- •Лекция 1. Введение в моделирование мирохозяйственых связей
- •1.1. Цели и задачи дисциплины
- •Сущность и субъекты мирохозяйственных связей
- •Методологические проблемы моделирования мирохозяйственных связей
- •Основные типы математических моделей, применяемых в экономических науках
- •1.5. Сущность, условия применимости теоретико-вероятностных (стохастических) методов в моделировании мирохозяйственных связей
- •1.6. Общая характеристика оптимизационных моделей и методов, применяемых при моделировании мирохозяйственных связей
- •Лекция 2.
- •Теоремы о процентных паритетах
- •2.1.1. Модели непокрытого процентного паритета
- •2.1.2. Модели покрытого процентного паритета (Covered Interest Parity (cip))
- •Модели паритета покупательной способности
- •2.2.1. Абсолютный паритет покупательной способности
- •2.2.2. Валютный курс и цены. Реакция на локальные и глобальные шоки
- •2.2.3. Проблемы применения моделей абсолютного паритета покупательной способности
- •Относительный паритет покупательной способности
- •Лекция 3. Простая модель внешней торговли
- •Введение
- •Предпосылки простой модели внешней торговли. Обобщение примера д. Рикардо
- •Расчет выигрышей от внешней торговли по линии экспорта и по линии импорта
- •Лекция 4.
- •Обобщение простой модели внешней торговли с помощью модели межотраслевого баланса
- •Необходимые сведения из теории моделей межотраслевого баланса
- •Учет межотраслевого баланса в простой модели внешней торговли
- •4.2. Формулировка и вывод теоремы Рыбчинского
- •3. Формулировка и вывод теоремы Столпера-Самуэльсона
- •Лекция 5. Нелинейные модели внешней торговли.
- •Часть 1. Модель р. Джонса
- •Производственные функции в нелинейных моделях вешней торговли
- •5.2. Статическая нелинейная макроэкономическая модель, лежащая в основе модели р.Джонса
- •Построение модели р. Джонса
- •Лекция 6. Нелинейные модели внешней торговли. Часть 2. Роттердамская модель спроса на импорт
- •Введение
- •6.1. Модель поведения потребителя на рынке
- •6.1.1. Основные предпосылки и понятия
- •6.1.2. Задача оптимизации потребительского выбора
- •1.3. Выбор потребителя при заданной полезности
- •6.2. Основные теоремы потребительского выбора
- •Построение роттердамской модели импорта
4.2. Формулировка и вывод теоремы Рыбчинского
В предыдущей лекции и первом вопросе настоящей лекции рассматривались модели внешней торговли с одним затрачиваемым фактором (труд) и поэтому вопрос о специализации решался сопоставлением относительных трудоемкостей продуктов каждой из стран. Основной вывод при этом состоял в следующем: страна специализируется на продукте трудоемкость которого ниже.
В модели Рыбчинского при решении вопроса о специализации рассматривается одна страна, производящая два продукта , и и затрачивающая два фактора - труд и капитал.
(4.36)
(4.37)
Введем следующее определение: относительная интенсивность использования фактора. Например, относительную интенсивность использования труда при производстве первого продукта обозначим через (можно взять и обратную величину, назвав ее относительной интенсивностью использования капитала). Если относительная интенсивность использования труда при производстве продукта 1 выше, чем при производстве продукта 2, то запишем:
.
Утверждение Рыбчинского состоит в следующем: при росте одного из факторов и при неизменном объеме использования другого произойдет увеличение производства того продукта, который использует увеличивающийся фактор более интенсивно.
Пусть . Запишем уравнения (4.36) - (4.37) в терминах прироста объемов производства и используемых факторов:
(4.38)
(4.39)
Найдем из уравнения (4.39) и подставим в уравнение (4.38):
Если , т.е. если при производстве продукта 1 капитал используется более интенсивно, то прирост капитала повлечет за собой прирост продукта 1
3. Формулировка и вывод теоремы Столпера-Самуэльсона
В модели Столпера-Самуэльсона рассматривается страна, производящая два продукта и использующая для их производства два фактора. Рассматривается вопрос о влиянии изменения цены на один из продуктов на оплату факторов (труда и капитала). Построим и проанализируем модель, с помощью которой решается указанный вопрос.
Во-первых, запишем уравнения цен в виде факторных стоимостей:
,
где - оплата единицы труда, - оплата единицы капитала. Эти уравнения можем переписать в следующем виде:
(4.40)
(4.41)
где и - добавленные стоимости соответственно в первой и во второй отраслях в расчете на единицу валового выпуска.
Очевидно
, (4.42)
. (4.43)
Заметим (см. уравнения (4.40) – (4.41), что при росте цены на продукцию первой отрасли и при неизменной цене на продукцию второй отрасли добавленная стоимость в первой отрасли растер , а во второй отрасли - падает . Следовательно, уравнения (4.42) – (4.43), записанные в терминах приростов примут вид:
или
(4.44)
(4.45)
Так как , , то одновременный рост цены труда и капитала невозможен. Либо растет цена капитала и уменьшается цена труда, либо наоборот. Вопрос заключается в том, при каких условиях произойдет каждый из указанных вариантов.
Утверждение Столпера-Самуэльсона состоит в следующем: при росте цены, допустим, на первый товар и при неизменной цене на второй произойдет увеличение цены того фактора, который используется более интенсивно при производстве первого товара.
Итак, допустим, , . Тогда из неравенства (4.44) получаем:
,
а из неравенства (4.45):
.
Следовательно
.
Итак, в рамках рассмотренной нами модели доказано, что следствием роста цены на продукцию первой отрасли окажется рост цены капитала и снижение цены труда, если продукция первой отрасли использует капитал более интенсивно, чем вторая отрасль. Читателю предоставляется возможность рассмотреть другой случай, когда, например, цена труда растет, а цена капитала падает.
Заключение
Как видим, последовательность обобщений может быть продолжена путем введения в анализ новых аспектов реальности, и при этом мы получаем выводы более богатые по содержанию и не столь односторонние как в простой модели внешней торговли.