31. Анализ экономических объектов и прогнозирование с помощью модели множественной регрессии.

Для анализа широко используются такие показатели как эластичность, β- коэффициент, ∆-коэффициент. Пусть имеется y˄= a0+a1x1+…+amxm пусть в модели выделен какой-то фактор xj. Оценим влияние этого фактора на у. Эj = aj*xˉj/yˉ чем выше коэффициент эластичности, тем сильнее влияние фактора. Он показывает на сколько в среднем изменится у, если фактор х увеличится на 1%. βj= aj*Sxj/Sy Sxj, Sy – среднеквадратические отклонения по соответствующей выборке. Чем выше β коэффициент, тем больше риска данный фактор привносит в изучаемый показатель. ∆j = βj * rx j y/ R2 ∆j означает долю влияния фактора xj в совокупном влиянии всех факторов на формирование показателя у.

Уравнение регрессии применяют для расчета значений показателя в заданном диапазоне изменения параметров. Оно ограниченно пригодно для расчета вне этого диапазона, т.е. его можно применять для решения задач интерполяции и в ограниченной степени для экстраполяции.

Прогноз, полученный подстановкой в уравнение регрессии ожидаемого значения параметра, является точечным. Вероятность реализации такого прогноза ничтожна мала. Целесообразно определить доверительный интервал прогноза.

Для того чтобы определить область возможных значений результативного показателя, при рассчитанных значениях факторов следует учитывать два возможных источника ошибок: рассеивание наблюдений относительно линии регрессии и ошибки, обусловленные математическим аппаратом построения самой линии регрессии. Ошибки первого рода измеряются с помощью характеристик точности, в частности, величиной Si. Ошибки второго рода обусловле­ны фиксацией численного значения коэффициентов регрессии, в то время как они в действительности являются случайными, нормально распределенными.

Для линейной модели регрессии доверительный интервал рассчитывается следующим образом. Оценивается величина отклонения от линии регрессии (обозначим ее U):.

1Основные понятия и особенности эконометрического метода.

2Типы экономических данных, используемых в эконометрических исследованиях: пространственные данные и временные ряды.

3Специфика экономических данных.

4Классификация эконометрических моделей.

5Основные этапы построения эконометрических моделей.

6Функциональные и стохастические типы связей. Ковариация, корреляция.

7Анализ линейной статистической связи экономических данных, корреляция; вычисление коэффициентов корреляции, проверка значимости.

8Измерение тесноты связи между показателями. Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции.

9Понятия регрессионного анализа: зависимые и независимые переменные.

10Предпосылки применения метода наименьших квадратов (МНК).

11Свойства оценок метода наименьших квадратов (МНК).

12Линейная модель парной регрессии. Оценка параметров модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК).

13Показатели качества регрессии модели парной регрессии

14Анализ статистической значимости параметров модели парной регрессии.

15Интервальная оценка параметров модели парной регрессии.

16 Проверка выполнения предпосылок МНК.

17Интервалы прогноза по линейному уравнению парной регрессии. ( Прогнозирование с применением уравнения регрессии).

18Понятие и причины гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Обнаружение гетероскедастичности.

19Нелинейная регрессия. Нелинейные модели и их линеаризация.

20Модель множественной регрессии. Построение системы показателей (факторов).

21Мультиколлинеарность.

Последствия мультиколлинеарности. Способы обнаружения мультиколлинеарности. Способы избавления от мультиколлинеарности.

22Отбор факторов при построении множественной регрессии. Процедура пошагового отбора переменных.

23Модель множественной регрессии. Выбор вида модели и оценка ее параметров.

24Оценка параметров множественной регрессии методом наименьших квадратов (МНК). Свойства оценок МНК.

25Понятие и причины автокорреляции остатков. Последствия автокорреляции остатков. Обнаружение автокорреляции остатков.

27Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Оценка качества всего уравнения регрессии.

28Проверка качества многофакторных регрессионных моделей. Коэффициент детерминации . Скорректированный . Проверка гипотез с помощью t-статистик и F-статистик.

29Оценка существенности параметров линейной регрессии.

30Оценка влияния

факторов на зависимую переменную (коэффициенты эластичности, бета коэффициенты).

31Анализ экономических объектов и прогнозирование с помощью модели множественной регрессии.

33Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные).

25