50%, То все несоответствия можно отнести за счет случайных факторов).

Алгоритмы обоих вариантов набора ключевой фразы приведены на

блок-схемах - рис. 1.2 (неоднократный) и рис. 1.3 (однократный).

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО "СВОБОДНОМУ" ТЕКСТУ

В отличие от первого метода, здесь получаемый ряд значений сильно

отличается от эталона (любой символ "ключа" даже если и встретится, то

окажется не на "своем" месте). Поэтому при составлении множеств в

качестве базисных используются величины, которые можно подобрать и в

ключевой, и в случайной фразах, например, - время между нажатием двух

клавиш в одинаковых сочетаниях (если слово эталона "Внимание", то в

свободном тексте ищем "Вн", "ни", "им" и т.д. и определяем размер

паузы, прошедшей с момента нажатия "В" до нажатия "н"), считая, что

пользователь будет переносить руку от одной клавиши к другой одинаково

в обоих случаях (при настройке и идентификации).

А сравнение математического ожидания и дисперсии с эталонными

такое же, как и раньше (если базисные величины двух множеств выбраны

правильно, то они хорошо коррелируют), но прежде необходимо исключить

грубые ошибки, которых в данном случае будет больше.

Приведенные методы достаточно просты и опираются на известные

разделы математической статистики [1-3], в различных вариациях они

используются во многих системах. Разумеется, можно воспользоваться

дисперсионным, регрессионным и другими видами анализа и усложнить

решения, доведя их до совершенства. Но это усложнит и жизнь

пользователя, ведь затруднительно каждый раз перед началом работы

вводить солидные куски парольных текстов.

Вполне естественно, что с течением времени характеристики

пользователя меняются. Поэтому рекомендуется после каждой успешной

идентификации корректировать эталоны по формуле Mи=(n*Mэ+X)/(n+1), где

Mи, Mэ - характеристики исправленного и эталонного множеств, X -

величина, полученная в ходе идентификации, n - количество опытов,

вошедших в эталонное множество.

ДРУГИЕ СПОСОБЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ

Люди по разному воспринимают происходящие события. Предложи за

короткое время прикинуть количество точек или гласных букв в длинных

словах, размеры горизонтальных и вертикальных линий, - сколько

испытуемых, столько и мнений.

Эти особенности человеческой психики также подходят для

идентификации. Правда, в зависимости от состояния и самочувствия

человека полученные значения будут "плавать", поэтому в практике

разумнее положиться на интегральный подход, когда итог подводится по

нескольким проверкам, учитывая и работу с клавиатурой. Результирующий

тест мог бы быть таким: на экране, на несколько секунд, появляются

вертикальные линии. Их размер и количество случайны. Пользователь

набирает соответствующие, на его взгляд, цифры. Таким образом,

выясняем: характеристики клавиатурного почерка, оцениваем память

(насколько указанные длина и число линий близки к действительности),

внимание и точность подсчета (насколько длина одной линии правильно

сопоставлена с соседней). Сравниваем результаты с эталоном. В этом

методе не так важны ошибки в определении размеров, главное - чтобы они

повторялись и при настройке, и при идентификации.

_x_ _3_ _БЛОК-СХЕМА РЕЖИМА¶

_"НАСТРОЙКА"¶

Выбрать ключевую _START¶

фразу, буквы которой равно-

мерно "расбросаны" по

клавиатуре

¦

----------------+-------¬

¦набрать ее n раз ¦

L---------------T--------

¦

----------------+-------------------------¬

¦определить время, затраченное на ввод од-+---------¬

¦ной буквы: X =(t_S_1_T, t_S_2_T, ..., t_S_i_T, ..., t_S_n_T),¦ ¦

¦где X - множество, определяющее одну из ¦ ¦

¦букв; t_S_i_T - время ввода этого символа при ¦ ¦

¦i-том повторе ¦ ¦

L---------------T-------------------------- ¦

¦ ¦

----------------+------------------------¬ ¦

¦преобразовать неупорядоченную последова-¦ ¦

¦тельность X в упорядоченную Y, где Y = ¦ ¦

¦= (y_S11_T, y_S_2_T, ..., y_S_i_T, ..., y_S_n_T); y_S_i_T < y_S_i+1_T,¦ ¦

¦т.е. предыдущее значение меньше послед. ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦

¦ ¦

----------------+-------------------------¬ ¦

¦принять значения: j = 1, mim = 2, max = n+-¬ ¦

L---------------T-------------------------- ¦ ¦

¦ ¦ ¦

----------------+------------------------¬ ¦ ¦

¦исключить из множества Y значение y_S_j_T ¦ ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦ ¦

¦ ¦ ¦

----------------+--------¬ ¦ ¦

¦ _S_i=min_T +------------------+------¬¦

¦M= (y_S_i_T)/(n-1) ¦ ¦ ¦¦

¦ _S L---------------T------------------- ¦ ¦¦

¦ ¦ ¦¦

да ----------¬ ¦ ¦¦

T > F ---------+n = n - 1+-- ¦¦

L---------- ¦¦

¦нет ¦¦

¦ --------------------¬ ¦¦

да ¦y_S_j_T обратно включить¦ ¦¦

j = n ------+в множество Y и пе-+--¦

¦ренумеровать его ¦ ¦

¦нет L-------------------- ¦

¦ ¦

----------------+----------------------¬ ¦

¦запомнить полученные M_S_1_T, S_S_1_T, и n_S_1_T и ¦ ¦

¦перейти ко второй (следующей) букве ¦ ¦

L---------------T----------------------- ¦

¦ ¦

¦

это не да ¦

последняя буква ---------------------------

фразы?

¦нет

¦

----------------+--------¬

¦ _S_i=1_T ¦

¦M_S_э_T= (y_S_i_T)/(n_S_э_T) ¦

¦ _Sчевой фразе; э - ¦

¦индекс эталоных значений¦

L---------------T---------

¦

принять математическое

ожидание (M_S_э_T), дисперсию (S_S_э_T) и

и число наблюдений (nэ) за эталон

данного пользователя

_END¶

_рис. 1.1

_БЛОК-СХЕМА РЕЖИМА¶

_"ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО МНОЖЕСТВЕННОМУ¶

_НАБОРУ КЛЮЧЕВОЙ ФРАЗЫ"¶

Вывести на экран _START¶

ключевую фразу и предложить

пользователю набрать

ее n раз

¦

----------------+-----------------¬

¦расчитать математическое ожидание¦

¦(M_S1и_T) и дисперсию (S_S1и_T) по алгорит-¦

¦му "НАСТРОЙКА" (рис. 1.1) ¦

L---------------T------------------

¦

----------------+-----------------¬

¦расчитать функцию F-распределения¦

¦ F=S_S1э_T/S_S1и_T, где S_S1э_T - эталонная дис-¦

¦персия, S_S1и_T - дисперсия режима¦

¦идентификации ¦

L---------------T------------------

¦

----------------+-----------------¬

¦по таблице F-распределения (1.3) ¦

¦ для К_S1э_T= К_S1и_T = к-1 определить Z, ¦

¦где к - длина ключевой фразы ¦

L---------------T------------------

¦

да ЭТО ПОСТОРОННИЙ

Z > F --------- ЧЕЛОВЕК

¦нет _END¶

¦

----------------+----------------------¬

¦определение степени надежности ¦

¦ ---------------------------------¬¦

¦S_S1x_T= (S_S1э_T_S02_T*(n_S1э_T-1)+S_S1и_T_S02_T*(n_S1и_T-1))/(n_S1э_T+n_S1и_T-2) ¦

+--------------------------------------+

¦ -----------¬ ¦

¦T_S1x_T=¦M_S1э_T-M_S1и_T¦/S_S1x_T* 1/n_S1э_T + 1/n_S1и_T ¦

+--------------------------------------+

¦по т. 1.1 для p=0.95 и (n-2) находим Z¦

L---------------T-----------------------

¦

да ЭТО ПОСТОРОННИЙ

T_S1x_T > Z --------- ЧЕЛОВЕК

¦нет _END¶

¦

P=R/n, где R - количество

удачных наборов фразы, n - общее

количество идентификаций, P - вероят-

ность того, что пользователь -

автор эталонов

_END¶

_рис. 1.2

_БЛОК-СХЕМА РЕЖИМА¶

_"ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПО ЕДИНИЧНОМУ¶

_НАБОРУ КЛЮЧЕВОЙ ФРАЗЫ"¶

Вывести на экран _START¶

ключевую фразу и предложить

пользователю набрать ее

¦

----------------+-------------------------¬

¦определить время, затраченное на ввод од-¦

¦ной буквы: X =(t_S11_T, t_S12_T, ..., t_S1i_T, ..., t_S1k_T),¦

¦где X - множество, определяющее одну из ¦

¦букв; t_S1i_T - время ввода i-того символа ¦

¦фразы, состоящей из k букв ¦

L---------------T--------------------------

¦

----------------+------------------------¬

¦преобразовать последовательность X по ¦

¦возрастанию и разбить ее на L равных ин-+----------------¬

¦тервалов (в каждом должно быть примерно ¦ ¦

¦5 значений): Y_S11_T,..., Y_S1j_T,..., Y_S1L_T ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦

¦ ¦

¦ ¦

----------------+------------------------¬ ¦

¦определить количество значений, попавших¦ ¦

¦в каждый интервал: N_S11_T,..., N_S1j_T,..., N_S1L_T ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦

¦ --------------------¬ ¦

да ¦пересчитать размер ¦ ¦

N_S1j_T < 5 ----------+интервала (L - 1) +-----

L--------------------

¦нет

¦

----------------+---------------------------¬

¦расчитать вероятность, что все значения t_S1i_T,¦

¦принадлежащие j-тому интервалу, попадают в +-----¬

¦аналогичный интервал эталонного множества: ¦ ¦

¦ Y_S1j_T - M_S1э_T Y_S1j+1_T - M_S1э_T ¦ ¦

¦ P_S1j_T = Ф(--------)/2 - Ф(---------)/2 ¦ ¦

¦ S_S1э_T S_S1э_T ¦ ¦

¦(значение функции Ф(X) находим по табл.1.4)¦ ¦

+-------------------------------------------+ ¦

¦ _S1j=L_T (N_S1j_T - k * P_S1j_T)_S02_T ¦ ¦

¦T = (----------------) ¦ ¦

¦ _S0j=1_T k * P_S1j_T ¦ ¦

+-------------------------------------------+ ¦

¦по табл. 1.5 для a=0.01 и (L-3) находим V ¦ ¦

L---------------T---------------------------- ¦

¦ ¦

да ¦

T_S1j_T > V ----------¬ ¦

¦ ¦

¦нет ¦ ¦

¦ ¦ ¦

---------+------¬ ------+----------¬ ¦

¦ЭТОТ СИМВОЛ ПО-¦ ¦ЭТОТ СИМВОЛ НЕ ¦ ¦

¦ПАЛ В ДОВЕРИТЕ-¦ ¦ПОПАЛ В ДОВЕРИ- ¦ ¦

¦ЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ ¦ ¦ТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ¦ ¦

L--------T------- L-----T----------- ¦

+----------------- ¦

¦ ¦

это не да ¦

последняя буква -------------------------

фразы?

¦нет

¦

P=R/k, где R - количество

символов, попавших свой доверитель-

ный интервал; P - вероятность того,

что пользователь - автор эталонов

_END¶

_рис. 1.3

_x_ _3# _БЛОК-СХЕМА ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗЫ:¶

_"МНОЖЕСТВО ПОДЧИНЯЕТСЯ НОРМАЛЬНОМУ¶

_ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ"¶

Исходные данные: _START¶

Xi - элемент множества; k - его размер;

M, S - расчитанные оценки матема-

тического ожидания и дисперсии

¦

----------------+------------------------¬

¦преобразовать последовательность X по ¦

¦возрастанию и разбить ее на L равных ин-+----------------¬

¦тервалов (в каждом должно быть примерно ¦ ¦

¦5 значений): Y_S11_T,..., Y_S1j_T,..., Y_S1L_T ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦

¦ ¦

¦ ¦

----------------+------------------------¬ ¦

¦определить количество значений, попавших¦ ¦

¦в каждый интервал: N_S11_T,..., N_S1j_T,..., N_S1L_T ¦ ¦

L---------------T------------------------- ¦

¦ --------------------¬ ¦

да ¦пересчитать размер ¦ ¦

N_S1j_T < 5 ----------+интервала (L - 1) +-----

L--------------------

¦нет

¦

----------------+---------------------------¬

¦расчитать вероятность, что все значения X_S1i_T,¦

¦принадлежат j-тому интервалу: ¦

¦ Y_S1j_T - M Y_S1j+1_T - M ¦

¦ P_S1j_T = Ф(--------)/2 - Ф(---------)/2 ¦

¦ S S ¦

¦(значение функции Ф(X) находим по табл.1.4)¦

+-------------------------------------------+

¦ _S1j=L_T (N_S1j_T - k * P_S1j_T)_S02_T ¦

¦T = (----------------) ¦

¦ _S0j=1_T k * P_S1j_T ¦

+-------------------------------------------+

¦по табл. 1.5 для a=0.01 и (L-3) находим V ¦

L---------------T----------------------------

¦

да

T_S1j_T > V ----------¬

¦

¦нет ¦

¦ ¦

ГИПОТЕЗА ГИПОТЕЗА

ВЕРНА НЕ ВЕРНА

_END¶ _END¶

_рис. 1.4¶

Таблица 1.1

Значения t-распределения Стьюдента P.

-----T----------T-------------T-----T-----------T----------¬

¦\ P ¦ 0.95 ¦ 0.99 ¦\ P ¦ 0.95 ¦ 0.99 ¦

¦n \ ¦ ¦ ¦ n \ ¦ ¦ ¦

+----+----------+-------------+-----+-----------+----------+

¦ 4 ¦ 2.78 ¦ 4.60 ¦ 16 ¦ 2.12 ¦ 2.92 ¦

¦ 5 ¦ 2.57 ¦ 4.03 ¦ 17 ¦ 2.11 ¦ 2.90 ¦

¦ 6 ¦ 2.45 ¦ 3.71 ¦ 18 ¦ 2.10 ¦ 2.88 ¦

¦ 7 ¦ 2.37 ¦ 3.50 ¦ 19 ¦ 2.09 ¦ 2.861 ¦

¦ 8 ¦ 2.31 ¦ 3.36 ¦ 20 ¦ 2.086 ¦ 2.845 ¦

¦ 9 ¦ 2.26 ¦ 3.25 ¦ 25 ¦ 2.064 ¦ 2.797 ¦

¦10 ¦ 2.23 ¦ 3.17 ¦ 30 ¦ 2.045 ¦ 2.756 ¦

¦11 ¦ 2.20 ¦ 3.11 ¦ 40 ¦ 2.023 ¦ 2.708 ¦

¦12 ¦ 2.18 ¦ 3.06 ¦ 50 ¦ 2.009 ¦ 2.679 ¦

¦13 ¦ 2.16 ¦ 3.01 ¦ 70 ¦ 1.996 ¦ 2.649 ¦

¦14 ¦ 2.15 ¦ 2.98 ¦ 80 ¦ 1.991 ¦ 2.640 ¦

¦15 ¦ 2.13 ¦ 2.95 ¦100 ¦ 1.984 ¦ 2.627 ¦

L----+----------+-------------+-----+-----------+-----------

Таблица 1.2

Значения t-распределения Стьюдента P.

-----T----------T-------------T-----T-----------T----------¬

¦\ P ¦ 0.95 ¦ 0.99 ¦\ P ¦ 0.95 ¦ 0.99 ¦

¦n \ ¦ ¦ ¦ n \ ¦ ¦ ¦

+----+----------+-------------+-----+-----------+----------+

¦ 5 ¦ 3.04 ¦ 5.04 ¦ 16 ¦ 2.20 ¦ 3.04 ¦

¦ 6 ¦ 2.78 ¦ 4.36 ¦ 17 ¦ 2.18 ¦ 3.01 ¦

¦ 7 ¦ 2.62 ¦ 3.96 ¦ 18 ¦ 2.17 ¦ 2.98 ¦

¦ 8 ¦ 2.51 ¦ 3.71 ¦ 20 ¦ 2.145 ¦ 2.932 ¦

¦ 9 ¦ 2.43 ¦ 3.54 ¦ 25 ¦ 2.105 ¦ 2.852 ¦

¦10 ¦ 2.37 ¦ 3.41 ¦ 30 ¦ 2.079 ¦ 2.802 ¦

¦11 ¦ 2.33 ¦ 3.31 ¦ 40 ¦ 2.048 ¦ 2.742 ¦

¦12 ¦ 2.29 ¦ 3.23 ¦ 50 ¦ 2.030 ¦ 2.707 ¦

¦13 ¦ 2.26 ¦ 3.17 ¦ 70 ¦ 2.009 ¦ 2.667 ¦

¦14 ¦ 2.24 ¦ 3.12 ¦ 80 ¦ 2.003 ¦ 2.655 ¦

¦15 ¦ 2.22 ¦ 3.08 ¦100 ¦ 1.994 ¦ 2.639 ¦

L----+----------+-------------+-----+-----------+-----------

Таблица 1.3

F-распределение для уровня значимости a=0.05.

-------T----T----T----T----T----T----T----T----T----T----¬

¦k1=k2= 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦ 8 ¦ 9 ¦ 10 ¦

¦ +----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+

¦Резуль¦161 ¦19.0¦9.28¦6.39¦5.05¦4.28¦3.79¦3.44¦3.18¦2.97¦

¦ тат ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

+------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+

¦k1=k2= 10 ¦ 20 ¦ 30 ¦ 40 ¦ 50 ¦ 60 ¦ 70 ¦ 80 ¦ 90 ¦100 ¦

¦Резуль+----+----+----+----+----+----+----+----+----+----+

¦ тат ¦2.97¦2.12¦1.84¦1.69¦1.60¦1.55¦1.50¦1.46¦1.42¦1.39¦

L------+----+----+----+----+----+----+----+----+----+-----

Таблица 1.4

Значение функции Ф(y).

-----T----T-----T----T-----T-----T-----T-----T-----T-----¬

¦y=0 ¦ 0.1¦ 0.2 ¦ 0.3¦ 0.4 ¦ 0.5 ¦ 0.6 ¦ 0.7 ¦ 0.8 ¦ 0.9 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦.0 ¦.079¦.158 ¦.235¦.31 ¦.38 ¦.45 ¦.516 ¦.576 ¦0.632¦

+----+----+-----+----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

¦y=1 ¦ 1.1¦ 1.2 ¦ 1.3¦ 1.4 ¦ 1.5 ¦ 1.6 ¦ 1.7 ¦ 1.8 ¦ 1.9 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦.68 ¦.728¦.77 ¦.806¦.838 ¦.866 ¦.89 ¦.91 ¦.93 ¦0.94 ¦

+----+----+-----+----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

¦y=2 ¦ 2.1¦ 2.2 ¦ 2.3¦ 2.4 ¦ 2.5 ¦ 2.6 ¦ 2.7 ¦ 2.8 ¦ 2.9 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦.95 ¦.96 ¦.97 ¦.978¦.983 ¦.987 ¦.99 ¦.993 ¦.995 ¦0.996¦

+----+----+-----+----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+

¦y=3 ¦ 3.1¦ 3.2 ¦ 3.3¦ 3.4 ¦ 3.5 ¦ 3.6 ¦ 3.7 ¦ 3.8 ¦ 3.9 ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦.997¦.998¦.9986¦.999¦.9993¦.9995¦.9997¦.9998¦.9999¦.9999¦

+----+--T-+-----+----+-----+-----+-----+-----+-----+------

¦y >=4.0¦

¦ ¦

¦ 0.9999¦

L--------

Таблица 1.5

Значения для вероятности p = 0.01

и числа степеней свободы l.

г=============================T============================¬

¦Число степ. свободы¦Результат¦Число степ. свободы¦Результ.¦

¦ 1 ¦ 6.6 ¦ 8 ¦ 20.1 ¦

¦ 2 ¦ 9.2 ¦ 9 ¦ 21.7 ¦

¦ 3 ¦ 11.3 ¦ 10 ¦ 23.2 ¦

¦ 4 ¦ 13.3 ¦ 11 ¦ 24.7 ¦

¦ 5 ¦ 15.1 ¦ 12 ¦ 26.2 ¦

¦ 6 ¦ 16.8 ¦ 13 ¦ 27.7 ¦

¦ 7 ¦ 18.5 ¦ ¦ ¦

L=============================¦============================-