3. Требования к результатам освоения дисциплины

Перечень формируемых компетенций

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

• готовность применять фундаментальные законы природы и основные физические законы в области механики, термодинамики, электричества и магнетизма, атомной физики;

• готовность применять математический аппарат вычислительной математики, методы аналитической геометрии, оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, математической логики, теории графов и теории алгоритмов;

• готовность работать с информацией из различных источников;

• собирать, обрабатывать с использованием современных информационных технологий и интерпретировать необходимые данные для формирования суждений по соответствующим социальным, научным и этическим проблемам;

• обосновывать принимаемые проектные решения, осуществлять постановку и выполнять эксперименты по проверке их корректности и эффективности.

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

• теоремы сложения и умножения вероятностей;

• формулу полной вероятности и формулу Байеса;

• методы определения вероятности событий, основанные на классических частотных подходах;

• основные законы распределения непрерывных случайных величин;

• числовые характеристики случайных величин;

• способы описания многомерных случайных величин и их применения в технике;

• элементы теории корреляционного и дисперсионного анализа.

Уметь:

• выполнять арифметические операции с одномерными случайными величинами;

• генерировать случайные величины с заданными законами распределения;

• формулировать и проверять статистические гипотезы.

Владеть:

• компьютерными способами исследования случайных величин.

4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Виды учебной работы по дисциплине и формы итогового контроля знаний, соответствующие данной образовательной программе, с разбивкой объема работы по часам и семестрам для существующих форм обучения приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Трудоемкость дисциплины в академических часах для очной формы обучения

Виды учебной работы, формы контроля	Всего, час.	Учебные семестры
		4
Общая трудоемкость по учебному плану	100	100
Аудиторные занятия	68	68
Лекции (Л)	34	34
Практические занятия (ПЗ)	34	34
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа студентов (СРС)	32	32
кол-во контр. меропр.	2	2
объем в часах	8	8
Курсовой проект (КП)
Курсовая работа (КР)
Расч.-граф. работа (РГР)
Расчетная работа (РР)
Графическая работа (ГР)
Домашняя работа (ДР)	6	6
Реферат
Коллоквиум
Контрольная работа	2	2
Подготовка к ауд. занятиям	24	24
Вид промежуточного контроля
Зачет (З)
Экзамен (Э)		Э
Зачет дифференцир. (ЗД)
Трудоемкость в зачетных единицах	3	3

5. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

5.1 Содержание разделов дисциплины

5.1.1. Введение

Стохастические явления в науке, технике и экономике. История развития теории вероятностей: от эмпирики к математической дисциплине. Имитационное моделирование, как практическое применение теории вероятностей.

5.1.2 Основные понятия и теоремы теории вероятностей

Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Аксиоматика теории вероятностей. Вероятностное пространство. Событие. Случайная величина. Невозможные, достоверные, противоположные события.

Классическая формула подсчета вероятностей. Вычисление вероятности события на основе подсчета размещений и сочетаний. Статистический подход к определению вероятности. Частота и частость события.