33. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).

До сих пор в качестве факторов рассматривались экономические переменные, принимающие количественные значения в некотором интервале. Вместе с тем может оказаться необходимым включить в модель фактор, имеющий два или более качественных уровней. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки, такие, например, как профессия, пол, образование, климатические условия, принадлежность к определенному региону. Чтобы ввести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т.е. качественные переменные преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными.

Рассмотрим применение фиктивных переменных для функции спроса. Предположим, что по группе лиц мужского и женского пола изучается линейная зависимость потребления кофе от цены. В общем виде для совокупности обследуемых уравнение регрессии имеет вид:

y= a+b*x+E где y – количество потребляемого кофе; x– цена.

Аналогичные уравнения могут быть найдены отдельно для лиц мужского пола: y1=a1+b1*x1+E1 и женского пола: y2=a2+b2*x2+E2 Различия в потреблении кофе проявятся в различии средних yˉ1 yˉ2. Вместе с тем сила влияния x на y может быть одинаковой то есть b ≈b1≈b2 В этом случае возможно построение общего уравнения регрессии с включением в него фактора «пол» в виде фиктивной переменной. Объединяя уравнения y1 y2 и, вводя фиктивные переменные, можно прийти к следующему выражению: y = a1*z1+a2*z2+b*x+E z1z2 - фиктивные переменные, принимающие значения:

6. Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция.

Если с изменением значения одной из переменных, вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значение одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними называется функциональной.

Функциональная связь проявляется для каждой единицы наблюдения.(выручка=цена*кол-во)

Функциональная связь 2-х величин возникает лишь при условии, что 2-я из них зависит только от 1-ой. Стохастическая связь не имеет таких ограничений, присущех функциональной связи. При стохастической связи причинная зависимость между факторными и результативными признаками проявляется не в каждом отдельном случае, а лишь при большом числе наблюдений. В каждом конкретном случае при изменении одной переменной вторая может принимать в определенных пределах любые значения с некоторой вероятностью.

Ковариация — это статистическая мера взаимодействия двух случайных переменных, таких, например, как доходности двух ценных бумаг. Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону. Ковариация зависит от единиц, в которых измеряются перем. Х и Y.

Корреляция- частный случай статистической связи, состоит в том что разным значениям 1-ой переменной .(х) соответствует различные средние значения другой (у).С изменением значения признака Х, закономерным способом изменение среднего значения У, в то время как в каждом отдельном случае У может принимать множество различных значений. Корреляционная связь проявляется при большом числе наблюдений. Слово коррел-я ввел анг.биолог и статистик Ф.Гальтон в 19 веке.