32.Изопроцессы в газах.

Из уравнения Менделеева - Клапейрона следуют законы, по которым изменяется состояние газов, когда один из параметров – температура, давление или объём остаются неизменным.

В большинстве случаев при переходе газа из одного состояния в другое меняются все его параметры – температура, объём и давление. Так происходит, когда газ сжимается под поршнем в цилиндре двигателя внутреннего сгорания, в результате чего температура газа и его давление растут, а объём уменьшается. Однако в некоторых случаях изменения одного из параметров газа относительно малы или вообще отсутствуют. Такие процессы, где один из трёх параметров – температура, давление или объём остаются неизменными, называют изопроцессами, а законы, которые их описывают – газовыми законами.

Изотермическим процессом называют изменение состояния газа, при котором его температура остаётся постоянной. Примером такого процесса может служить накачивание воздухом автомобильных шин. Однако изотермическим такой процесс можно считать, если сравнивать состояние воздуха перед тем, как он оказался в насосе, с его состоянием в шине после того, как температура шины и окружающего воздуха стали равными. Любые медленные процессы, происходящие с малым объёмом газа, окружённым большой массой газа, жидкости или твёрдого тела, имеющей постоянную температуру, можно считать изотермическими.

Из уравнения состояния идеального газа (24.4) следует, что при изотермическом процессе произведение давления данной массы газа на его объём есть величина постоянная. Этот закон, называемый законом Бойля-Мариотта, был открыт английским учёным Р. Бойлем и французским физиком Э. Мариоттом и записывается в следующем виде:

Г

рафик, иллюстрирующий, как изменяется давление газа в зависимости от его объёма при изотермическом процессе, называют изотермой и имеет вид гиперболы (см. рис. 25а). Видно, что расширение газа при изотермическом процессе сопровождается падением его давления.

Изобарным процессом называют изменение состояния газа, происходящее при постоянном давлении. Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона (24.4) при изобарном процессе отношение объёма данной массы газа к его температуре постоянно. Этот вывод, который называют законом Гей-Люссака в честь французского учёного Ж. Гей-Люссака, можно записать в виде:

Г

рафик, показывающий, как объём газа зависит от его температуры при изобарическом процессе, называют изобарой, которая, как видно на рис. 25б, является прямой, проходящей через начало координат. На самом деле, при достаточно низких температурах все газы превращаются в жидкости, к которым газовые законы уже неприменимы. Поэтому изобары на рис. 25б вблизи начала координат показаны пунктиром.

Одним из примеров изобарного процесса является расширение маленьких пузырьков воздуха и углекислого газа, содержащихся в тесте, когда его ставят в духовку. Давление воздуха внутри духовки и снаружи одинаково, а температура внутри приблизительно на 50% больше, чем снаружи. Согласно закону Гей-Люссака объём газовых пузырьков в тесте вырастает тоже на 50% , что и делает пирог воздушным.

Процесс, при котором изменяется состояние газа, а его объём остаётся неизменным, называют изохорным. Из уравнения Менделеева - Клапейрона следует, что у газа, занимающего постоянный объём, отношение его давления к температуре тоже должно быть постоянным:

У

равнение (25.3) описывает закон Шарля, с которым мы уже встречались ранее (см. 23.1). Зависимость между давлением и температурой газа при изохорном процессе называют изохорой, которая является прямой.

Рис. 25. а, б, в – изотермы, изобары и изохоры идеального газа, соответственно.

Адиабати́ческий, или адиаба́тный проце́сс (от др.-греч. ἀδιάβατος — «непроходимый») — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не обменивается тепловой энергией с окружающим пространством .  Серьёзное исследование адиабатических процессов началось в XVIII веке[1].

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса, так как при нём теплоёмкость газа равна нулю и, следовательно, постоянна[2]. Адиабатические процессы обратимы только тогда, когда в каждый момент времени система остаётся равновесной (например, изменение состояния происходит достаточно медленно) и изменения энтропии не происходит. Некоторые авторы (в частности, Л. Д. Ландау) называли адиабатическими только квазистатические адиабатические процессы[3].

Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением Пуассона.  Линия, изображающая адиабатный процесс на термодинамической диаграмме, называется адиабатой.

33. Основное уравнение МКТ

34. Распределение молекул по скоростям Максвелла

МА́КСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕ́НИЕ, распределение по скоростям частиц (молекул) макроскопической физической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, (в отсутствии внешнего поля, при условии, что движение частиц подчиняется законам классической механики. Установлено Дж. К. Максвеллом в 1859.

Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям основан на предположениях, что газ состоит из большого числа N одинаковых молекул, его температура постоянна, а молекулы совершают тепловое хаотическое движение. При этом на газ не действуют силовые поля.

Функция распределения молекул по скоростям f(v)=dN(v)/Ndv определяет относительное число молекул dN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v+dvи имеет смысл плотности вероятности.

Для газа, подчиняющегося классической механике, в состоянии статистического равновесия функция распределения f Максвелла по скоростям имеет вид:

f(v) =n(m/2pkT)3/2exp(-mv2/2kT),

Где m — масса молекулы, Т — абсолютная температура системы, k — постоянная Больцмана.

Значение функции распределения f(v) зависит от рода газа (от массы молекул) и от температуры.

С помощью распределения Максвелла можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скоростьv2 = 3kT/m, а средняя скорость молекулы v = (8kT/pm)1/2.

Распределение Максвелла не зависит от взаимодействия между молекулами и справедливо не только для газов, но и для жидкостей, если для них возможно применить классическое описание.

Распределение Максвелла вытекает из Гиббса распределения канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении, учитывая, что распределение по скоростям не зависит от распределения по пространственным координатам. Распределение Максвелла является частным решением кинетического уравнения Больцмана для случая статистического равновесия в отсутствии внешних полей. Распределение Максвелла не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твердых тел. Распределение Максвелла справедливо также для случая броуновского движения частиц, взвешенных в газе или жидкости.