39. Взаимодействие параллельных прямолинейных токов.

Пусть в двух параллельных проводниках текут токи I_1 и I_2. Если они направлены в одну сторону, то проводники притягиваются, а если в противоположные – отталкиваются.

Так как проводники 1 и 2 бесконечно длинные, то индукция магнитных полей равна:

41. Теорема о циркуляции вектора магнитного поля. Пример.

Циркуляция вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром, умноженной на μ_0.

- для вакуума

l>>d μ≠1

- Закон полного тока.

Циркуляция вектора магнитной индукции В по замкнутому контуру L определяется интегралом

В качестве примера рассмотрим применение этой теоремы для вычисления бесконечного рямого проводника с током.

В качестве контура интегрирования берется сама силовая линия.

42. Магнитное поле бесконечного прямого линейного проводника с током (1) и бесконечного соленойда (2)

Для (1):

(2) Соленойд – совокупность одинаковых витков плотно намотанных на каркас или магнитный сердечник.

N–полное число витков

L–полная длинна

n=N/L (1/м)

Если L>>D(диаметр витков), то такой соленойд называется бесконечно длинным.

Для такого соленойда считается, что магнитное поле сосредоточенно внутри соленойда, а вне него равно нулю (В=0).

Для вычисления магнитного поля выбираем контур интегрирования( прямоугольник).

При интегрировании от А до В вектор индукции направлен вдоль оси соленойда, а dl составляет 90 градусов с линией индукции.

.

43. Поток индукции магнитного поля. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Поток вектора индукции магнитного поля В (магнитный поток) – скалярная величина, равная скалярному произведению вектора В на вектор элемента площади dS.

Магнитный поток через площадь S равен:

Если B=const и поверхность S – плоская, то:

[Φ]=Вб

Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля:

Магнитный поток сквозь произвольную замкнутую плоскость равен нулю.

Магнитный поток – количество силовых линий магнитного поля, пронизывающих данную площадку S.

Из теоремы сделует, что силовые линии магнитного поля есть замкнутые линии. Следовательно магнитных зарядов в природе нет.

44. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Если поместить проводник в магнитное поле, то на него будет действовать сила ампера. Из=за этого проводник перемещается на расстояние dxи совершается работа:

Работа по перемещению проводника в магнитном поле равна произведению силы тока в проводнике на магнитный поток сквозь площадь, которую охватывает проводник при своем движении. Работа при перемещении замкнутого контура в магнитном поле равна произведению силы токана изменение магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.