12.Ряды распределения: понятие, основные характеристики, графическое изображение.

Ряды распределения - упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному (варьирующему) признаку. Ряды распределения делятся на:

- атрибутивные (качественные);

- вариационные (количественные)

а) дискретные;

б) интервальные.

Атрибутивные ряды образуются по качественным признакам, которыми могут выступать занимаемая должность работников торговли, профессия, пол, образование и т.д.

Вариационные ряды строятся на основе количественного группировочного признака. Вариационные ряды состоят из двух элементов: вариант и частот.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности.

*Осн. Характеристики (показатели вариации): размах вариации, среднее, средн.лин. откл-е, диспесия, средн.кв.отклон-е, коэф-т вариации, начальн.моменты, центральн.моменты, коэф-т ассиметрии, экцесс, Мо,Ме ); *Графическое изображение в.р.:

1)для интервальных рядов – гистограмма частот – ступенчат.фигура, сотавл.из прямоуг-в,основаниями которых служат интервалы, а высоты = частотам.

2)полигон частот:

- для дискрен.в.р. – то ломаная, соединяющ.точки (xi,ni)

-для инт.в.р. – это ломаная, соединяющ.серидины верхних оснований гистограммы частот

3)кумулянта. Для её построения необходимо рассчитать накопленные частоты и частности. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение, и определяются последовательным суммированием частот интервалов.

13. Показатели вариации.

Вариация – характеристика однородности совокупности.

Наиб.простым показателем вариации является размах вариации.

Распределение отклонений м.уловить,исчислив отклонения всех вариант от средн.величины, а чтобы дать обобщающ.хар-ку этим отклонениям необ-мо вычислить среднюю из этих отклонений.В качестве обобщающих показателей исп-ся:

Среднее линейное отклонение:

Ср. линейное отклонение как меру вариации применяют редко, чаще используют средне квадратическое отклонение и дисперсию.

Средне квадратическое отклонение:

Среднее линейное отклонение и среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации, измеряется в тех же единицах, что исредн.величина. Показывает на сколько в среднем изменяется величина признака от средн.величины. - безразмерная величина.

если распределение признака приближается к нормальному, то

математически установлено, что независимо от форм распределения 89% значений признака попадает в интервал , поэтому является точной характеристикой среднего отклонения, чем .

Относительные показатели вариации.

Наиб.распростр.явл-ся коэф-т вариации( исчисляют как отношение среднего кв. отклонения к среднему арифметическому)

* коэффициент вариации используется не только для сравнит.оценки вариации, но и для хар-ки однород-ти совок-ти и типичности средней: совок-ть однородная, если V=<33%. Если средняя нетипична, она не применяется для характеристики явлений.

*коэффициент осцилляции

*коэффициент относит. линейного отклонения

Если средняя нетипична, она не применяется для характеристики явлений.