28

Физика колебаний и волн Общие представления о колебательных и волновых процессах

Колебаниями называются процессы, которые обладают той или иной степенью повторяемости во времени.

Колебательные процессы наблюдаются в системах различной физической природы. Если состояние системы описывается конечным числом переменных (имеет конечное число степеней свободы), то мы имеем дело с собственно колебательными процессами. Примеры: колебания груза, подвешенного на пружине, колебания маятника, колебания тока в электрическом контуре и т. д. В системах, имеющих бесконечное число степеней свободы (например, сплошная среда), возможны колебательные процессы иного рода. В таких системах колебательный процесс, начавшийся в одном месте, распространяется в пространстве. Говорят, что в пространстве распространяется волна. Волна характеризуется периодичностью не только во времени, но и в пространстве. Примеры: звуковые волны, электромагнитные волны и т.д.

Колебательные процессы используются в следующих устройствах. В часах (механических и электронных). В радиоприемниках и телевизорах (колебательные контуры). В акустике (звуковые волны), В связи (электромагнитные волны) и т.д.

Колебания принято разделять на свободные и вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободными или собственными называются такие колебания, которые развиваются в системе, представленной самой себе после того, как она была выведена из состояния равновесия. Колебания совершаются за счет первоначально сообщенной энергии. Например, колебания груза на пружине в поле сил тяготения.

Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается периодическому воздействию внешнего источника энергии. Пример – электромагнитные колебания в контуре, куда включена периодическая ЭДС.

Автоколебания это незатухающие колебания, поддерживаемые за счет постоянного внешнего источника энергии. В отличие от вынужденных колебаний автоколебательная система сама управляет внешними воздействиями, обеспечивая поступление энергии в такт с колебаниями. Наиболее типичный и простой пример – это механические часы. Храповой механизм часов подталкивает маятник в такт с его колебаниями. Внешним источником энергии является сжатая пружина либо опускающийся груз.

Параметрические колебания характеризуются тем, что за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого либо параметра системы, определяющего свойства этой системы. Например, в процессе колебаний маятника может периодически изменяться длина нити, на которой подвешен маятник.

Системы, в которых возможны колебательные процессы, делятся на линейные и нелинейные. Динамика процессов в линейных колебательных системах описывается линейными дифференциальными уравнениями, система подчиняется принципу суперпозиции. Соответственно нелинейные колебательные системы не подчиняются принципу суперпозиции и описываются нелинейными дифференциальными уравнениями.

Большинство физических систем являются нелинейными, однако, при малых отклонениях от положения равновесия они демонстрируют линейные свойства.

Колебательные процессы многообразны. Однако между колебательными процессами различной физической природы имеется глубокая формальная математическая аналогия. Независимо от природы колебательной системы колебания подчиняются одинаковым законам, по которым происходит изменение переменных, характеризующих состояние переменных. Поэтому знание теории колебаний одной физической природы значительно облегчает изучение теории другой физической природы. Например, изменение со временем положения груза, подвешенного на пружине, и изменение заряда конденсатора в колебательном контуре происходят по одному и тому же закону.