличаться друг от друга по величине удельной про­во­ди­мос­ти σ. Проводимость среды может меняться в зависимости от частоты. Частота, которая опре­деляет равенство тока смещения и тока проводимости ( ):

.

Исходя из этого, принято считать, что для частоты среда является проводником, а для частоты - диэлектриком.

Если , то среда является идеальным проводником в идеальной среде (только ток проводимости).

Если σ = 0, среда является идеальным диэлектриком (только ток смещения, ток проводимости равен нулю).

Классы и типы электромагнитных волн

В нс в общем случае могут возбуждаться волны, обладающие разными свой­ства­ми. Эти свойства зависят прежде всего от класса электромагнитной волны. Ха­рак­те­рис­тика класса характеризуется наличием или отсутствием продольных составляющих элек­тро­магнитного поля.

Существуют классы:

ТЕМ поперечная электромагнитная волна;

Е – ТМ электрическая или поперечно-магнитная волна;

Н – ТЕ магнитная или поперечно-электрическая волна;

ЕН, НЕ гибридные или смешанные волны.

Е z = 0; Нz = 0 Еz ≠ 0; Нz = 0 Еz = 0; Нz ≠ 0

Волна ТЕМ содержит только поперечные составляющие (Еz = 0, Нz = 0). Используется для передачи энергии по направляющим системам I-ой группы (состоят не менее чем из двух проводников). Волны Е и Н используются для передачи энергии по направляющим системам II-ой группы.

Гибридные волны содержат полный набор поля. Название ЕН или НЕ, зависит от того, какое поле преобладает Е или Н.

Н аряду с делением на классы, электромагнитные волны (кроме ТЕМ) делятся по типам волн или мод. Тип волны определяется сложностью структуры поля в поперечном сечении направляющей системы. Тип волны обозначается двумя числовыми индексами:

Еnm,

HEnm.

Индексы n и m имеют физический смысл и обозначают число полных изменений поля (число максимальных и минимальных) в поперечном сечении направляющей системы.

n – число изменений поля по периметру,

m – по диаметру.

m, n – целые натуральные числа, включая ноль.

По волноводу передаются очень короткие волны. Длина волны должна быть такой, чтобы в сечении волновода, уложилось целое число полуволн, или хотя бы одна полуволна.

Во всех случаях металлические и диэлектрические волноводы ха­рак­те­ризуются, так называемой характеристической частотой ( ) или критической длиной волны( ).

Волны длиной больше критической ( ) или по волноводу не распространяются. Значение связано с поперечными размерами волновода.

Теорема Умова-Пойнтинга

Теорема характеризует баланс энергии электромагнитного поля:

Запас энергии электромагнитного поля в объеме равен сумме:

I – энергия электрического поля в единице объеме;

II – энергия магнитного поля в единице объема.

Определим расход электромагнитной энергии в единицу времени:

ds – элемент поверхности s, ограничивающий объем V.

Правая часть показывает, на что расходуется заключенная в объеме энергия за единицу времени.

- вектор Пойнтинга

Показывает направление потока энергии в определенной точке пространства и характеризует количество энергии, распространяющееся в единицу времени через площадь, перпендикулярно направлению потока.

Первый член выражения определяет поток энергии в единицу времени через замкнутую поверхность S объемом V в окружающее пространство. Второй член, в соответствии с законом Джоуля-Ленца, характеризует энергию объема V, преобразовываемую в тепло за единицу времени.

Согласно теореме Умова-Пойнтинга изменение запаса электромагнитной энергии находящейся в некотором объеме V, происходит за счет расхода энергии внутри объема V и распространении ее за пределы этого объема.

Направление распространения электромагнитного поля в пространстве показывает вектор Пойнтинга. Направление вектора Пойнтинга определяется поступательным движением буравчика, рукоятка которого вращается в плоскости векторов и по направлению от к по кратчайшему расстоянию.

Распространение электромагнитной энергии в цепи без потерь

Ц епь состоит из 2-х одинаковых проводов а и б круглого сечения радиуса r. Совместим начало ци­лин­дрической систе­мы координат с началом провода а, при этом ось z, совпадает с осью провод­ника, а ось r проходит через центры провод­ников а и б. При Z₀=Z_l=Z_в в цепи будут рас­про­стра­няться волны в положительном на­прав­ле­нии оси z. Пусть в цепи рас­про­стра­няется волна класса ТЕМ (силовые линии лежат в попереч­ных плоскостях), тогда векторы и в любой точке пространства, окру­жа­юще­го про­вод­ни­ки, находится в плос­кости, пер­пен­ди­ку­ляр­ной оси проводов.

Предположим, что в сечении цепи, проходящем через точку m, на проводе а будет положительный потен­циал, а на проводе б – отрицательный в соответствии с на­пра­вле­ни­ем тока указанном на рисунке.

Тогда вектор в точке m, цилиндрической системы координат = Еr и направлен от провода а к б. Вектор , в соответствии с правилом буравчика, в этой точке будет равен: .

Тогда вектор Пойнтинга по правилу буравчика будет направлен от генератора к нагрузке параллельно оси z (см. рисунок).

В сечении, отстоящем на , направления векторов и изменятся на противоположные, а направление вектора Пойнтинга останется неизменным, хотя токи в проводах имеют противоположные направления.

Отсюда следует, что электромагнитная энергия передается от генератора к нагрузке по про­во­дам электромагнитным полем (не током), которое распространяется в окру­жа­ющем провода диэлектрике. Провода здесь являются системой, направляющей движение волн в канале между проводами.

Распространение электромагнитной энергии вдоль однородной цепи с потерями

Ц епь с потерями обладает активным со­про­тив­ле­нием. В этой цепи помимо напряжения между про­водами – U_r, возникает падение напряжения вдоль проводов U_z, поэтому в цепи с потерями электрическое поле ха­рак­те­ри­зу­ет­ся двумя сос­тав­ляющими: Er и Ez.

Er - составляющая напряженности элек­три­чес­ко­го поля, соответствующая напряжению Ur;

Ez - составляющая напряженности элек­три­чес­ко­го поля, соответствующая напряжению Uz.

Вектор Нφ лежит в плоскости, пер­пен­ди­ку­ляр­ной оси проводов, так как ток течет вдоль оси z.

Ezа и Ezб вызывают появление со­став­ля­ющих Пrа и Пrб, направленных пер­пен­ди­ку­ляр­но оси линии z и поверхностям по­лу­про­вод­ников. Пz – характеризует энергию, переносимую волной за единицу времени к нагрузке.

Векторы Пrа и Пrб характеризуют энергию, входящую в провода а и б, за единицу времени. Часть этой энергии, сосредотачивается внутри проводов и определяется их внутренней индуктивностью Lвнутр. Другая часть энергии (характеризуется активным сопротивлением проводов), идет на нагревание проводов и рассеивается в виде тепла в окружающее пространство.

Основная часть энергии, движущаяся вдоль проводов, сосредоточена в межпроводных электромагнитных полях, и некоторая ее часть теряется в диэлектрике. Изменение меж­про­водного, электрического и магнитного полей характеризуется внешней индуктивнос­тью Lвнеш, а также емкостью С и проводимостью изоляции G .

Параметры R, L=Lвнутр+Lвнеш, C и G – называются первичными параметрами цепи. По при­роде первичные параметры идентичны параметрам контуров, составленных из этих эле­мен­тов. Разница состоит в том, что в контурах эти параметры являются сосредото­чен­ными, а в цепях они равномерно распределены по всей длине. При этом R и G обуслав­ливают активные потери энергии соответственно в проводниках (металлических частях) кабеля и изоляции.

Электрические процессы в двухпроводных симметричных цепях

Под действием переменного поля в проводниках происходит перераспределение элек­тро­ма­гнитной энергии по их сечению, при этом наблюдается поверхностный эффект (ПЭ) и эффект близости (ЭБ).

Поверхностный эффект (ПЭ)

С иловые линии внутреннего магнитного поля пересекают толщу проводника и наводят в нем вихревые токи, направленные по закону Ленца (Индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего кон­ту­ра и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собствен­ный маг­нит­ный поток компенсирует изме­нения внеш­него магнитного потока, вызвав­шего этот ток или Индукционный ток всегда направлен так, чтобы уменьшить действие причины его вызывающей).

I_вт - вихревой ток имеет направление обратное основному току I, протекающему по проводнику. У поверхности провода их направления совпадают. От взаимодействия вихревого тока с основным происходит перераспределение основного тока по сечению проводника, в результате чего плотность результирующего тока возрастает у поверхности проводника.

Вытеснение тока на поверхность проводника сокращает эквивалентную площадь его поперечного сечения и как следствие его активное сопротивление – увеличивается, а внутренняя индуктивность – уменьшается.

Эффект близости (ЭБ)

В нешнее магнитное поле провода а, пересекая толщу провода б, наводит в нем вихревые токи I_вт. На поверхности провода б, обращенной к проводу а, вихревые токи совпадают с протека­ющим основным током I, при этом образуется суммарный ток I=I+ I_вт на противоположной поверхности провода б, они напра­влены в противоположные стороны, образуя разность I=I–I_вт. Аналогичное перераспределение токов, происходит и в проводе а. Таким образом, плотность результирующего тока на обращенных друг к другу поверхностях проводников а и б – увеличивается, а на отдаленных – уменьшается.

Электрические процессы в коаксиальной цепи

В коаксиальной цепи отсутствует внешнее поперечное магнитное поле. Вся энергия распространяется только внутри цепи. Распространение плотности тока по сечению проводника обусловлено в основном эффектом близости, так как наблюдается сильное взаимо­действие полей.

Параметры передачи цепей воздушных и кабельных линий

Первичные параметры однородных цепей

Однородная цепь – двухпроводная цепь, состоящая из проводов одинаковых по своим электрическим свойствам по всей длине.

Первичные параметры цепей Воздушной Линии Связи (ВЛС)

Для двухпроводной цепи с однородными проводами при постоянном токе сопротив­ление проводника равно:

В этой формуле:

- удельное сопротивление материала провода, ;

- длина провода, м.

Для одного километра двухпроводной цепи с однородными сплошными (из одного металла, однопроволочные) проводами круглого сечения в это выражение подставляются:

= 2000 м и , где d – диаметр провода, мм. Тогда расчетное выражение для сопротивления двухпроводной цепи постоянному току принимает вид:

.

Так как удельное сопротивление обычно приводят для t = 20 , то для других температур сопротивление определяется по следующей формуле:

,

- сопротивление постоянному току при t = 20 ;

- температурный коэффициент материала провода;

- температура, при которой определяется сопротивление.

Сопротивление однородных однопроводных круглых проводов с учетом поверхностного эффекта:

,

Выражение 1 + F(x) – коэффициент, определяемый по таблицам и графикам как функция величины x:

Индуктивность в двухпроводной цепи с однородными круглыми проводами:

,

а – расстояние между осями проводов, мм;

d – диаметр провода, мм;

Q(x) – коэффициент, характеризующий уменьшение индуктивности ветви, вследствие поверхностного эффекта.

Для воздушных цепей телемеханики и связи:

, , то:

,

Выражение для емкости двухпроводной цепи:

.

Для воздушной линии (воздух – диэлектрик) . Для учета изоляторов со­сед­них проводов и земли вводится коэффициент 1.05 и тогда с учетом вышесказанного:

Т ак как электрическое поле уединенного провода круглого сечения не зависит от глу­бины расположения в нем зарядов, то поверхностный эффект не оказывает влияния на емкость. Проводимость изоляции между проводами воздушной линии зависит от таких факторов как:

- степени загрязненности изоляторов;

- влажности;

- наличия и глубины трещин в глазури.

Эти факторы невозможно строго учесть аналитически, поэтому проводимость изоляции обычно измеряют или вычисляют по эмпирической формуле:

.

- проводимость изоляции при постоянном токе;

- коэффициент, который учитывает повышение проводимости. С увеличением частоты он эквивалентен увеличению потерь в изоляции (пропорционален емкости цепи и тангенсу угла диэлектрических потерь);

- частота переменного тока, Гц.

В зависимости от погоды и имеют следующие значения:

, - для сухой погоды;

, - для сырой погоды;

, - для гололеда.

Отложения гололеда приводят к увеличению емкости и проводимости, так как вода имеет выше, и имеет больший коэффициент диэлектрических потерь.

Первичные параметры цепей симметричных кабелей

В отличие от цепей воздушных линий, кабели расположены ближе, и скручены. В симметричных кабелях жилы и группы скручены в сердечник и между собой, вследствие этого длина жил несколько превышает длину кабеля. Это удлинение учитывается коэф­фи­циентом укрутки , значение которого выбирают в зависимости от диаметра повива, в котором находится рассчитываемая цепь. Сопротивление кабельной пары постоянному току с учетом температурных изменений рассчитывается по формуле (1), где:

Активное сопротивление кабельной пары при переменном токе:

.

В этой формуле: и - функции, которые учитывают влияние эффекта близости. Определяются по графикам или таблицам в зависимости от величины x.

p - коэффициент, который учитывает эффект близости с соседними жилами в элементарной паре.

p=1 для парной скрутки;

p=5 для звездной скрутки.

- дополнительное сопротивление, которое возникает в результате потерь энергии на вихревые токи в жилах соседних цепей и в металлической оболочке кабеля. Учитывается на частотах свыше 30 кГц (является справочными данными). Но табличные значения содержат данные для частоты 200 кГц и свинцовой оболочке кабеля, поэтому для другой частоты это значение нужно пересчитать, умножив на коэффициент ,а для оболочки из другого материала с удельным сопротивлением нужно умножить на коэффициент:

Индуктивность двухпроводной кабельной цепи:

Лучше не пренебрегать диаметром жилы, так как он всего лишь в 2-3 раза меньше рас­сто­­яния между осями жил и оболочкой. Влияние соседних жил и оболочки на электри­чес­кое поле и емкости цепи достаточно велико и не может не учитываться. Емкость кабельной цепи с учетом этого влияния называется рабочей и определяется по формуле:

- коэффициент, приближенно учитывающий увеличение емкости за счет близкого расположения оболочки, проводов;

- комбинированная диэлектрическая проницаемость.

Проводимость изоляции: . В этой формуле:

- проводимость изоляции при постоянном токе: . Эта величина учитывает токи утечки, связанные с несовершенством изоляции;

- учитывает затраты энергии на диэлектрическую поляризацию .

Диэлектрические потери могут быть определены, как составляющие потерь в диэлектрике конденсатора, емкость которого эквивалентна емкости цепи линии.

- результирующий тангенс угла потерь комбинированной изоляции. и можно найти в справочной литературе. Наилучшими электрическими характеристиками обладает кордельно-стирофлексная и полиэтиленово-баллонная изоляция.

Первичные параметры цепей коаксиальных кабелей

Коаксиальные кабели обычно используются для высоких частот – от 60 КГц и выше до нескольких МГц, т.е. в условиях сильного поверхностного эффекта и ЭБ. Электромаг­нитное поле таких кабелей сконцентрировано внутри кабелей и в расчетах параметров пе­редачи можно не учитывать воздействие соседних цепей и оболочки кабеля. Активное со­про­тивление коаксиальной пары:

;

d - диаметр внутреннего проводника;

D - диаметр внешнего проводника;

- магнитная проницаемость внутреннего и внешнего проводника соответственно;

- удельное сопротивление постоянному току внутреннего и внешнего проводника;

- частота.

Если материал проводников одинаковый, то формула упрощается:

А = 0,108- для меди (если оба медные).

Активное сопротивление коаксиального кабеля зависит от частоты, температуры, диамет­ра проводников, материала поводов: Индуктивность коаксиальной пары:

;

- межпроводная индуктивность;

и - внутренняя индуктивность проводов цепи;

Б - для медных проводов Б=133,3.

Для области частот свыше 1МГц можно пользоваться упрощенной формулой:

.

Емкость коаксиальной пары:

.

На рисунке представлен характер зависимости основных параметров цепей воздушных и кабельных линий от частоты.

Волновые параметры однородных цепей воздушных и кабельных линий (Вторичные параметры)

При решении таких задач, как определение дальности передачи, степень искажения и т.п. удобно использовать волновые параметры цепей. К волновым параметрам относят:

- волновое сопротивление.

- коэффициент распространения

В общем случае для всех видов цепей: удобно использовать запись в показательной форме: .

где - угол волнового сопротивления.

Д ля всех видов цепей, применяемых в технике связи, угол волнового сопротивлений – отрицателен.

Для уменьшения потери энергии при передаче сигналов приемник и передатчик должны иметь сопротивление равное вол­новому сопротивлению цепи . В этом случае сопротивление считается согла­сован­ным. В качестве согласованных нагру­зок принимают значения сопро­тив­лений равным следующим значениям:

Для двухпроводной ВЛС (провода из цветного металла: медь и биметалл) Ом;

для стальных проводов волновое сопротивление (в диапазоне тональных частот):

1200–1400 Ом; для симметричных кабелей дальней связи (в диапазоне тональных частот): 400–500 Ом, в диапазоне высоких частот – 150–180 Ом; для коаксиальных кабелей дальней связи 75 Ом.

Коэффициент распространения :

Действительная часть - километрический коэффициент затухания , показывает степень убывания амплитуды напряжения или тока бегущей по цепи волны на расстоянии 1 км, измеряется в неперах [Нп] или в децибелах [дБ] на километр.

l – длина линии

, - амплитуда напряжений в начале и в конце линии.

Для диапазона высоких частот коэффициент затухания вычисляется по формуле:

.

Мнимая составляющая коэффициента распространения – коэффициент фазы, представляет собой разность фаз напряжений или токов в точках цепи, отстоящих одна от другой на расстоянии 1 км.

Для высоких частот:

График зависимости километрического коэффициента затухания и фазы от частоты

Волновые параметры цепей зависят от метеорологических усло­вий, особенно это касается воздушных линий, сопротив­ление которых меняет­ся на 12-15% при изменении температуры на 40°С, а проводимость изоляции увеличивается в несколь­ко раз при пере­ходе от сухой к сырой погоде. Так как большинство кабелей про­кладывают в земле на глубине 0,7 – 1,2 м на них воздействуют лишь се­зонные изменения температуры. Годовой переход в средней полосе РФ составляет от -2 до 18°С. Рост температуры кабеля увеличивает его затухание, так как увеличивается сопротивление жил кабеля и тангенс угла потерь большинства диэлектриков, применяемых в кабеле. При изменении температуры кабеля на 20°С затухание его меняется на 2-5%. Необходимо помнить, что значения параметров, по­лу­чен­ных расчетным путем, имеют погрешность, которая иногда составляет 40%.

В расчетных формулах могут лишь приближенно учтены такие факторы как: потери энергии в изоляторах и узле, влияние оболочек и кранов, разброс конструктивных размеров цепей и неоднородность диэлектриков для цепей кабельных линий. Все эти факторы учитываются при измерении параметров.

Волновые и первичные параметры цепей могут быть рассчитаны по результатам измерений их входного сопротивления на холостом ходе и коротком замыкании.

Эти методы подробно рассматриваются в Теории Линейных Электрических Цепей.