29. Нечёткая логика.

Термин " нечеткая логика " используется обычно в двух различных значениях. В узком смысле, нечеткая логика — это логическое исчисление, являющееся расширением многозначной логики. В ее широком смысле, нечеткая логика равнозначна теории нечетких множеств.

Любая нечеткая переменная характеризуется тройкой <x, U, X> , где x — название переменной, U — универсальное множество, X — нечеткое подмножество множества U, представляющее собой нечеткое ограничение на значение переменной  , обусловленное х.

Методы построения функции принадлежности нечетких множеств: 1. Групповой метод – собирают экспертов, задают вопросы с ответами да или нет, по количеству положительных ответов определяется значение функции принадлежности. 2. Косвенный метод попарных сравнений. 3. Использование типовых форм. 4. Использоавание относительных частот по данным эксперимента.

30. Операции над нечёткими множествами.

1. Логическая сумма множеств

выбираем четыре максимума

2. Логическое произведение множеств

3. Дополнение и отрицание

4. Равенства А=В μ_A (x) = μ_B (x) - характеристические функции

5. Концентрации (возведение в квадрат)

Частный случай возведения в степень чёткого множества (концентрация – «очень»).

CON (A)

μ_con (x) = [μ_A (x)]²

6. Растяжение («слегка»)

DIL

μ_DIL(x) = [μ_A (x)]^0,5