Основная волна в прямоугольном волноводе Преимущества волны н10

1. Имеет место максимальный диапазон одноволновой передачи.

2. При передаче энергии по волноводу на волне Н₁₀ потери минимальны.

3. Поперечные размеры волновода наименьшие при передаче волны типа Н₁₀.

Составляющие волны Н₁₀ получаем из (5), полагая m = 1 , n = 0.

 (7)

   

Восстановим из уравнений (7) распределение силовых линий Е и Н для волны Н₁₀ (рисунок 3). Рассмотрим поперечное сечение волновода.

Электрическое поле Е направлено от одной стенки к другой. А магнитное поле Н (вид сверху) имеет две составляющие Н_х и Н_z . У боковых стенок волновода Н_z максимально и изменяется по закону cos. В силу непрерывности линий магнитного поля Н замыкается через Н_х (Н_z переходит в Н_х). Эта картинка перемещается в волноводе с фазовой скоростью V_ф, которая больше скорости света V_ф > с .

 , 

Групповая скорость волны

 , 

Характеристическое сопротивление волны

 (8)

Фазовая скорость V_ф зависит от частоты. Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсией.

Структура поля волны н10

Y E_Y

поперечное сечение

b H_x

Н_х Н_х

x

а

^.

Рисунок 3 – Структура поля волны Н₁₀ в двух проекциях

Структура поля волны н20

Рисунок 4 – Структура поля волны Н₂₀

 

Токи в стенках волновода

 

Переменное магнитное поле в металлической стенке создает ток. Токи, протекающие в стенках волновода, надо знать по следующим причинам.

1. Необходимо рассчитывать потери в волноводе.

2. Правильно определить разрез стенок волновода для извлечения энергии из волновода.

Плотность поверхностного тока численно равна касательной составляющей магнитного поля Н_Z и они взаимно перпендикулярны

 , или   (9)

Токи удобнее представлять на развертке волновода (рисунок 5).

Составляющая Н_х порождает ток продольный I_Z . В широкой стенке два тока: продольный I_Z и поперечный I_x . Поперечный ток I_x порождает составляющая Н_Z . В узкой стенке волновода поперечный ток I_y , который порождает составляющая Н_Z . Для извлечения энергии из волновода на стенках волновода вырезают щели. Если щель пересекает токи, то она будет излучать, если щель параллельна токам, то она не излучает (рисунок 6).

Рисунок 5 – Токи в стенках волновода

Рисунок 6 – Извлечение энергии из волновода

 

Передача энергии по волноводу

Процесс передачи энергии по волноводу рассмотрим на примере основной волны Н₁₀

 ,   - сопряженная величина

i j k

 E_x E_y E_z   (10)

H_x H_y H_z

Для волны Н₁₀ Е_х = 0, Н_y =0 . Из (11) следует, что энергия, передаваемая по волноводу, определяется только поперечными составляющими полей

Отсюда средняя мощность, передаваемая по волноводу

 - табличный интеграл

 (11)

Эта величина только зависит от амплитуды продольной составляющей магнитного поля  .

Составляющая Н₀ численно равна поперечному току в стенках волновода

С увеличением размеров волновода передаваемая мощность возрастает.

 (12)

Напряженность электрического поля возрастает с ростом передаваемой по волноводу мощности.

 ⁽¹³⁾

^{Если волновод заполнен воздухом, то Е}_{проб max}  ^{30 кВ/см. Отсюда Е}_y0^=Е_{проб max}  ^{30 кВ/см =   - для воздуха, откуда}

 ^{, где а, b в см (14)}

^{Для стандартного волновода R 100 a = 2,3 см, b = 1,0 см Р}_{ср max}  ^{1 мВт}

^{При проектировании волноводов и различных СВЧ устройств делают запас прочности Р}_раб ^{= (0.2¸ 0.3) Р}_{ср max} ^{. Один из путей повышения уровня передаваемой мощности связан с заполнением его средой, имеющей более высокое значение пробивного напряжения.}