
- •«Пензенская государственная технологическая академия» (пгта)
- •Разработка pascal-программ для решения трансцендентных уравнений
- •Содержание
- •Введение
- •Задание на учебную практику группе 11эм1б на тему:
- •Разработка pascal-программ для решения трансцендентных уравнений и вычисления определенных интегралов.
- •Цель работы
- •Задание варианта №6
- •Метод половинного деления (метод дихотомии) Метод дихотомии
- •Решение уравнения по методу половинного деления
- •Алгоритм метода дихотомии
- •Листинг программы на языке паскаль
- •Результат работы
- •Вывод в ходе самостоятельного изучения материала на тему:
- •Котрольные вопросы
- •2. Методы приближённого вычисления значений интегралов:
- •4. Основные шаги алгоритма решения уравнения по методу хорд:
- •5. Основные шаги алгоритма решения уравнения методом дихотомии:
- •6. Основные шаги алгоритма решения уравнения методом Ньютона:
4. Основные шаги алгоритма решения уравнения по методу хорд:
а) вычислить f(A), f(B);
б)
если f(A)
f(B)
> 0, то корень отсутствует, L = -1, конец
работы,
в) вычислить значение абсциссы точки пересечения хорды с осью 0Х
х1 = A - f(A) (B-A)/[f(B) - f(A)];
г) если f(A) f(Х1) > 0, то А = х1, f(A)=f(х1), иначе В=х1, f(В)=f(х1);
д) если f(х1) < E, то L =1, конец работы;
е) если |B - A|<=R, то L=0, конец работы, иначе перейти к пункту в).
В конце работы выполнить вывод результатов.
Необходимо также считать число итераций n и сравнивать с Nmax; если n >= Nmax, то закончить работу.
5. Основные шаги алгоритма решения уравнения методом дихотомии:
а) вычислить f(A), f(B);
б) если f(A) f(B) > 0, то корень отсутствует, конец работы;
в)
вычислить координату средины интервала
х1 =
и значение функции при х1: f(х1);
г) если f(A) f(х1) > 0, то А = х1, f(A) = f(х1), иначе В = х1, f(В) = f(х1);
д) если f(х1) < E, то конец работы,
е) если |B - A| <= R, то конец работы, иначе перейти к пункту в).
В конце работы выполнить вывод результатов. Необходимо также считать число итераций n и сравнивать с Nmax; если n >= Nmax, то закончить работу.
6. Основные шаги алгоритма решения уравнения методом Ньютона:
а) вычислить f(A), f (B);
б) если f(A) f(B) > 0, то корень отсутствует, L = -1, конец работы;
в)
вычислить координату пересечения
касательной к графику функции с осью
ОХ: x1=
A
и значение функции в этой точке f(x1);
д) если f(x1) <= E, то L = 1 и конец работы;
г) если |х1-A| < R, то L = 0, конец работы, иначе A = x1, переход к пункту в).
В конце работы выполнить вывод результатов.
Необходимо также считать число итераций n и сравнивать с Nmax; если n >= Nmax, то закончить работу.
7. Абсолютная погрешность определяется формулой:
где
–
приближение к точному значению
.
8. Необходимо вводить показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции, например: